肿瘤研究中的统计方法课件.ppt

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1、1肿瘤研究中的统计方法肿瘤研究中的统计方法陈万青陈万青全国肿瘤防治研究办公室全国肿瘤登记中心专业课件，精彩无限！主要内容主要内容1统计学基本概念的简介统计学基本概念的简介2统计描述常用指标和分布统计描述常用指标和分布3统计推断统计推断4线性回归线性回归5Logistic回归分析回归分析6生存分析生存分析2专业课件，精彩无限！第一部分第一部分统计学基本概念的简介3专业课件，精彩无限！4医学中统计思维的发展医学中统计思维的发展n1834英国皇家统计学会n1894Pearson现代统计教育Pearson和Galton的努力将其变为高级的应用数学学科，并用于解决医学、生物学问题n1903Lister预

2、防医学研究所创建第一个统计系n统计在医学中的作用开始得到强调和认可强调医学艺术统计艺术强调个人经验科学证据专业课件，精彩无限！5统计医学领域的应用统计医学领域的应用n实验研究-实验数据分析n临床研究-个体临床试验-临床治疗的有效性和安全性临床用某种药物治疗缺铁性贫血的疗效甲：治疗10人，8人有效乙：治疗10人，4人有效临床科研外科医生观察了100例肺癌患者的术后生存情况（月）：3,10,20,12,28,70,9专业课件，精彩无限！6统计在医学领域的应用统计在医学领域的应用n公共卫生-人群数据的分析流行病研究-吸烟与肺癌卫生服务-卫生资源需求和利用、医保改革健康统计-医学人口、生长发育、疾病统

3、计等专业课件，精彩无限！7统计在医学领域的应用统计在医学领域的应用n公共卫生-人群数据的分析建模-癌症治疗预后的预测或治疗方法选择通过临床对某肿瘤治疗的有效性和安全性，结合病人的其他指标，建立病人治疗效果的预测或建立治疗方法选择的预测模型理论研究如肿瘤发病的模型、预测根据某地区人群的历史数据，分析未来发病的变化趋势n其他专业课件，精彩无限！统计分析的基本框架统计分析的基本框架8统计学统计学描述性分析描述性分析收集数据收集数据整理数据整理数据评估结论评估结论通过样本信息通过样本信息推断总体特性推断总体特性推断性分析推断性分析估计参数估计参数假设检验假设检验点估计点估计区间估计区间估计比较参数比较

4、参数关联性关联性基本统计量基本统计量专业课件，精彩无限！9统计工作的步骤统计工作的步骤n研究设计：科学、可行的研究设计是研究成败的关键每一项研究的初期就应该考虑统计分析的情况，而非收集到数据之后才考虑统计分析n资料收集与整理：收集：统计报表、工作记录、专题调查或实验整理：原始资料的清理、录入、检查n分析评估：统计描述和统计推断，由样本估计总体，由样本统计量估计总体参数；阐明事物的内在联系和规律，合理呈现专业课件，精彩无限！10统计的作用统计的作用n统计工作在研究中的作用：参与研究的设计、观察和资料的搜集，处理研究阶段与统计相关的问题并提出建议根据统计学原理对资料进行统计分析和推断n统计的目的：

5、通过样本信息推断总体特性专业课件，精彩无限！11n研究个体（观察单位）：根据研究目的确定的最基本的研究对象单位，也称观察单位。研究对象根据不同的研究设定有不同的界定，可以是研究的患者，如肺癌患者、乳腺癌患者等，也也可以为正常的对照组对象。基本概念基本概念-个体个体专业课件，精彩无限！12基本概念基本概念-总体总体n总体：根据研究目的确定的同质的所有个体某项观察值(测量值)的集合。实际研究中往往观察/测量多个指标，构成个体的一组观察指标，因此简单的称总体是根据研究目的确定的同质个体的全体。如：某时某地区50岁以上女性乳腺癌发病情况专业课件，精彩无限！13基本概念基本概念-总体总体n总体：有限总体

6、和无限总体：u总体中的个体有限与否研究总体和目标总体：u目标总体：用某药治疗的全部肺癌患者u研究总体：符合研究条件的患者专业课件，精彩无限！14基本概念基本概念-样本样本n样本：样本是研究中实际观测或调查到的那部分个体的集合n样本量：样本中的个体数量n抽样：在研究对象(总体/总体的一部分)中抽取一部分个体样本数据的选取决定总体推论的结果专业课件，精彩无限！15基本概念基本概念-样本样本n在实际工作中，一般不可能或不必要对每个观察单位逐一进行研究。我们只能从中抽取一部分对象加以实际观察或研究，根据对这一部分样本的观察研究结果去推论和估计总体情况。n透过样本数据研究总体规律，通过对样本的分析了解总

7、体的基本情况或推断总体的特征专业课件，精彩无限！16基本概念基本概念-概率和频率概率和频率n随机事件：随机现象的某个可能观察结果。如治疗的结果：治愈和未愈n频率：在n次观察中，随机事件A发生了m次，则A发生的比例为f=m/n。频率呈现随机性和波动性：治愈率不同随着观察次数n的增大，f随机波动幅度减小，并趋于常数概率。专业课件，精彩无限！17基本概念基本概念-概率和频率概率和频率n概率：描述随机事件发生的可能性大小小概率事件原理：小概率事件在一次随机抽样中不会发生小概率事件：随机事件发生的概率小于等于0.05是未知的总体参数（通过样本估计）专业课件，精彩无限！18基本概念基本概念-概率和频率概率

8、和频率n概率：描述随机事件发生的可能性大小(01)小概率事件原理：小概率事件在一次随机抽小概率事件原理：小概率事件在一次随机抽样中不会发生样中不会发生-统计推断的基本思想统计推断的基本思想小概率事件：随机事件发生的概率小于等于0.05是未知的总体参数（通过样本估计）专业课件，精彩无限！19基本概念基本概念-变量变量n变量-所研究的观察对象的一个或几个特征，观察指标n随机变量randomvariable：观察结果是随机的。随机变量分为：连续型资料和离散型资料专业课件，精彩无限！20n变量类型连续型变量-取值范围是一个区间，连续取值离散型变量-取值范围是有限个值或一个数列构成。表示分类情况的离散型

9、变量又称为分类变量基本概念基本概念-变量变量专业课件，精彩无限！21n离散型变量离散型变量-取值范围是有限个值或一个数列构成。表示分类情况时又称为分类变量分类变量：u无序变量无序变量：两分类和多分类如血型，也可用数字进行编码，但没有大小关系。u有序变量或等级变量：有序变量或等级变量：取值为互不相容的类别，而且在研究背景下有等级顺序，如疗效（无效、有效、显效）基本概念基本概念-变量变量专业课件，精彩无限！22n变量的转化变量的转换顺序连续型变量有序变量分类变量变量的转换会导致信息的损失，且变量变量转换不可逆转换不可逆基本概念基本概念-变量变量专业课件，精彩无限！23n变异(variation):

10、指个体的某指标之间的差异性，变异具有普遍性和随机性n同一总体的同质性，不同总体的异质性做统计推论时一般假设来自同一总体的任意两部分的变异属性相同基本概念基本概念-变异变异专业课件，精彩无限！24n同类个体变异在概率意义下是有规律的，表现为观察值出现在不同范围中的概率大小概率大小n同一总体的个体之间的差异具有一定的规律性，以变量值的分布来反映，如正态分布，称为某变量服从正态分布。n任何随机现象或随机变异都有其固有的分布规律，即概率分布，在大量重复观察实验中会呈现其规律性基本概念基本概念-变异变异专业课件，精彩无限！25基本概念基本概念-参数参数n参数：描述总体特征的指标，也称为总体参数。参数可用

11、来确定某一分布的特征；如总体均数，总体发病率参数往往是未知的，一般通过样本估计总体参数专业课件，精彩无限！26基本概念基本概念-统计量统计量n统计量：刻画样本特征的指标。由观察资料计算出来的量；可以用来近似的反映总体参数总体参数n统计的任务：由样本估计总体，由样本统计量估计总体参数专业课件，精彩无限！第二部分第二部分统计描述常用指标和分布27专业课件，精彩无限！统计描述统计描述28n数值型资料：数值型资料：集中趋势：均值（算术、几何）、中位数；离散程度：方差、标准差、变异系数、全距、四分位数、百分位数。频数分布表和频数分布图。n离散型资料（分类资料）：离散型资料（分类资料）：频数分布：率，结构

12、比、相对比；频数分布表和频数分布图。专业课件，精彩无限！频数分布频数分布29频数分布的两个特征：频数分布的两个特征：集中趋势与离散趋势(共性与个性）频数分布的类型：频数分布的类型：对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态）频数表的主要用途：频数表的主要用途：1.揭示分布类型 2.发现特大值和特小值 3.计算集中趋势指标与离散趋势指标专业课件，精彩无限！算术均数算术均数n意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。n表示(总体)，(样本)n计算：直接法、间接法、软件计算计算n特征：估计误差之和为0。n应用：正态分布或近似正态分布n注意：合理分组，才能求均数，否则算出的均数

13、没有实际意义。30专业课件，精彩无限！几何均数几何均数n意义：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。n表示：Gn计算：n应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。数值范围跨越多个数量级。例如抗体滴度。31专业课件，精彩无限！中位数、百份位数中位数、百份位数n意义：意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。n表示：表示：M、PXn计算：计算：百分位数：将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。n应用：应用：偏态资料32专业课件，精彩无限！中位数、百份位数中位数、百份位数n偏

14、态资料用算术均数处理会产生什么样偏态资料用算术均数处理会产生什么样的结果？的结果？n正态分布资料用中位数、百份位数处理正态分布资料用中位数、百份位数处理会产生什么样的结果？会产生什么样的结果？33专业课件，精彩无限！标准差标准差n相关概念：离均差、离均差之和、离均差平方和、方差（2S2）n标准差的符号：S(样本)、(总体)n意义：全面反映了一组观察值的变异程度.(越大说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均数周围,均数的代表性越好)n应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围34专业课件，精彩无限！变异系数变异系数n意义：标准差与均数之比用百分数表示。n符号:CV

15、n计算:CV=（S/X）100%n应用：单位不同的多组数据间比较均数相差悬殊的多组资料35专业课件，精彩无限！标准误（标准误（Standarderror)n概念抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。标准误：(xSx)表示抽样误差大小的指标和样本均数的标准差。36专业课件，精彩无限！标准误（标准误（Standarderror)n(均数均数)的标准误的标准误意义：意义：反映抽样误差的大小。标准误越小，反映抽样误差的大小。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。可靠性越大。与样本量的关系：与样本量的关系：S一定，一定，n，

16、标准误，标准误37专业课件，精彩无限！常见分布常见分布n正态分布XN(,2)经过标准变换：标准正态分布XN(0,1)n二项分布XB(n,)nPoisson分布nt分布38专业课件，精彩无限！正态分布正态分布39专业课件，精彩无限！正态分布的特点正态分布的特点40n均数处最高（说明什么？）n均数为中心左右对称n2个参数 N（u，）决定图形的位置和形状 n标准正态分布:N（0，1）；n标准正态变换标准正态变换（变换公式变换公式）；n曲线下的面积有一定规律专业课件，精彩无限！正态分布曲线下面积正态分布曲线下面积41专业课件，精彩无限！正态分布应用正态分布应用n医学参考值的确定一般用正常人群某指标95

17、%的取值范围作为医学参考值医学参考值的确定方法u百分位数法u双侧双侧(P2.5,P97.5)或单侧单侧P5以上或P95以下u正态分布法1.96Sn质量控制：3倍标准差定义异常值42专业课件，精彩无限！t分布分布43哥塞特(W.S.Gosset，18761937)1908年，哥塞特首次以“学生”(Student)为笔名，在生物计量学杂志上发表了“平均数的概率误差”。由于这篇文章提供了“学生t检验”的基础专业课件，精彩无限！t分布分布44t分布的图形（分布的图形（u分布分布是是t分布分布的特殊形式）的特殊形式）专业课件，精彩无限！t分布分布45nt分布类似于标准正态分布。n标准正态曲线的方差为1，

18、而在小样本时可以证明t是大于1的，而当n无限大时，t趋向于1。n对于小的n值，t分布比标准正态分布要分散些，t依赖于两个随机变量：n当n无限增大时t的变异减少，事实上存在着整个一族的t分布。每一个样本容量n对应该分布族的一个成员。n当n增大时，t分布就接近于正态分布，当n增至30以上时，t分布和正态分布几乎没有区别。专业课件，精彩无限！第三部分第三部分统计推断与假设检验统计推断与假设检验46专业课件，精彩无限！统计推断统计推断47统计描述统计推断(1)统计推断(2)计量资料频数分布集中趋势离散趋势统计图表抽样误差标准误tuF检验秩和检验直线相关与回归偏相关多元线性回归计数资料相对数统计图表u、

19、2检验秩和检验Logistic回归专业课件，精彩无限！统计推断统计推断n统计推断统计推断(Statisticalinference)：用样本信息推论总体特征的过程。参数估计参数估计:运用统计学原理，采用样本计算出来的统计指标量对总体指标量进行估计。假设检验：假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。判断。48专业课件，精彩无限！统计推断统计推断参数：总体的统计指标称为参数（、）统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p）参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自正态总体，或方差

20、齐正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体参数进行估计和检验，称为参数统计。非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称为非参检验非参检验。49专业课件，精彩无限！统计推断统计推断参数估计参数估计n参数估计：用样本统计量估计总体参数。点（值）估计（近似值）点（值）估计（近似值）u用样本均数直接作为总体均数的估计值，未考虑抽样误差。区间估计（近似范围）区间估计（近似范围）u根据样本统计量，按一定的可信度计算出总体参数可能在的一个范围区间，称为总体参数称为总体参数的可信区间(confide

21、nceinterval,CI)50注意：样本估计的区间反应的是总体参数的范围注意：样本估计的区间反应的是总体参数的范围专业课件，精彩无限！区间估计区间估计51公式公式1（xtsx，xt sx）即（xtsx）公式公式2（xusx，xu sx）即（xusx）(1-)可衡量估计的准确度，可衡量估计的准确度，一般用用一般用用取值取值0.05或或0.01，即估计的准确度为，即估计的准确度为95%或或99%专业课件，精彩无限！取值的理解取值的理解小概率原理小概率原理n统计推断：假设某一事件发生的可能性很小，而“一个概率很小的事件在一次一个概率很小的事件在一次实验中一般是不会发生的实验中一般是不会发生的”，

22、所以如果检验的结果显示概率比小则反推出假设是不对的。（小概率原理小概率原理）n取值0.05，实际应用中多取=0.0552专业课件，精彩无限！假设检验假设检验n假设检验也叫显著性检验显著性检验;n假设检验是科研数据处理的重要工具;n为什么要做假设检验？为什么要做假设检验？如果某事发生了，那么发生的原因是由于碰巧？还是由于必然的原因？因此需要运用显著性检验来回答这类问题。n目的：判断由于何种原因造成的不同目的：判断由于何种原因造成的不同53专业课件，精彩无限！假设检验的原理假设检验的原理/思想思想n反证法的思想：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时

23、通过否定另一种可能B而则间接的肯定了A。n概率论（小概率原理）：如果一件事情发生的概率很小，那么在进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的”。从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是它一定有犯错误的可能有犯错误的可能，因为概率再小也是有可能发生的。54专业课件，精彩无限！假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤n建立假设：检验假设检验假设(H0)与与 被择假设被择假设(H1)n确定显著性水平()：一般=0.05n计算统计量：u,t，2,F统计量是在检验假设统计量是在检验假设(H0)(H0)成立的情况下，才会出现成立的情况下，才会出现的分布类型或满足公式的分布类型或满足公式n确定概率

24、值并做出推论根据计算的统计量确定根据计算的统计量确定p p值，与值，与 比较比较55专业课件，精彩无限！假设检验假设检验n当p，即得到大于现有统计量值的可能性p大于，假设H0不属于小概率事件，则不拒绝H0，即认为差异无统计学意义n当p，说明如果H0成立，则得到等于或大于现有统计量的可能性p小于，因此，H0为小概率事件（一次实验不应该出现），则拒绝假设H0，即认为差异有统计意义56专业课件，精彩无限！理解假设检验的结果理解假设检验的结果n思考：思考：n既然在统计检验中既然在统计检验中 表示假设检验犯错的表示假设检验犯错的概率，那么，是不是概率，那么，是不是 的取值越小越好？的取值越小越好？为什么

25、？为什么？57专业课件，精彩无限！理解假设检验的结果理解假设检验的结果n假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确：当p,不能拒绝H0,不能接受H1，按不能接受H1下结论，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0,这类称为II类类错误错误（“存伪”的错误）,其概率大小用 表示值一般不能确切的知道59专业课件，精彩无限！理解假设检验的结果理解假设检验的结果n nI类错误类错误和和II类错误类错误当当样样本量一定本量一定时时,愈小愈小,则则愈大，愈大，反之亦然反之亦然;2.2.当当一定一定时时,样样本量增加本量增加,减少减少.n为了平衡两类错误的大小，为了平衡两类错误的大小，取取值值并不并不

26、是越小越好，当然也不能太大！是越小越好，当然也不能太大！60思考：什么时候犯思考：什么时候犯I I类错误类错误，什么时候犯，什么时候犯II类错误类错误？专业课件，精彩无限！假设检验的注意事项假设检验的注意事项n假设检验的注意事项选择假设检验方法要注意符合其应用条件当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑可能是样本例数不够的因素单侧检验与双侧检验的问题u二者的统计量取值不一样二者的统计量取值不一样61专业课件，精彩无限！统计推断分析的基本方法统计推断分析的基本方法62t-检验检验方差分析方差分析相关分析相关分析回归分析回归分析卡方检验卡方检验秩和检验秩和检验参数法参数法非参数法非参数法正态性正

27、态性方差齐方差齐半参数法半参数法条条件件专业课件，精彩无限！计量资料的总体参数与点估计计量资料的总体参数与点估计63标准误标准误均值均值标准差标准差总体参数总体参数样本估计值样本估计值专业课件，精彩无限！总体均数总体均数的的(1-)100%的置信区间的置信区间641）当当xN(,)，未知，未知，n足够大时足够大时2）当当xN(,)，未知，未知，n不足够大时不足够大时3）当当xN(,)，已知时已知时专业课件，精彩无限！总体率总体率的的(1-)100%的置信区间的置信区间65当n足够大，np5&n(1-p)5时二项分布二项分布XB(n,)总体率的比较总体率的比较专业课件，精彩无限！常用假设检验方法

28、的介绍常用假设检验方法的介绍nt检验（小样本资料的检验，检验（小样本资料的检验，t分布见分布见P43）条件：正态性和方差齐性类型：u一组样本资料的t检验u配对资料的t检验u两组独立样本资料的t检验注意：如果资料不满足条件，应该考虑对进行资料变换资料变换，否则应该考虑用非参检验的方法非参检验的方法66专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明n设样本观察值为X1,X2,Xn,欲检验该样本是否来自均数为0的已知总体。t检验步骤为:（1）建立假设：H0:样本来自均数为0的总体H1:样本所来自的总体均数不为0检验水准取值：双侧检验水准取值：双侧=0.0567专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举

29、例说明n（2）计算统计量，求P值n求得t值后,据查t临界值表得t0.05,t0.01。68自由度自由度=n-1专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明nt检验的结果判定如果tt0.05,则P0.05,不拒绝H0。即样本均数和0的差异无统计学意义。t0.05tt0.01,则0.01P0.05,在=0.05水平上拒绝H0,即样本均数和0的差异有统计学意义。认为该样本并非来自均数为0的总体。t0.01t,则P0.01,在=0.01水平上拒绝H0,69专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明n随机抽取某地区96个成年男子的脉搏平均数是每分钟73.7次,标准差为8.8次,试问该地区成年男子的

30、脉搏平均数和每分钟72次有无差别?n查t界值表=95时,t0.05=1.98270专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明n随机抽取某地区96个成年男子的脉搏平均数是每分钟73.7次,标准差为8.8次,试问该地区成年男子的脉搏平均数和每分钟72次有无差别?nH0:=72H1:72nt=|73.7-72|/(8.8/)=1.893n自由度：=96-1=95n查t界值表=95时,t0.05=1.982，t=1.893t0.05,故P0.05。认为某地区成年男子的平均脉搏数与每分钟72次差别无统计学意义。71专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明n配对配对t检验检验n配对t检验(Par

31、iedtTest)用于配对试验设计的资料分析，配对设计是按一些非实验因素条件将受试对象配成对子,给予每对中的个体以不同的处理。配对的条件一般为年龄、性别、体重、。其优点是在同一对的试验对象间取得均衡,从而提高试验的效率。72专业课件，精彩无限！t检验举例说明检验举例说明n配对配对t检验检验欲比较配对试验中两种处理的效果,或者自身对照中比较试验前后某指标的变化。可先求出成对数据之差值d。然后使用t检验,检验d是否来自均数为0的总体。配对t检验公式为:73专业课件，精彩无限！配对比较设计配对比较设计资料类型资料类型n自身前后自身前后比较n例号用药前用药后n1118112n211098nn10122

32、108n治疗前后舒张压的改变n两种处理的配对比较配对比较n对子号A药B药n10.2-0.1n21.01.8nn100.40.8n两种药物治疗疗效的比较74专业课件，精彩无限！例例4.3用某药治疗10例伴有高血压的肺癌患者,治疗前后各患者舒张压测量结果如下，问该药是否有降低患者舒张压的作用？t检验举例说明检验举例说明例号前后差1117123-621271081931411202141071070511010010611498167115102138138152-149127104231012210715解解：H0:差数总体均数d=0，H1:差数总体均数d0。=9.7,=12.3473/代入公式,

33、t=9.7/(12.3473/)=2.4843,df=10-1=9查t界值表,df=9时,t0.05=2.262,t0.01=3.2575专业课件，精彩无限！例例4.3用某药治疗10例伴有高血压的肺癌患者,治疗前后各患者舒张压测量结果如下，问该药是否有降低患者舒张压的作用？t检验举例说明检验举例说明例号前后差1117123-621271081931411202141071070511010010611498167115102138138152-149127104231012210715解解：H0:差数总体均数d=0，H1:差数总体均数d0。=9.7,=12.3473/代入公式,t=9.7/(1

34、2.3473/)=2.4843,df=10-1=9查t界值表,df=9时,t0.05=2.262,t0.01=3.25现t0.05tt0.01,故0.01P0.05,所以,拒绝H0,认为治疗前后舒张压之相差有统计学意义,可以认为该药有降低舒张压作用。76专业课件，精彩无限！完全随机化设计的两样本均数比较完全随机化设计两个样本均数比较方差齐方差不齐方差齐性检验t检验样本大小合并方差估计法各自方差估计法77两独立样本资料的两独立样本资料的t检验检验专业课件，精彩无限！分母称为两样本之的标准误1.小样本时，用合并方差估计法：自由度:DF=n1+n2-22.大样本时，用各自方差估计法：自由度可用公式计

35、算两独立样本资料的两独立样本资料的t检验检验78专业课件，精彩无限！两独立样本资料的两独立样本资料的t检验检验DATAT;INPUTXGROUP;CARDS;3.2213.7023.9813.712;RUN;PROCTTESTDATA=T;CLASSGROUP;VARX;RUN;79正态性检验正态性检验PROCUNIVARIATENORMALPLOTDATA=T;VAR=X;RUN;专业课件，精彩无限！t检验小结检验小结n公式需要记住吗?公式可以作为理解检验假设和结果解释的参考，不公式可以作为理解检验假设和结果解释的参考，不需要记住，也不需要手算，可以用软件实现需要记住，也不需要手算，可以用软

36、件实现,如如SAS、SPSS、STATA、R等等等等掌握使用的条件掌握使用的条件1.样本来自正态分布的总体。2.配对t检验：差值的总体为正态分布。3.两组样本的t检验：两个样本都来自正态分布的总体。两个总体方差相等。80专业课件，精彩无限！t检验小结检验小结思考思考:如果资料不满足如果资料不满足t t检验的要求怎么办？检验的要求怎么办？n进行变量变换，如对数变换，变换成正态分布后再进行t检验。n用非参数检验的方法。n两样本比较的t检验时，如正态分布但方差不齐，可用t检验。81专业课件，精彩无限！问题问题nt检验可以处理的资料类型主要是单组资检验可以处理的资料类型主要是单组资料或者两组独立资料的

37、总体均数的比较料或者两组独立资料的总体均数的比较n如果面对三组或以上资料要比较其总体如果面对三组或以上资料要比较其总体均数是否有差异怎么办？均数是否有差异怎么办？n是否把多组资料拆开用是否把多组资料拆开用t检验两两比较？检验两两比较？82专业课件，精彩无限！如果把多组资料拆开比较如果把多组资料拆开比较83当有当有k个均数需作两两比较时，比较的次数共有个均数需作两两比较时，比较的次数共有c=k!/(2!(k-2)!)=k(k-1)/2设每次检验所用设每次检验所用类错误的概率水准为类错误的概率水准为，累积，累积类错误类错误的概率为的概率为，则在对同一实验资料进行，则在对同一实验资料进行c次检验时，

38、在样本彼此次检验时，在样本彼此独立的条件下，根据概率乘法原理，其累积独立的条件下，根据概率乘法原理，其累积类错误概率类错误概率 与与c有下列关系：有下列关系：1(1)c例如，设例如，设=0.05，c=3(即即k=3)，其累积，其累积类错误的概率类错误的概率为为 1(1-0.05)3=1-(0.95)3=0.143对多组资料的比较不能随意拆开用对多组资料的比较不能随意拆开用t检验做两两比较，会增加累积检验做两两比较，会增加累积类错误的概率类错误的概率专业课件，精彩无限！如何处理多组资料的比较问题？如何处理多组资料的比较问题？n针对这一类问题英国统计学家针对这一类问题英国统计学家R.A.Fishe

39、r提出提出方差分析方差分析(AnalysisofVariance)。n方差分析方差分析即分解变异即分解变异(Variation)的思想的思想将试验看成一个整体，计算出总变异，然后将观察值将试验看成一个整体，计算出总变异，然后将观察值变异原因进行分解变异原因进行分解，分成，分成处理因素处理因素的方差效应和的方差效应和误差误差的方差效应，然后比较两方面的效应。的方差效应，然后比较两方面的效应。84专业课件，精彩无限！方差分析方差分析85专业课件，精彩无限！86离均差平方和的分解离均差平方和的分解组间变异组间变异总变异总变异组内变异组内变异专业课件，精彩无限！1.总变异总变异：全部测量值：全部测量值

40、Xij与总均数与总均数间的差别，该变异间的差别，该变异既包含了随机误差，也包含了三组用药即处理的不同。既包含了随机误差，也包含了三组用药即处理的不同。2.组间变异：组间变异：各组的均数各组的均数与总均数与总均数间的差异，它反间的差异，它反映了三组用药不同的影响，同时也包括了随机误差。映了三组用药不同的影响，同时也包括了随机误差。3.组内变异：组内变异：每组内的数据大小各不相同，与本组的均数每组内的数据大小各不相同，与本组的均数的差异，它仅反映随机误差。的差异，它仅反映随机误差。数据有三个不同的变异数据有三个不同的变异下面先用下面先用离均差平方和离均差平方和(sum of squares of(

41、sum of squares of deviations from meandeviations from mean，SSSS)表示变异的大小表示变异的大小87专业课件，精彩无限！总变异总变异n总变异用SS总表示，反映了所有测量值之间总的变异程度，SS总=各测量值Xij与总均数差值的平方和88专业课件，精彩无限！组间变异组间变异89SS组间反映了各组均数 间的变异程度组间变异组间变异随机误差随机误差+处理因素效应处理因素效应 i j专业课件，精彩无限！组间变异组间变异90专业课件，精彩无限！组内变异组内变异91 在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处

42、理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。SSSS组内组内仅仅反映了仅仅反映了随机误差随机误差的影响。也称的影响。也称SSSS误差误差专业课件，精彩无限！组内变异组内变异92专业课件，精彩无限！三种三种“变异变异”之间的关系之间的关系93专业课件，精彩无限！方差的显著性测验方差的显著性测验 F F测验测验94专业课件，精彩无限！方差分析表方差分析表95专业课件，精彩无限！结果的解释结果的解释96由于实得由于实得F=21.9 FF=21.9 F0.010.01,即即P0.01,P0.01,因此可以认为因此可以认为处理组之间的差异有统计学意义

43、处理组之间的差异有统计学意义专业课件，精彩无限！如何进行两两比较？如何进行两两比较？nF检验的结果只是能得到总体之间是否存在差异，但如果存在差异时，两组之间的情况如何两两比较（多重比较）n多重比较的方法较多，常用的有SNK、Dunnett、LSD、LSR、Bonfferoni等。n两两比较公式比较复杂，具体的计算都可两两比较公式比较复杂，具体的计算都可以通过软件实现。重点理解统计思想以通过软件实现。重点理解统计思想97专业课件，精彩无限！方差分析方差分析DATAT;INPUTXGROUP;CARDS;3.2213.7023.9833.714;RUN;PROCanovaDATA=T;CLASSG

44、ROUP;modelx=group/snk;RUN;98专业课件，精彩无限！方差分析小结方差分析小结99数据类型：计量资料设计方法：完全随机设计或成组设计分析目的：参数法：要求：各样本相互独立均服从正态分布，方差齐性。F-检验专业课件，精彩无限！方差分析小结方差分析小结n在方差分析的基础上还发展有以下方法：协方差分析（考虑协变量）重复测量资料的方差分析不同实验设计的方差分析u析因设计u随机区组u正交设计100尽管存在不同的设计和分析，但是方差分析的尽管存在不同的设计和分析，但是方差分析的根本思想都是分解变异到不同维度然后比较根本思想都是分解变异到不同维度然后比较专业课件，精彩无限！方差分析小结

45、方差分析小结t-检验与方差分析的关系n成组t-检验是完全随机设计的单因素方差分析的特例前者仅可以比较两组均值，使用t-检验；后者可以比较两组或多组均值，使用F-检验；当组数k=2时，两者相等，且F=t2。n配对t-检验是随机区组设计的双因素方差分析的特例前者消除个体差异后比较两组均值，使用t-检验；后者消除个体差异后比较两组或多组均值，使用F-检验；n当组数k=2时，两者相等，且F=t2。101专业课件，精彩无限！第四部分第四部分线性回归分析线性回归分析102专业课件，精彩无限！线性回归分析线性回归分析103n医学上，许多现象之间也都有相互联系，例如：身高与体重、体温与脉搏、乙肝病毒与乙肝等。

46、在这些有关系的现象中，它们之间联系的程度和性质也各不相同。n可以说乙肝病毒感染是前因，得了乙肝是后果，乙肝病毒和乙肝之间是因果关系；但是，有的现象之间因果不清，只是表现出有关系。相关相关就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的就是用于研究和解释两个变量之间相互关系的。专业课件，精彩无限！父亲身高与儿子身高的关系父亲身高与儿子身高的关系104专业课件，精彩无限！相关和回归分析相关和回归分析105 常数常数:依存性依存性依存性依存性(relationship)(relationship)变变量量之之间间的的关关系系关联性关联性(association)相关分析相关分析回归分析回归分析 数学模型：数

47、学模型：数学模型：数学模型：Y=f(X)Y=f(X)专业课件，精彩无限！线性相关的基本概念线性相关的基本概念相关分析相关分析(correlation analysis)n研究两个或多个变量之间关联性或关联程度的一种统计分析方法。相关系数相关系数(correlation coefficient)n描述具有线性关系的两变量间，相关关系的密切程度（大小）和相关方向的指标，一般用r和来表示。106专业课件，精彩无限！散散点点图图107 散点图能直观地看出两变量间的关系，因此研究两变量的关系应先绘出散点图，而后再确定两者的量化关系1.正相关正相关2.负相关负相关3.非线性相关非线性相关4.零相关零相关专

48、业课件，精彩无限！相关系数的特点相关系数的特点n样本的相关系数用r(correlationcoefficient)表示相关系数r的值在(-1,1)之间。正相关时，r值在0和1之间，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，此时一个变量增加，另一个变量将减少。nr的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。108专业课件，精彩无限！线性回归分析线性回归分析n设法找出变量间的依存设法找出变量间的依存(数量数量)关关系系,用函数关系式表达出应变量用函数关系式表达出应变量（Y）随自变量（）随自变量（X）的变化而变）的变化而变化的线性关系化的

49、线性关系109专业课件，精彩无限！线性回归分析的基本概念线性回归分析的基本概念1101、应变量（、应变量（dependentvariable)2、自变量（、自变量（independentvariable）3、一元线性回归、一元线性回归直线回归方程的模型是：直线回归方程的模型是：yi=a+bxi+ei，其中其中（）（）a是截距是截距（）（）b是回归系数是回归系数(regression coefficient)（回归直线的斜（回归直线的斜率）率）回归系数的统计学意义是：回归系数的统计学意义是：自变量每变化一个单位，应变自变量每变化一个单位，应变量量平均平均变化的单位数变化的单位数（）（）ei是残差

50、是残差专业课件，精彩无限！多元线性回归多元线性回归n当涉及到的自变量X有多个时，建立的回归模型中包含多个自变量X即为多元线性回归yi=b0+b1x1i+b2x2i+bnxni+einb0是常数项，是各自变量都等于是常数项，是各自变量都等于0时，应变量的估计值。时，应变量的估计值。有时，人们称它为本底值。有时，人们称它为本底值。nb1，b2，bn是偏回归系数是偏回归系数(pertial regression coefficient)，其统计学意义是在其它所有自变量不变的情，其统计学意义是在其它所有自变量不变的情况下，况下，某一自变量每变化一个单位，应变量平均变化的单某一自变量每变化一个单位，应变