2019八年级数学下册 第十七章《勾股定理》练习（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、1DCBA第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）（A）25（B）14（C）7（D）7 或 254. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B

2、）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 71524252071520 2425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( )（A） 等边三角形

3、 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30 米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元10.如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC的长为（ ）.2（A）12 （B）7 （C）5 （D）135 米 3 米 （第 10 题） （第 11 题） （第 14 题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，分，2424

4、 分）分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则222ABACBC=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC 中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）15. 如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=

5、8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形A，B，C，D 的面积之和为_cm2.EABCDA B D C E ABC D第 18 题图7cm3三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长度单位） ，另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树

6、的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，A

7、DC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CADBABCDL第 21 题图423. 如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB四、综合探索（共四、综合探索（共 2626 分）分）24.（12 分）如图，某沿海开放城市 A 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 B 处有一台风中心，沿 BC 方向以 20km/h 的速度向 D 移动，已知城市 A 到 BC 的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间

8、从 B 点移到 D 点？如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25.（14 分）ABC 中，BCa，ACb，ABc，若C=90，如图（1） ，根据勾股定理，则222cba，若ABC 不是直角三角形，如图（2）和图（3） ，请你类比勾股定理，试猜想22ba 与2c的关系，并证明你的结论.ABCD第 24 题图5参考答案如下参考答案如下一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（D） ；2.（C） ；3.（D） ；4.（B） ；5.（C） ；6.（C） ；7.（B） ；8.（C） ；9.（B） ；1

9、0.（D） ；二、填空题（每小题 3 分，24 分）11.7；12.8；13.24；14.25 8； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答题19.20；20. 设 BD=x，则 AB=8-x由勾股定理，可以得到 AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以 x=3，所以 AB=AC=5，BC=621.作 A 点关于 CD 的对称点 A，连结 B A，与 CD 交于点 E，则 E 点即为所求.总费用150 万元.22.116m2；23. 0.8 米；四、综合探索24.4 小时，2.5 小时.25. 解：若ABC 是锐角三角形，则有 a2+b2c2 若ABC 是钝角三角形，C 为钝角，则有 a2+b20，x02ax0a2+b2c2 当ABC 是钝角三角形时，证明：过点 B 作 BDAC，交 AC 的延长线于点 D.设 CD 为 x，则有 DB2=a2x2 根据勾股定理得 (bx)2a2x 2c2即 b22bxx2a2x 2c2a2b22bxc2 b0，x02bx0a2+b2c2.