《电场综合题》PPT课件.ppt

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1、电场综合题电场综合题例例1例例2思考思考例例3例例42001年春年春1202年全国理综年全国理综3004年全国理综年全国理综04年全国理综年全国理综2104年上海年上海1004年上海年上海7例例5例例6例例7例例8例例999年全国高考年全国高考94年全国年全国19例例1003年上海年上海2304年上海年上海604年天津年天津1404年湖南年湖南2004年春季年春季21例例1105年徐州质量检测二年徐州质量检测二10、例例12、05年苏锡常镇二模年苏锡常镇二模9、2005年广东卷年广东卷10,2005年全国卷年全国卷/25电场综合题电场综合题例例1、相距相距2r的两个等量同种正电荷的两个等量同种

2、正电荷A、B，带电，带电量为量为Q，沿两电荷连线从靠近，沿两电荷连线从靠近A点起到靠近点起到靠近B点止，点止，各点的电场强度如何变化？各点的电势如何变化？各点的电场强度如何变化？各点的电势如何变化？+Q+QOrrBA解：解：由电场的叠加，容易看出由电场的叠加，容易看出O点的电场强度为点的电场强度为0，O点左侧的合场强方向向右点左侧的合场强方向向右,O点右侧的合场强方向向左，点右侧的合场强方向向左，所以从靠近所以从靠近A点起到靠近点起到靠近B点止点止,电场强度先减小后增大电场强度先减小后增大。设设P点距离点距离A点为点为x,由点电荷电势的合成公式得由点电荷电势的合成公式得:Px=kQ/x+kQ(

3、2r-x)=2rkQ(2rx-x2)=2rkQr2-(x-r)2当当x=r时时有极小值有极小值min=2kQ/r所以从靠近所以从靠近A点起到靠近点起到靠近B点止点止,电势先减小后增大电势先减小后增大。例例2、相距相距2r的两个等量同种正电荷带电量为的两个等量同种正电荷带电量为Q，从，从两电荷连线中点两电荷连线中点O起沿中垂线向外直到无穷远处，各点起沿中垂线向外直到无穷远处，各点的电场强度如何变化？各点的电势如何变化？的电场强度如何变化？各点的电势如何变化？+Q+QOrr解：解：容易看出容易看出O点的电场强度为点的电场强度为0，无穷远处场强也为，无穷远处场强也为0，可见从可见从O到无穷远处电场强

4、度先增大后减小。到无穷远处电场强度先增大后减小。其最大值的位置设为其最大值的位置设为P，由电场的叠加，由电场的叠加，PE1E2EPEP=2E1sin=2kQcos2sinr2令令y=cos2sin由数学公式由数学公式abc(a+b+c)/33y2=cos4sin2=4cos2/2cos2/2sin24/27当当cos2/2=sin2时，出现最大值，时，出现最大值，由由=2kQcos/r各点的电势逐渐减小，各点的电势逐渐减小，思考思考、带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动？若、带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动？若能，将是什么样的电场？能，将是什么样的电场？解答：解答：在一定条件下能够做匀速圆周运

5、动，例如：在一定条件下能够做匀速圆周运动，例如：在点电荷在点电荷+Q的电场中的电场中,如果另一个负电荷如果另一个负电荷-q受到的受到的电场力恰好等于向心力。则能做匀速圆周运动电场力恰好等于向心力。则能做匀速圆周运动,如图如图a示示-q+Qv图图a在相距在相距2r的两个等量同种正电荷的两个等量同种正电荷Q，在过它们连线，在过它们连线的中垂线的平面内的中垂线的平面内,一个负电荷一个负电荷-q受到的电场力恰好受到的电场力恰好等于向心力。则能做匀速圆周运动等于向心力。则能做匀速圆周运动,如图如图b示示P+Q+QOrrEP图图bv-q两个异种电荷两个异种电荷Q1、-Q2,以相同的角速度以相同的角速度绕其

6、连线上绕其连线上某一点某一点O做匀速圆周运动做匀速圆周运动,如图如图c示示,（类似于双星模型）（类似于双星模型）+Q1-Q2Or1r2图图cm3m例例3、下述为一个观察带电粒子在液体中运动的、下述为一个观察带电粒子在液体中运动的实验。现进行如下操作，第一步，给竖直放置的实验。现进行如下操作，第一步，给竖直放置的平行电容器充电，让平行电容器充电，让A、B两板带上一定电荷，两板带上一定电荷，油滴油滴P在两板间的在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态。匀强电场中恰能保持静止状态。第二步，给电容器的电量增加第二步，给电容器的电量增加Q1，让油滴开始，让油滴开始竖直向上运动竖直向上运动t秒。第三步，在上一

7、步的基础上秒。第三步，在上一步的基础上减少电量减少电量Q2，观察到又经，观察到又经2t秒后，油滴刚好回秒后，油滴刚好回到出发点。设油滴在运动中不碰板，到出发点。设油滴在运动中不碰板，（1）说明在上述第二步和第三步两个过程中，）说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴各做什么运动？带电油滴各做什么运动？（2）求）求Q1和和Q2的比值的比值Q1/Q2解解：画出三步的示意图如图示：画出三步的示意图如图示QQ+Q1Q+Q1Q2对对：油滴：油滴P平衡有平衡有mg=qE=qU0/d=qQ/CdOmgqE0对对：F合合1=qQ1Cd方向向上做匀加速运动方向向上做匀加速运动OAv1a1=qQ1Cmdv1=

8、a1ts1=1/2a1t2对对：带电量：带电量Q+Q1Q2=Q-Q2即即Q2=Q2Q1F合合2=qQ2Cd方向向下，向上做匀减速运动方向向下，向上做匀减速运动AOa2=qQ2Cmds2=v1t-1/2a2t2=a1tt-1/2a2t2s2=-s11/2a1t2=a1tt-1/2a2t2a2=5a1/4Q2=5/4Q1Q1/Q2=4/9例例4、质量、质量m、带电量、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开，为

9、使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？OACBE+q m解解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过能通过B点，划块的受力如图示：令点，划块的受力如图示：令g1=g+qE/mmg qE必须有必须有mg1=mv2/r由动能定理：由动能定理：ABOACBE+q m另一种情况另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到到C点，则可以在点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：点两侧沿圆轨道往复摆动：则则vC=0,由动能定理得由动能定理得滑块在

10、最低点的速度应满足的条件为滑块在最低点的速度应满足的条件为式中式中g1=g+qE/m思考思考：若电场强度：若电场强度E的方向向上，的方向向上，结果如何？结果如何？一质量为一质量为4.010-15kg、电量为、电量为2.010-9C带带正电质点，以正电质点，以v=4.0104m/s的速度垂直于电场方向从的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域离开电点离开电场区域离开电场时的速度为场时的速度为5.0104m/s由此可知，电场中由此可知，电场中a、b两两点间的电势差点间的电势差Ua-Ub=_V；带电质点离开电场时，；带电质点离开电场时，速度在电场方向的

11、分量为速度在电场方向的分量为_m/s不考虑重力作不考虑重力作用用解：解：由动能定理由动能定理qUab=1/2m(vb2-va2)Uab=1/2m(vb2-va2)/q=9102V由运动的合成由运动的合成vy2=(vb2-va2)vy=3104m/s910231042001年春年春12.（27分）有三根长度皆为分）有三根长度皆为l=1.00m的的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的上的O点，另一端分别拴有质量皆为点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00102kg的带电小球的带电小球A和和B，它们的电量分别为，它们的电量分别为-q和和+q，

12、q=1.00107C。A、B之间用第三根线连接起来。空之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电场，场强方的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现球的位置如图所示。现将将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）（不计两带电小球间相互作用的静电力）02年全国理综年全国理综30.EA

13、OB-q+qEAOB-q+q解：解：图图1中虚线表示中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表球原来的平衡位置，实线表示示烧烧断断后后重重新新达达到到平平衡衡的的位位置置，其其中中、分分别别表表示示OA、AB与竖直方向的夹角。与竖直方向的夹角。AOB-q+q图图1A球受力如图球受力如图2所示：由平衡条件所示：由平衡条件qET1T2mg图图2B球受力如图球受力如图3所示：由平衡条件所示：由平衡条件qET2mg图图3联立以上各式并代入数据，得联立以上各式并代入数据，得=0=45由此可知，由此可知，A、B球重新达到平衡球重新达到平衡的位置如图的位置如图4所示。所示。AB图图4题目下页AB图图445与原

14、来位置相比，与原来位置相比，A球的重力势能减少了球的重力势能减少了B球的重力势能减少了球的重力势能减少了A球的电势能增加了球的电势能增加了B球的电势能减少了球的电势能减少了两种势能总和减少了两种势能总和减少了代入数据解得代入数据解得题目上页04年全国理综年全国理综一带正电的小球，系于长为一带正电的小球，系于长为l 的不可的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把知电场对小球的作用力的大小等于小球的

15、重力，现先把小球拉到图中的小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与量没有变化，则小球到达与P1点等高的点等高的P2点时速度的大点时速度的大小为小为（）EP2P1O解见下页解见下页BEP2P1O解：解：小球受力如图示，小球受力如图示，qE=mgmgqEF合合由静止释放小球，小球在合力作用下做匀加速直线运动由静止释放小球，小球在合力作用下做

16、匀加速直线运动到最低点的速度为到最低点的速度为v，由动能定理得，由动能定理得因受线的拉力作用，速度的竖直分量因受线的拉力作用，速度的竖直分量vy突然变为零突然变为零从最低点起，小球将做圆周运动，到从最低点起，小球将做圆周运动，到P2处的速度为处的速度为vt，由动能定理得由动能定理得qEl-mgl=1/2mvt2-1/2mvx204年全国理综年全国理综21、一平行板电容器的电容为一平行板电容器的电容为C，两，两板间的距离为板间的距离为d，上板带正电，电量为，上板带正电，电量为Q，下板带负，下板带负电，电量也为电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异

17、号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为小球的电量都为q，杆长为，杆长为l，且，且lUbcU122U34W=qUBrBHBCA+Q例例11、如图示，在、如图示，在A点固定一正电荷点固定一正电荷Q，在离，在离A高度为高度为H的的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度的加速度大小恰好为重力加速度g，已知静电常量为，已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力，求：两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力，求：(1)液珠的比荷液珠的比荷(2)液珠速度最大时离液珠速度最

18、大时离A点的距离点的距离h(3)若已知在点电荷若已知在点电荷Q的电场中的电场中,某点的电势可表示成某点的电势可表示成=kQ/r,其中其中r为该点到为该点到Q的距离的距离(选无限选无限远的电势为零远的电势为零).求液珠能到达的最高点求液珠能到达的最高点B离离A点的高度点的高度rB。rBHBCA+Q解解:(1)在在C点点,kqQ/H2-mg=ma=mg液珠的比荷液珠的比荷q/m=2gH2kQ(2)液珠从液珠从C点向上运动点向上运动,当当a=0时有最大速度时有最大速度kqQ/h2-mg=0(3)液珠从液珠从C点向上运动到最高点时点向上运动到最高点时,速度为速度为0,由能量守恒定律由能量守恒定律:系统

19、电势能的减少等于重力势能的增加系统电势能的减少等于重力势能的增加kqQ/H-kqQ/rB=mg(rB-H)代入代入化简得化简得rB23HrB+2H2=0rB=2H05年徐州质量检测二年徐州质量检测二10如图示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷如图示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在，在PQ连线上的连线上的M点由静止释放一带电滑块，则滑块点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点连线上的另一点N而而停下，则以下说法正确的是停下，则以下说法正确的是（）A.滑块受到的电场力一定是先减小后增大滑块受到的电场力一定是先减小后增大B.

20、滑块的电势能一直减小滑块的电势能一直减小C.滑块的动能与电势能之和可能保持不变滑块的动能与电势能之和可能保持不变D.PM间距一定小于间距一定小于QN间距间距MPQ解：题中的关键词是停下，说明一定有摩擦力，可解：题中的关键词是停下，说明一定有摩擦力，可能在运动未到能在运动未到PQ连线中点连线中点O就停下，则就停下，则A错；也可能错；也可能越过越过O，则电场力先做正功后做负功，则电场力先做正功后做负功，B错；由于有错；由于有摩擦，动能与电势能之和要减小，摩擦，动能与电势能之和要减小，C错错.D例例12、质量、质量m、带电量、带电量q的小球，用长为的小球，用长为L的绝缘细线的绝缘细线悬挂在悬挂在O点

21、，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场点，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为强为E，为使小球在运动中悬线不松驰，求：小球在最，为使小球在运动中悬线不松驰，求：小球在最低点的速度应满足什么条件？低点的速度应满足什么条件？OACBEqm解解：(1)若小球带正电，若小球带正电，为使小球在运动中悬线不松驰，且刚能通过为使小球在运动中悬线不松驰，且刚能通过B点，小点，小球的受力如图示：球的受力如图示：令令g1=g+qE/mmg qE必须有必须有mg1=mv2/L由动能定理：由动能定理：ABOACBEqm(2)小球带正电，若小球最多只能在圆形轨道上运动小球带正电，若小球最多只能在圆形轨道上运动到到C

22、点，则可以在点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：点两侧沿圆轨道往复摆动：则则vC=0,由动能定理得由动能定理得小球在最低点的速度应满足的条件为小球在最低点的速度应满足的条件为式中式中g1=g+qE/mOACBE-qmmgqE(3)若小球带负电，电场力向上，若小球带负电，电场力向上，a.若若qE0的任意速度均可的任意速度均可c.若若qEmg小球平衡位置在小球平衡位置在B点点,只要能过只要能过A点点,一定能过一定能过B点点,小球在小球在A点的速度应满足的条件为点的速度应满足的条件为qE-mg=mvA2/L式中式中g3=g-qE/m如图所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁如图所示，光滑绝缘、互相垂直

23、的固定墙壁PO、OQ竖竖立在光滑水平绝缘地面上，地面上方有一平行地面的匀立在光滑水平绝缘地面上，地面上方有一平行地面的匀强电场强电场E，场强方向水平向左且垂直于墙壁，场强方向水平向左且垂直于墙壁PO，质量相，质量相同且带同种正电荷的同且带同种正电荷的A、B两小球（可视为质点）放置两小球（可视为质点）放置在光滑水平绝缘地面上，当在光滑水平绝缘地面上，当A球在平行于墙壁球在平行于墙壁PO的水平的水平推力推力F作用下，作用下，A、B两小球均紧靠墙壁而处于静止状态，两小球均紧靠墙壁而处于静止状态，这时两球之间的距离为这时两球之间的距离为L。若使小球。若使小球A在水平推力在水平推力F的作的作用下沿墙壁用

24、下沿墙壁PO向着向着O点移动一小段距离后，小球点移动一小段距离后，小球A与与B重新处于静止状态，则与原来比较（两小球所带电量保重新处于静止状态，则与原来比较（两小球所带电量保持不变）持不变）（）A.A球对球对B球作用的静电力增大球作用的静电力增大B.A球对球对B球作用的静电力减小球作用的静电力减小C.墙壁墙壁PO对对A球的弹力不变球的弹力不变D.两球之间的距离减小，力两球之间的距离减小，力F增大增大05年苏锡常镇二模年苏锡常镇二模9、FBAQOPEBCFBAQOPE解：解：对对A、B球分析受力如图示；球分析受力如图示；FABqEqENANBFAB先对整体考虑，可不计两球之间的静电力先对整体考虑

25、，可不计两球之间的静电力，由平衡条件由平衡条件NA=2qE(1)NA保持不变保持不变,C对对.NB=F(2)对对B球分析，由平衡条件球分析，由平衡条件qE=FABcos(3)NB=FABsin=F(4)小球小球A沿墙壁沿墙壁PO向着向着O点移动一小段距离后点移动一小段距离后,由由(3)式式,角角减小减小,cos增大增大,FAB减小减小,A错错B对对.由库仑定律由库仑定律,FAB减小减小,距离距离r增大增大.由由(4)式式,角角减小减小,sin减小减小FAB减小减小,F减小减小,D错错.只有只有BC正确正确.05年广东卷年广东卷1010.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球挂了一个带正电的小球,将平行金属板按图示的电路图将平行金属板按图示的电路图连接连接,绝缘线与左极板的夹角为绝缘线与左极板的夹角为,当滑动变阻器当滑动变阻器R的滑的滑片在片在a位置时位置时,电流表的读数为电流表的读数为I1,夹角为夹角为1;当滑片在当滑片在b位置时位置时,电流表的读数为电流表的读数为I2,夹角为夹角为2,则有则有()A.12,I12,I1I2C.1=2,I1=I2D.1d/2电子不能通过电子不能通过C答答:画出图线如图所示。画出图线如图所示。题目题目上页上页01234561.02.0y/102mt/s2.41.2