《机械振动复习》PPT课件.ppt

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1、机械振动机械振动 (第一课时第一课时)海安立发中学海安立发中学2006年年9月月一一.简谐运动简谐运动 1.机械振动机械振动 (1)定义：物体在某一位置附近的往复运动叫机械振动。定义：物体在某一位置附近的往复运动叫机械振动。(2)机械振动产生的条件：机械振动产生的条件：a、物体离开平衡位置时要受到回复力作用。物体离开平衡位置时要受到回复力作用。b、介质阻力要足够小。介质阻力要足够小。(3)回复力回复力:使振动物体回到平衡位置的力。使振动物体回到平衡位置的力。回回复复力力是是按按效效果果来来命命名名的的力力，类类同同“向向心心力力”、“动动力力”等等称称谓谓。它它可可以以是是重重力力在在某某方方

2、向向的的分分力力，可可以以是是弹弹力力，也也可可以以是是振振动动物物体体所所受受的的几几个个实实际际力力的的合合力力。是是振振动动物物体体在在振振动动方方向向上上所所受受的的合合力力，不不一一定定是是物物体体所所受受所所有有力力的的总总的合力。的合力。回回复复力力为为零零的的位位置置为为平平衡衡位位置置(物物体体通通过过平平衡衡位位置置时时所所受合力不一定为零受合力不一定为零)。简谐运动简谐运动）定定义义：物物体体在在受受到到与与对对平平衡衡位位置置的的位位移移大大小小成成正正比比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐运动而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐运动（）简谐运动的特征（）简谐运动的特

3、征回复力回复力Fkx加速度加速度kx K是是由由振振动动系系统统本本身身决决定定的的一一个个常常数数，不不一一定定是是弹弹簧簧的劲度系数。的劲度系数。x是振动物体相对于平衡位置的位移。是振动物体相对于平衡位置的位移。描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量（1）位位移移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量2）振振幅幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。标量，表示振动的强弱用A表示。（3）周周期期：振动物体完成一次全振动所用的时间。用T表示。国际单位是s（4）频率）频率：振动物体1秒钟内完成全振动的次数。用表示。周期与频率的关系：T1/或1/T注意：它们都是表示振动快慢的物理量，T和

4、f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫做固有周期和固有频率简谐运动的周期与振幅无关。x4简谐运动过程分析：简谐运动过程分析：简谐运动是一种变加速运动简谐运动是一种变加速运动（1）物物体体经经过过平平衡衡位位置置时时速速度度最最大大，加加速速度度最最小小。物体在最大位移处时速度为零，加速度最大。物体在最大位移处时速度为零，加速度最大。（）物物体体向向着着平平衡衡位位置置运运动动时时：与与V同同方方向向，减小、减小、减小、减小、V增大。增大。（）物体背离平衡位置运动时：（）物体背离平衡位置运动时：与与V反方向，、反方向，、增大、增大、V减小。减小。简谐运动的特点简谐运动的特点：（）周期

5、性（）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比，物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。）对对称称性性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等；通过同一段距离所用时间相等。（）矢矢量量性性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时必须是大小方向均相同。（）振振动动能能量量:指振动系统的总的机械能，对于两种典型的简谐运动单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大简谐运动的分析方法简谐运动的分析方法(1)判断振动是简谐运动的基本思路:正确进行受力分析；找出物体的平衡位置；设物体的位移为x

6、；证明回复力满足关系式F=kx，即说明k为比例常数即可 (2)判断简谐运动的回复力，加速度，速度变化的一般思路:由位移根据F=kx判断回复力F；根据F=ma判断加速度；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度 二简谐运动的图象二简谐运动的图象（1）物物理理意意义义：反映了振动物体对平衡位置的位移随时间的变化规律，不表示质点的运动轨迹。它是一个质点在不同时刻振动情况的历史记录。（2）图象特点）图象特点：为正弦或余弦曲线（3）图象的作用）图象的作用：可确定振动的振幅、周期、质点的速度、力和加速度方向。任一时刻质点 离开平街位置的位移。还可继续沿时间轴画出以后时间内振动图象的变化规律。三、单摆的振动三

7、、单摆的振动单摆模型单摆模型：将一根轻且不可伸长的细线一端固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球。使单摆回到平衡位置的回复力Fmgsin当摆角时，考虑到F与方向相反，所以 式中为一常数，由 可知单摆在 情况下，其运动可看作简谐运动。令带入简谐运动的周期公式可得单摆的周期公式为从式中可以看出，当单摆做简谐运动时，其固有周期只与摆长和当地的重力加速度有关，而与摆球的质量无关，与振幅无关(在5的条件下)。四、应用四、应用例例1关于简谐振动，以下说法中正确的是 A回复力总指向平衡位置B加速度、速度方向永远一致C在平衡位置加速度、速度均达到最大值D在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零例例2某质点做

8、简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时0.5 s，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B点，历时也是0.5 s，求该质点的振动周期练：练：1 1做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有 A加速度 B速度 C回复力 D动能例例3。弹簧振子的振动图象如图所示从图中可知，振动的振幅是 cm，完成1次全振动,振子通过的路程是 cm 图 2例例4若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 ()A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变 D频率改变，振幅不变练习练习.06天津卷天津卷 17一单摆做小角度摆动，

9、其振动图象如图，以下说法正确的是A时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 答案答案:D例例5如图所示为一双线摆，绳的质量不计，当小球垂直于纸面做简谐运动时，振动周期为多少？（、为已知）分析与解：找等效摆长。例例6（9090全全国国）一一物物体体在在某某行行星星表表面面受受到到的的万万有有引引力力是是它它在在地地球球表表面面受受到到的的万万有有引引力力的的1/41/4。在在地地球球上上走走得得很很准准的的摆摆钟钟搬搬到到此此行行星星上上后后，此此钟钟的的分分针走一整圈所经历的时间

10、实际上是针走一整圈所经历的时间实际上是 （）A.1/4小时小时B.1/2小时小时 C.2小时小时 D.4小时小时例例7（0101全全国国）细细长长轻轻绳绳下下端端栓栓一一小小球球构构成成单单摆摆，在在悬悬挂挂点点正正下下方方一一半半摆摆长长处处有有一一个个能能挡挡住住摆摆线线的的钉钉子子A A，如如图图所所示示现现将将单单摆摆向向左左方方拉拉开开一一个个小小角角度度，然然后后无无初初速速地地释释放放对对于于以以后后的的运运动动，下下列列说说法法中中正正确确的的是是 （）（A A）摆摆球球往往返返运运动动一一次次的的周周期期比比无无钉钉子子时时的的单单摆摆周周期期小小（B B）摆球在左、右两侧上

11、升的最大高度一样。摆球在左、右两侧上升的最大高度一样。（C C）摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等（D）摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 例例8、为了测量一个球面的半径R，让一个半径为r的钢珠，在凹面内做振幅很小的振动，若测出它完成N次全振动的时间为t，则此球面的半径为：练练习习:如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，两质点小球B和C都由静止释放，要使B、C两球在A点相遇，问B到A点的距离H=例例9如图所示，一质量m半径为r的木球，用长为L的细线拴在烧杯底部O点，拉偏离竖直位

12、置一小角度，然后释放，已知水的密度为，求(1)通过平衡位置时绳中拉力大小，(2)从释放至第一次回到平衡位置过程中绳中拉力的冲量例例10 水平轨道AB，在B点与半径R=300m的光滑圆弧形轨道BC相切，一个质量M=0.99kg的木块静止 在 B点,现 有 一 颗 质 量 m=0.01kg的 子 弹 以V=500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出,如图,已知木块与水平轨道AB间动摩擦因素为0.5,木块不能从弧形轨道上端飞出,g取10m/s2,求子弹射入木块后,木块运动多长时间保持静止?弹簧振子（第二课时）弹簧振子（第二课时）平衡位置平衡位置:（1 1）.周周期期：与振幅无关，只由振子质量和弹簧

13、的劲度决定。（2 2）.可以证明：竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是 。这个结论可以直接使用。（3 3）.在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。例例1 1 有一弹簧振子做简谐运动，则有一弹簧振子做简谐运动，则 （）A A加速度最大时，速度最大加速度最大时，速度最大 B B速度最大时，位移最大速度最大时，位移最大C C位移最大时，回复力最大位移最大时，回复力最大 D D回复力最大时，加速度最大回复力最大时，加速度最大解解析析：振振子子加加速速度度最最大大时时，处处在在最最大大位位移移处处，此此时时振振子子的的速速

14、度度为为零零，由由F F=-kxkx知知道道，此此时时振振子子所所受受回回复复力力最最大大，所所以以选选项项A A错错，C C、D D对对振振子子速速度度最最大大时时，是是经经过过平平衡衡位位置置时时，此此时位移为零，所以选项时位移为零，所以选项B B错故正确选项为错故正确选项为C C、D D点点评评：分分析析振振动动过过程程中中各各物物理理量量如如何何变变化化时时，一一定定要要以以位位移移为为桥桥梁梁理理清清各各物物理理量量间间的的关关系系：位位移移增增大大时时，回回复复力力、加加速速度度、势势能能均均增增大大，速速度度、动动量量、动动能能均均减减小小；位位移移减减小小时时，回回复复力力、加

15、加速速度度、势势能能均均减减小小，速速度度、动动量量、动动能能均均增增大大各各矢矢量量均均在在其其值值为为零零时时改改变变方方向向，如如速速度度、动动量量均均在在最最大大位位移移处处改改变变方方向向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向例例2 2 一一个个弹弹簧簧振振子子，第第一一次次被被压压缩缩x x后后释释放放做做自自由由振振动动，周周期期为为T T1 1，第第二二次次被被压压缩缩2 2x x后后释释放放做做自自由由振振动动，周周期期为为T T2 2，则则两次振动周期之比两次振动周期之比T T1 1TT2 2为为 A A11 11 B B1212

16、 C C21 21 D D1414【正正确确解解答答】事事实实上上，只只要要是是自自由由振振动动，其其振振动动的的周周期期只只由由自自身身因因素素决决定定，对对于于弹弹簧簧振振子子而而言言，就就是是只只由由弹弹簧簧振振子子的的质质量量m m和和弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数k k决决定定的的，而而与与形形变变大大小小、也也就就是是振振幅幅无无关关。所所以以只只要要弹弹簧簧振振子子这这个个系系统统不不变变（m m，k k不不变变），周周期期就就不不会会改改变变，所以正确答案为所以正确答案为A A。【小小结结】本本题题给给出出的的错错解解是是初初学学者者中中最最常常见见的的错错误误。产产生生这这一一

17、错错误误的的原原因因是是习习惯惯于于用用旧旧的的思思维维模模式式分分析析新新问问题题，而而不不善善于于抓抓住住新新问问题题的的具具体体特特点点，这这反反映映了了学学习习的的一一种种思思维维定定势势。只只有有善善于于接接受受新新知知识识、新新方方法法，并并将将其其运运用用到到实实际际问问题题中中去去，才才能能开开阔阔我我们们分析、解决问题的思路，防止思维定势。分析、解决问题的思路，防止思维定势。例例3 3一弹簧振子做简谐运动周期为一弹簧振子做简谐运动周期为T TA A若若t t时时刻刻和和（t t+tt）时时刻刻振振子子运运动动速速度度的的大大小小相相等等、方方向向相相反反，则则tt一定等于一定

18、等于T T/2/2的整数倍的整数倍D D若若t t时时刻刻和和（t+tt+t）时时刻刻振振子子运运动动位位移移的的大大小小相相等等、方方向向相相同同，则则t t一定等于一定等于T T的整数倍的整数倍C C若若t tT T2 2，则在则在t t时刻和（时刻和（t ttt）时刻弹簧的长度一定相等时刻弹簧的长度一定相等D D若若t tT T，则在则在t t时刻和（时刻和（t ttt）时刻振子运动的加速度一定时刻振子运动的加速度一定相同相同 解解析析：若若t tT T2 2或或t tnTnTT T/2/2，（n n1 1，2 2，3 3），则则在在t t 和和（t ttt）两两时时刻刻振振子子必必在在

19、关关于于干干衡衡位位置置对对称称的的两两位位置置（包包括括平平衡衡位位置置），这这两两时时刻刻振振子子的的位位移移、回回复复力力、加加速速度度、速速度度等等均均大大小小相相等等，方方向向相相反反但但在在这这两两时时刻刻弹弹簧簧的的长长度度并并不不一一定定相相等等（只只有有当当振振子子在在t t和和（t ttt）两两时时刻刻均均在在平平衡衡位位置置时时，弹弹簧簧长长度度才才相相等等）反反过过来来若若在在t t和和（t ttt），两两时时刻刻振振子子的的位位移移（回回复复力力、加加速速度度）和和速速度度（动动量量）均均大大小小相相等等方方向向相相反反，则则t t一一定定等等于于t tT T2 2的

20、的奇奇数数倍倍即即t t（2 2n n1 1）T T/2/2（n n1 1，2 2，33）如如果果仅仅仅仅是是振振子子的的速速度度在在t t 和和（t ttt），两两时时刻刻大大小小相相等等方方向向相相反反，那那么么不不能能得得出出t t（2 2n n一一1 1）T T/2/2，更更不不能能得得出出t tnTnT/2/2（n n1 1，2 2，33）根据以上分析根据以上分析A A、C C选项均错选项均错若若t t和和（t ttt）时时刻刻，振振子子的的位位移移（回回复复力力、加加速速度度）、速速度度（动动量量）等等均均相相同同，则则t tnTnT（n n1 1，2 2，33），但但仅仅仅仅根根

21、据据两两时时刻刻振振子子的的位位移移相相同同，不不能能得得出出t tnTnT所所以以B B这这项项错错若若t tT T，在在t t和和（t ttt）两两时时刻刻，振振子子的的位位移移、回回复复力力、加加速速度度、速度等均大速度等均大 小相等方向相同，小相等方向相同，D D选项正确。选项正确。例例4 4水水平平弹弹簧簧振振子子，每每隔隔时时间间t t，振振子子的的位位移移总总是是大大小小和和方方向向都都相相同同，每每隔隔T/2T/2的的时时间间，振振子子的的动动量量总总是是大大小小相等，方向相反，则有（）相等，方向相反，则有（）A A弹簧振子的周期可能小于弹簧振子的周期可能小于T/2T/2B B

22、每隔每隔T/2T/2的时间，振子的加速度总是相同的的时间，振子的加速度总是相同的C C每隔每隔T/2T/2的时间，振子的动能总是相同的的时间，振子的动能总是相同的D D每隔每隔T/2T/2的时间，弹簧的长度总是相同的的时间，弹簧的长度总是相同的【正正确确解解答答】1 1由由题题意意可可知知，t t=nTnT，n n可可以以是是1 1，2 2，33，当当n=1n=1时时，T Tt t；当当n=2n=2时时，T T；当当n=3n=3时时，T T，所所以以选选项项A A是是正确的。正确的。2.2.因因为为加加速速度度是是矢矢量量，由由题题意意可可知知，每每隔隔时时间间，振振子子的的动动量量方方向相反

23、，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。向相反，且对称于平衡位置，所以加速度的方向是相反的。3 3同错解同错解3 3。4 4水水平平弹弹簧簧振振子子的的弹弹簧簧应应为为如如图图6 62 2a a或或6 62 2b b的的样样子子。当当振振子子的的位位置置在在平平衡衡位位置置两两侧侧时时，弹弹簧簧长长度度是是不不同同的的。所所以以选选项项D D不不对。对。另另外外，符符合合题题意意条条件件的的不不一一定定非非选选最最大大位位移移处处的的两两点点，也也可可以以选选其其他他的的点点分分析析，如如图图6-3 6-3 P P、Q Q两两点点，同同样样可可以以得得出正确结论。出正确结论。所以此题的正

24、确答案为所以此题的正确答案为A A，C C。例例5 5在水平方向做简谐振动的弹簧振子,当振子正经过平衡位置O时,恰好有一块橡皮泥从其上方落下,粘在振子上随其一起振动那么,前后比较,振子的 (A)周期变大,振幅不变 (B)周期变大,振幅变小(C)周期变小,振幅变小 (D)周期不变,振幅不变例例6.6.如图所示，木块的质量为M，小车的质量为m，它们之间的最大静摩擦力为f，在倔强系数为k的轻质弹簧作用下，沿水平地面做简谐振动.为了使木块与小车在振动中不发生相对滑动，则它们的振幅不应大于多少少?例例7.7.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动B、C相距20 cm某时刻振子处于B点经过0.

25、5 s，振子首次到达C点求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值解析：（1）设振幅为A，由题意BC2A10 cm，所以A10 cm振子从B到C所用时间t05s为周期T的一半，所以T10s；f1/T10Hz（2）振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t5s5T内通过的路程st/T4A200cm5 s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm（3）振子加速度ax，所以aB：aPxB：xp10：45：2例例8.8.如图(1)所示,一弹簧振子沿x轴在POQ之间做简

26、谐振动,确定向右为正方向.若以某时刻作为计时零点(t=0),经过1/4周期,振子具有正方向的最大速度,那么能够正确反映振子振动情况的振动图像应是图(2)中的()例例9.9.03年江苏高考7一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x 轴上的0点，图1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图2给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（）A若规定状态a 时t=0，则图象为 B若规定状态b 时t=0，则图象为 C若规定状态c 时t=0，则图象为D若规定状态d 时t=0，则图象为AD例例10.10.一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设

27、振子第一次从平衡位置运动到 处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到 所经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是（）At1t2 Bt1t2Ct1t2 D无法判断例例11.11.试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动 解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有 当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为 将代人得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件点评：点评：（1 1）分分析析一一个个振振动动是是否否为为简简谐谐运运动动，关关键键是是判判断断它它的的回回复复力力是是否否满满足足其其大大小小与与位位移移成成正

28、正比比，方方向向总总与与位位移移方方向向相相反反证证明明思思路路为为：确确定定物物体体静静止止时时的的位位置置即即为为平平衡衡位位置置，考考查查振振动动物体在任一点受到回复力的特点是否满足。物体在任一点受到回复力的特点是否满足。（2 2）还还要要知知道道中中的的k k是是个个比比例例系系数数，是是由由振振动动系系统统本本身身决决定定的的，不不仅仅仅仅是是指指弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数关关于于这这点点，在在这这里里应应理理解解为为是是简简谐谐运运动动回回复复力力的的定定义义式式而而且且产产生生简简谐谐运运动动的的回回复复力力可可以以是是一一个个力力，也也可可以以是是某某个个力力的的分分力力或或

29、几几个个力力的的合合力力此此题题中中的的回回复复力为弹力和重力的合力力为弹力和重力的合力例例12.12.如如图图所所示示，质质量量为为m m的的小小球球放放在在劲劲度度为为k k的的轻轻弹弹簧簧上上，使使小小球球上上下下振振动动而而又又始始终终未未脱脱离离弹弹簧簧。（1 1）最最大大振振幅幅A A是是多多大大？（2 2）在在这这个个振振幅幅下下弹弹簧簧对对小小球球的的最最大大弹弹力力F Fm m是是多多大大？解解析析：该该振振动动的的回回复复力力是是弹弹簧簧弹弹力力和和重重力力的的合合力力。在在平平衡衡位位置置弹弹力力和和重重力力等等大大反反向向，合合力力为为零零；在在平平衡衡位位置置以以下下

30、，弹弹力力大大于于重重力力，F F-mgmg=mama，越越往往下下弹弹力力越越大大；在在平平衡衡位位置置以以上上，弹弹力力小小于于重重力力，mg-F=mamg-F=ma，越越往往上上弹弹力力越越小小。平平衡衡位位置置和和振振动动的的振振幅幅大大小小无无关关。因因此此振振幅幅越越大大，在在最最高高点点处处小小球球所所受受的的弹弹力力越越小小。极极端端情情况况是是在在最最高高点点处处小小球球刚刚好好未未离离开开弹弹簧簧，弹弹力力为为零零，合合力力就就是是重重力力。这这时时弹弹簧簧恰恰好好为为原原长。长。（1 1）最大振幅应满足）最大振幅应满足kA=mgkA=mg，A A=（2 2）小小球球在在最

31、最高高点点和和最最低低点点所所受受回回复复力力大大小小相相同同，所所以以有：有：F Fm m-mg=mg-mg=mg，F Fm m=2=2mgmg例例13.13.一立方体木块浮于静止的水中，浸入水中部分的高度为L，今用手力将其稍稍压下，然后放手让它运动，求其振动的振幅和周期?解：平衡时受力如图F1=g LS=mg 设从此位置下压x x+L=c受力如图 F2=gcS F回=mg F2=g LS-gcS=g(L-c)S=-gSx=-kx例例14.14.如下图所示为一振动在光滑斜面上的弹簧振子，斜面倾角为，轻质弹簧的劲度系数为k，振子质量为m，振子的平衡位置在O点，在振子沿斜面倾斜方向振动过程中，则

32、当振子对平衡位置的位移为x时，它受到的回复力F=_。这一弹簧振子振动的周期为 。四、受迫振动与共振四、受迫振动与共振1 1受迫振动受迫振动物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。物物体体做做受受迫迫振振动动的的振振幅幅由由驱驱动动力力频频率率和和物物体体的的固固有有频频率率共共同同决决定定：两两者者越越接接近近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小

33、。2 2共振共振当当驱驱动动力力的的频频率率跟跟物物体体的的固固有有频频率率相相等等时时，受受迫迫振振动动的的振振幅幅最最大大，这这种种现现象象叫叫共共振。振。要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。下要防止共振。（1 1）利利用用共共振振的的有有：共共振振筛筛、转转速速计计、微微波波炉炉、打打夯夯机机、跳跳板板跳跳水水、打打秋秋千千（2 2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢例例15.15.把把一一个个筛筛子子用用四四根根弹

34、弹簧簧支支起起来来，筛筛子子上上装装一一个个电电动动偏偏心心轮轮，它它每每转转一一周周，给给筛筛子子一一个个驱驱动动力力，这这就就做做成成了了一一个个共共振振筛筛。不不开开电电动动机机让让这这个个筛筛子子自自由由振振动动时时，完完成成2020次次全全振振动动用用1515s s；在在某某电电压压下下，电电动动偏偏心心轮轮的的转转速速是是8888r r/minmin。已已知知增增大大电电动动偏偏心心轮轮的的电电压压可可以以使使其其转转速速提提高高，而而增增加加筛筛子子的的总总质质量量可可以以增增大大筛筛子子的的固固有有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法正确的是周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法

35、正确的是A A降低输入电压降低输入电压 B B提高输入电压提高输入电压C C增加筛子质量增加筛子质量 D D减小筛子质量减小筛子质量解解析析：筛筛子子的的固固有有频频率率为为f f固固=4/3=4/3HzHz，而而当当时时的的驱驱动动力力频频率率为为f f驱驱=88/60=88/60HzHz，即即f f固固 f f驱驱。为为了了达达到到振振幅幅增增大大，应应该该减减小小这这两两个个频频率率差差，所所以以应应该该增增大大固固有有频频率率或或减减小小驱驱动动力力频频率率。本本题题应选应选ADAD。例例16.16.一一物物体体做做受受迫迫振振动动，驱驱动动力力的的频频率率小小于于该该物物体体的的固固

36、有有频频率率。当当驱驱动动力力的的频频率率逐逐渐渐增增大大时时，该该物物体体的的振振幅幅将：（将：（）A A逐渐增大逐渐增大B B先逐渐减小后逐渐增大；先逐渐减小后逐渐增大；C C逐渐减小逐渐减小D D先逐渐增大后逐渐减小先逐渐增大后逐渐减小解析：此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断。解析：此题可以由受迫振动的共振曲线图来判断。受受迫迫振振动动中中物物体体振振幅幅的的大大小小和和驱驱动动力力频频率率与与系系统统固固有有频频率率之之差差有有关关。驱驱动动力力的的频频率率越越接接近近系系统统的的固固有有频频率率，驱驱动动力力与与固固有有频频率率的的差差值值越越小小，作作受受迫迫振振动动的的振振子子

37、的的振振幅幅就就越越大大。当当外外加加驱驱动动力力频频率率等等于于系系统统固固有有频频率率时时，振振动动物物体体发发生生共共振振，振振幅幅最最大大。由由共共振振曲曲线线可可以以看看出出，当当驱驱动动力力的的频频率率小小于于该该物物体体的的固固有有频频率率时时，增增大大驱驱动动力力频频率率，振振幅幅增增大大，直直到到驱驱动动力力频频率率等等于于系系统统固固有有频频率率时时，振振动动物物体体发发生生共共振振，振振幅幅最最大大。在在此此之之后后若若再再增增大大驱驱动动力力频频率率，则振动物体的振幅减小。所以本题的正确答案为则振动物体的振幅减小。所以本题的正确答案为D D。例例17.17.如如图图所所

38、示示，在在一一根根张张紧紧的的水水平平绳绳上上，悬悬挂挂有有 a a、b b、c c、d d、e e五五个个单单摆摆，让让a a摆摆略略偏偏离离平平衡衡位位置置后后无无初初速速释释放放，在在垂垂直直纸纸面面的的平平面面内内振振动动；接接着着其其余余各各摆摆也也开开始始振振动动。下下列列说说法法中中正正确确的的有：（有：（）A A各摆的振动周期与各摆的振动周期与a a摆相同摆相同B B各摆的振幅大小不同，各摆的振幅大小不同，c c摆的振幅最大摆的振幅最大C C各摆的振动周期不同，各摆的振动周期不同，c c摆的周期最长摆的周期最长D D各摆均做自由振动各摆均做自由振动解解析析：a a摆摆做做的的是

39、是自自由由振振动动，周周期期就就等等于于a a摆摆的的固固有有周周期期，其其余余各各摆摆均均做做受受迫迫振振动动，所所以以振振动动周周期期均均与与a a摆摆相相同同。c c摆摆与与a a摆摆的的摆摆长长相相同同，所所以以c c摆摆所所受受驱驱动动力力的的频频率率与与其其固固有有频频率率相相等等，这这样样c c摆产生共振，故摆产生共振，故c c摆的振幅最大。此题正确答案为摆的振幅最大。此题正确答案为A A、B B。06广东卷广东卷6铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮

40、就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为，列车固有振动周期为0.315s。下列说法正确的是。下列说法正确的是A列车的危险速率为列车的危险速率为 B列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行【分析分析】共振的条件是驱动力的频率等于共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由系统的固有频率，由 可求出危险车速为可求出危险车速为 40 m/s，故选项，故选项 A正确。列车过桥需要减速，正确。列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，故选是为了防止桥与火车发生共振现象，故选项项B 错误。错误。(A D)