第二章-材料的晶体结构ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二章材料的晶体结构n本章的主要内容本章的主要内容 晶体学基础晶体学基础 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构 离子晶体的晶体结构离子晶体的晶体结构 共价晶体的晶体结构共价晶体的晶体结构篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一节第一节 晶体学基础晶体学基础n一、晶体结构、空间点阵和晶胞一、晶体结构、空间点阵和晶胞n晶体结构晶体结构：晶体中原子（分子、离子）：晶体中原子（分子、离子）在三维空间的具体排列方式。在三维空间的具

2、体排列方式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n空间点阵空间点阵：由几何点做周期性的规则排由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。列所形成的三维阵列。空间点阵中的点空间点阵中的点阵点。它是纯粹的几何点，各点周围阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。环境相同。n晶格晶格：描述晶体中原子排列规律的空间：描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。格架称之为晶格。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决

3、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n晶胞晶胞：空间点阵中能代表空间点阵中能代表原子排列规律的最小的几原子排列规律的最小的几何单元称之为晶胞，是构何单元称之为晶胞，是构成空间点阵的最基本单元。成空间点阵的最基本单元。能表达晶体结构的最能表达晶体结构的最小重复单位。小重复单位。n 换言之：晶胞在三维空换言之：晶胞在三维空间有规则地重复排列组成间有规则地重复排列组成了晶体。了晶体。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是

4、一种得分类型的系统晶胞a c b a c b篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图 空间点阵篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞选取的原则晶胞选取的原则晶胞篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶胞晶胞选取的原取的原则选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；选取的平行六面体应反映出点阵的最高

5、对称性；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积积。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶轴：晶胞的三条棱的长度就是点阵沿这些方向的周期，这三体棱晶轴：晶胞的三条棱的长度就是点阵沿这些方向的周期，这三体棱就叫晶轴。就叫晶轴。晶胞棱边长度晶胞棱边长度a a、b b、c c，其单位为，其单位为nm,nm,棱间

6、夹角棱间夹角、。这六个。这六个参数叫做点阵常数。参数叫做点阵常数。晶胞的大小由三条棱的长度决定，晶胞的形状取决于这些棱的夹角。晶胞的大小由三条棱的长度决定，晶胞的形状取决于这些棱的夹角。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统任何晶体的晶胞都可以看成是平行六面体，不同晶任何晶体的晶胞都可以看成是平行六面体，不同晶体的区体的区别在于：在于：（1）不同晶体的晶胞其大小和形状不同）不同晶体的晶胞其大小和形状不同（2）围绕每个接点的原子种每个接点的原子种类、数量及分布不同。、数量及分布不同。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多

7、少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、二、.晶系与布拉菲点阵晶系与布拉菲点阵 1855年年,法国学者布拉维法国学者布拉维(Bravais)用数学方法证用数学方法证明了空间点阵共有且只明了空间点阵共有且只 能有能有十四种十四种,并归纳为并归纳为七个晶系七个晶系:1).三斜晶系三斜晶系 a=b=c,=90;2).单斜晶系单斜晶系 a=b=c,=90=;3).正交晶系正交晶系 a=b=c,=90;4).六方晶系六方晶系 a=b=c,=90,=120;5).菱方晶系菱方晶系 a=b=c,=90;6).正方晶系正方晶系 a=b=c,=90;7).立方晶系立方晶系 a=b=c

8、,=90;篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统布布拉拉菲菲空空间间点点阵阵晶晶胞胞篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三斜：简单三斜单斜：简单单斜 底心单斜篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统正交：简单正交 底心正交体心正交面心正交篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统菱方：简单菱方六方：简单六方篮球比赛是根据运

9、动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四方：简单四方 体心四方篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统立方：简单立方 体心立方 面心立方篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统空间点阵和晶胞的关系空间点阵和晶胞的关系同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞体心立方体心立方面心立方面心立方简单菱方简单菱方简单三斜简单三斜新晶胞不能反映立方晶系空间点阵

10、的对称性，故不能这样选取。新晶胞不能反映立方晶系空间点阵的对称性，故不能这样选取。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统120o120o120o六方晶系只有简单六方点阵，六方晶系只有简单六方点阵，在简单六方点阵的上下面中心在简单六方点阵的上下面中心添加结点后是否形成一个新的添加结点后是否形成一个新的点阵点阵底心六方点阵，如果底心六方点阵，如果它满足六方晶系的对称性，那它满足六方晶系的对称性，那它就是一个新的点阵。它就是一个新的点阵。但是所形成的点阵不再具有但是所形成的点阵不再具有6次旋转对称，因而不再是六方晶次旋转对称，因而

11、不再是六方晶系，而带心点阵可以连成简单单斜点阵，因而不是新点阵。系，而带心点阵可以连成简单单斜点阵，因而不是新点阵。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统为什么没有底心四方和面心四方？为什么没有底心四方和面心四方？如果存在，从上图可以看出，底心四方可以连成体积更小的如果存在，从上图可以看出，底心四方可以连成体积更小的简单四方点阵，面心四方可以连成体积更小的体心四方点阵，简单四方点阵，面心四方可以连成体积更小的体心四方点阵，因此不存在底心四方点阵和面心四方点阵。因此不存在底心四方点阵和面心四方点阵。篮球比赛是根据运动队在规定的

12、比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由上图可以看出。由上图可以看出。4个简单四方可以连成一个底心四方，个简单四方可以连成一个底心四方，4个体心四方可以连成一个面心四方，但面积都比原来个体心四方可以连成一个面心四方，但面积都比原来大，这与晶胞的选取原则相抵触。大，这与晶胞的选取原则相抵触。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统为什么不存在体心单斜和面心单斜点阵？为什么不存在体心单斜和面心单斜点阵？如果存在，由上图可以看出，如果存在，由上图可以看出，2个体心和面心单斜都可个体心和面心单

13、斜都可以连成一个底心单斜点阵，因而不是新的点阵。以连成一个底心单斜点阵，因而不是新的点阵。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，它只能有它只能有1414种类型。种类型。晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具晶体结构

14、则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。的晶体结构是无限的。晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统上图是金属中常见的密排六方晶体结构，但它不能看作一种上图是金属中常见的密排六方晶体结构，但它不能看作一种空间点阵，这是因为位于晶胞内的原子与晶胞角上的原子具空间点阵，这是因为位于晶胞内的原子与晶胞角上的原子具有不同的周围环境，这样的晶体结构应属简单六方点阵。有不

15、同的周围环境，这样的晶体结构应属简单六方点阵。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图 几种晶体结构的点阵分析(a)-Fe (b)NaCl (c)CaF2 (d)ZnS 尽管它们的晶体结构完全不同，但是它们的点阵类型相同，都是面心立方尽管它们的晶体结构完全不同，但是它们的点阵类型相同，都是面心立方。晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统任何一种晶体都有它自己的特定的晶体结构，不可能有两任何一种晶体都有它自己的

16、特定的晶体结构，不可能有两种晶体具有完全相同的晶体结构。因此，晶体结构的数目种晶体具有完全相同的晶体结构。因此，晶体结构的数目极多，为了便于研究晶体，可把它抽象为空间点阵。极多，为了便于研究晶体，可把它抽象为空间点阵。晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n晶体结构晶体结构=结构基元结构基元+空间点阵空间点阵n晶体结构是在每个空间点阵点上安放一个结构基元。晶体结构是在每个空间点阵点上安放一个结构基元。n晶体结构是由结构基元在三维空间呈周期性重复排列，把结晶体结构是由结构基元在三

17、维空间呈周期性重复排列，把结构基元抽象成一个点，晶体结构就抽象成空间点阵。构基元抽象成一个点，晶体结构就抽象成空间点阵。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一个晶体结构抽象成空间点阵的基本规则是：每一个点各一个晶体结构抽象成空间点阵的基本规则是：每一个点各自的物理和几何环境应该完全相同，这些点称为等同点。自的物理和几何环境应该完全相同，这些点称为等同点。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

18、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图图1-5 几种晶体点几种晶体点阵阵的平面的平面图图(a、b、c)和它和它们们的空的空间间点点阵阵(d)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（a）刚性球堆积（b）晶格及晶胞点阵中的晶胞选取（c）晶胞及点阵参数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 三、晶面指数和晶相指数三、晶面指数和晶相指数.晶面晶面(crystal face):在晶格中由一系列原子所构成的在晶格中由一系列原子所构成的平面称为晶面平面称为晶面。

19、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.1.建立坐建立坐标标系系 结结点点为为原点，三棱原点，三棱为为方向，方向，点点阵阵常数常数为单为单位位 （原（原点在标定面以外，可点在标定面以外，可以采用平移法）以采用平移法）；2.2.晶面在三个坐晶面在三个坐标标上的上的截距截距a1 a2 a3a1 a2 a3 ；3.3.计计算其倒数算其倒数 b1 b2 b1 b2 b3b3 ；4.4.化成最小、整数比化成最小、整数比h h：k k：l l ；5.5.放在放在圆圆方括号方括号(hklhkl)，不加逗号，不加逗号，负负号号记记在在上方

20、上方 。晶面指数晶面指数：表示晶面方位：表示晶面方位的符号。的符号。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶面指数特征：晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或一组平行的晶面。平行晶面的晶面指数相同，或数字相同，符号相反。数字相同，符号相反。n晶面族：晶面族：原子排列情况相同，但空原子排列情况相同，但空间间位向不同位向不同的一的一组组晶晶面的集合面的集合。n表示方法：表示方法：用花括号用花括号 hklhkl表示表示。例如：例如：n可见任意交换指数的位置和

21、改变符号后的所有可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。结果都是该族的范围。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶面指数的例子n正交点阵中一些晶面的面指数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶向晶向(crystal direction):在晶格中在晶格中,任意任意两原子两原子之间的连线所指的方向。之间的连线所指的方向。代表了晶体中原子列的代表了晶体中原子列的方向。方向。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

22、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶向指数晶向指数：表示晶向方位：表示晶向方位符号。符号。n标定方法：标定方法：1.1.建立坐标系建立坐标系 结点为原点，三结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位棱为方向，点阵常数为单位；2.2.在晶向上任两点的坐标在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)x1,y1,z1)(x2,y2,z2)。(若若平移晶向或坐标，让第一点在平移晶向或坐标，让第一点在原点则下一步更简单原点则下一步更简单)；3.3.计算计算x2-x1 x2-x1：y2-y1 y2-y1：z2-z2-z1z1 ；4.4.化成最小、整数比化成最小、整数比u u：v v：

23、w w ；5.5.放在方括号放在方括号 uvwuvw 中，不加逗中，不加逗号，负号记在上方号，负号记在上方。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶向指数的例子n正交晶系一些重要晶向的晶向指数正交晶系一些重要晶向的晶向指数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、晶向与立方晶系晶向指数一、晶向与立方晶系晶向指数晶向族：晶向族：原子排列情况相同，但空原子排列情况相同，但空间间位向不同的一位向不同的一组组晶向晶向的集合的集合。表示方法：表示方法：用尖括号用尖括

24、号 uvw表示表示 。举例：举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。果都是该族的范围。晶向指数特征：晶向指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组与原点位置无关；每一指数对应一组平行方向一致的晶向。若晶体中两晶向相互平行平行方向一致的晶向。若晶体中两晶向相互平行但方向相反，则晶向指数中数字相同而符号相反。但方向相反，则晶向指数中数字相同而符号相反。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面在立方晶系中，具有相同指数的晶向和

25、晶面相互垂直。相互垂直。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n试说明一个面心立方等于一个体心四方结构。n在立方系中绘出110、111晶面族所包括的晶面，及（112）和（10）晶面。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数1 1、晶面指数、晶面指数：1)1)建立坐建立坐标标系系：在六方晶系中，为了在六方晶系中，为了明确的表示晶体底面的明确的表示晶体底面的(六次六次)对称

26、对称性，底面用互成性，底面用互成120120度的三个坐标度的三个坐标轴轴x1x1、x2x2、x3x3，其单位为晶格常数其单位为晶格常数a a，加上垂直于底面的方向加上垂直于底面的方向Z Z，其单其单位为高度方向的晶格常数位为高度方向的晶格常数c c。注意注意x1x1、x2x2、x3x3三个坐标值不是独立的三个坐标值不是独立的变量。变量。2)方法同立方晶系，方法同立方晶系，(hkil)为在四为在四个坐标轴的截距倒数的化简，自然个坐标轴的截距倒数的化简，自然可保证关系式可保证关系式hkI0。底面指底面指数为数为(0001),侧面的指数为侧面的指数为(1010)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间

27、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数2 2、晶向指数、晶向指数标定方法：标定方法：1.1.平移晶向平移晶向(或坐标或坐标)，让原，让原点为晶向上一点，取另一点为晶向上一点，取另一点的坐标，有点的坐标，有:2.2.并满足并满足p pq qr r0 0；3.3.化成最小、整数比化成最小、整数比 u u：v v：t t：w w4.4.放在放在方方方括号方括号 uvtwuvtw，不加逗号，不加逗号，负负号号记记在上方在上方 。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定

28、胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化三轴晶向指数(U V W)四轴晶向指数(u v t w)三轴晶面指数(h k l)四轴晶面指数(h k i l)i (h+k)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、六方晶系晶面与晶向指数三、六方晶系晶面与晶向指数 晶系晶向与晶面指数晶系晶向与晶面指数3 3、晶向族与晶面族、晶向族与晶面族1)1)同一族的晶向或晶面同一族的晶向或晶面也具有等同的效果；也具有等同的效果；2)2)三个水平方向具有等三个水平方向具有等同的效果，指数的

29、交同的效果，指数的交换只能在他们之间进换只能在他们之间进行，行，Z Z轴只能改变符轴只能改变符号号 ；3)3)改变符号时，前三项要满足改变符号时，前三项要满足p pq qr r0 0的相关性的相关性要求。要求。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、三、其他晶体学概念其他晶体学概念 2.2.晶面的原子密度（面晶面的原子密度（面密度）密度）：该晶面单位该晶面单位面积上的节点面积上的节点(原子原子)数数。1.1.晶向的原子密度（线密度）晶向的原子密度（线密度）：该晶向单位长度上的节点该晶向单位长度上的节点(原子原子)数。数。篮

30、球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.3.晶晶带带和晶和晶带轴带轴：相交和平行于某一晶向的所有晶面：相交和平行于某一晶向的所有晶面的的组组合称合称为为晶晶带带，此直，此直线线叫做它叫做它们们的晶的晶带轴带轴。晶。晶带带用晶用晶带轴带轴的晶向指数表示。的晶向指数表示。在立方晶系中在立方晶系中有：有：晶面晶面(hkl)hkl)和其晶和其晶带轴带轴 uvwuvw的的指数之指数之间满间满足关系足关系：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶带定律的应用（1）晶面

31、1(h1 k1 l1)晶面2(h2 k2 l2)晶带轴(u v w)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶带定律的应用（2）晶向1(u1 v1 w1)晶向2(u2 v2 w2)晶面(h k l)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶带定律的应用（3）晶轴1(u1 v1 w1)晶轴2(u2 v2 w2)晶轴3(u3 v3 w3)若则三个晶轴同在一个晶面上篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型

32、的系统晶带定律的应用（4）晶面1(h1 k1 l1)晶面2(h2 k2 l2)晶面3(h3 k3 l3)若则三个晶面同属一个晶带篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、三、其他晶体学概念其他晶体学概念n4.4.晶面间距晶面间距：指相邻两个平行晶面之间：指相邻两个平行晶面之间的距离的距离晶面间的距离越大，晶面上的原子排列晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。越密集。同一晶面族的原子排列方式相同，它们同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间的间距也相同。的晶面间的间距也相同。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少

33、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶面间距（3）正交晶系立方晶系六方晶系篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统不同晶面族的晶面间距也不相同。不同晶面族的晶面间距也不相同。n在简单立方晶胞中在简单立方晶胞中n复复杂杂立方晶胞立方晶胞n其中其中fccfcc和和bccbcc晶体晶体中中m m一般为一般为2 2，但要具，但要具体分析。体分析。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的

34、，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统晶面间距（4）复杂晶胞复杂晶胞体心立方体心立方面心立方面心立方密排六方密排六方h+k+l=奇数奇数h k l不全为奇数或者不全为偶数不全为奇数或者不全为偶数h+2k=3n(n=1,2,3.),l为奇数为奇数附加面附加面Dhkl/2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、三、其他晶体学概念其他晶体学概念 5.5.两晶向之间的夹角：两晶向之间的夹角：在立方晶系中按矢量关系，在立方晶系中按矢量关系，晶晶向向 u u1 1v v1 1w w1 1 与与 u u2 2v v2 2w

35、w2 2 之间的夹角之间的夹角满满足关系足关系：在立方晶系，在立方晶系，晶面晶面之间的夹角也就是为其法线的夹角，之间的夹角也就是为其法线的夹角，用对应的晶向同样可以求出。用对应的晶向同样可以求出。非立方晶系，非立方晶系，晶面晶面或晶向之间的夹角可以计算，但要或晶向之间的夹角可以计算，但要复杂许多。复杂许多。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构结构特点结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与以金属键结合，失去外层电子的金属离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较

36、高的密堆自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆结构。结构。常见结构常见结构：体心立方体心立方 bcc bcc Body-centered cubic面心立方面心立方 fcc fcc Face-centered cubic密堆六方密堆六方 cph cph Close-packed hexagonal篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、体心立方一、体心立方第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子位置原子位置 立方体的八个顶角和体心立方体的八个顶角和体心 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少

37、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统常见金属：钒、铌、钽、钼、钡、常见金属：钒、铌、钽、钼、钡、钛、钛、铁、铁、铁、铁、钨钨篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统体心立方中原子排列体心立方中原子排列第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构在体心立方晶格中密排面为在体心立方晶格中密排面为110，密排方向为，密排方向为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统体心立方中的体心立方中的间隙间隙第二节第二节 纯金属常见的晶体结构

38、纯金属常见的晶体结构八面体八面体间隙：间隙：位置位置 面心和棱中点面心和棱中点 单单胞数量胞数量 12 12/4+6/2=6/4+6/2=6大小大小 四四面体面体间隙：间隙：侧侧面中心面中心线线1/41/4和和3/43/4处处 12 12 个个 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、面心立方二、面心立方第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子位置原子位置 立方体的八个顶角立方体的八个顶角和每个和每个侧侧面中心面中心 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统

39、是一种得分类型的系统常见金属：铜、银、金、铝、镍、铅、铹、常见金属：铜、银、金、铝、镍、铅、铹、铁、铁、钴、钴、锰。锰。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统面心立方中原子排列面心立方中原子排列第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构在面心立方晶格中密排面为在面心立方晶格中密排面为111，密排方向为，密排方向为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统面心立方中的间隙面心立方中的间隙第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构 将原子假

40、定为将原子假定为刚性球，他们在堆刚性球，他们在堆垛排列时必然存在垛排列时必然存在间隙。在面心立方间隙。在面心立方晶格中存在的间隙晶格中存在的间隙主要有两种形式：主要有两种形式：八面体八面体间隙：间隙：位置位置 体心和棱中点体心和棱中点单单胞数量胞数量 12 12/4+1=4/4+1=4 大小大小 四四面体面体间隙：间隙：位置位置 四个最近四个最近邻邻原子的中心原子的中心 单单胞数量胞数量 8 8 大小大小 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、密堆六方三、密堆六方第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子

41、位置原子位置 1212个个顶顶角、上下底心和体内角、上下底心和体内3 3处处 在密堆六方晶格中密排面为在密堆六方晶格中密排面为0001，密排方向为，密排方向为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统常见金属：镁、锌、镉、常见金属：镁、锌、镉、钛、钛、铍、铍、钴、锆钴、锆篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统密堆六方中的密堆六方中的间隙间隙第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构八面体八面体间隙：间隙：位置位置 体内体内 单单胞数量胞数量 6 6

42、大小大小 四四面体面体间隙：间隙：位置位置 棱和中心棱和中心线线的的1/41/4和和3/43/4处处 单胞数量单胞数量 12 12大小大小篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1、总结三种常见金属晶体结构的特征、总结三种常见金属晶体结构的特征2、知道某金属的晶体结构、密度、原子量求原子半、知道某金属的晶体结构、密度、原子量求原子半径。径。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四、面心立方和四、面心立方和密堆六方的原子密堆六方的原子堆垛堆垛第二节第二节 纯金

43、属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子的密排面的形式：原子的密排面的形式：在平面上每个原子在平面上每个原子与六个原子相切。与六个原子相切。hcphcp中中为为(0001)(0001)面面，按，按 ABABABABAB-ABABABABAB-方式堆方式堆垛垛 FccFcc中中为为111111面面，按按 ABCABCABCABC-ABCABCABCABC-方式堆方式堆垛垛 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 二二 金属晶体的密堆积结构金属晶体的密堆积结构 金属晶体中原子是以紧密堆积的形式存在的金属晶体中原子是以紧密堆积的形

44、式存在的。下面用等径刚。下面用等径刚性球模型来讨论堆积方式。性球模型来讨论堆积方式。在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围 6 个球相个球相切，在中心的周围形成切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第一层。个凹位，将其算为第一层。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统123456 第二层第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。位。(或对准或对准 2，4，6 位，其情形是一样的位，其情形是一样的)123456AB

45、，关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。密的堆积方式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 下图是此种六方下图是此种六方紧密堆积的前视图紧密堆积的前视图ABABA 第一种是将球对准第一层的球。第一种是将球对准第一层的球。123456 于是每两层形成一个周期，于是每两层形成一个周期，即即 AB AB 堆积方式，形成六堆积方式，形成六方紧密堆积方紧密堆积。配位数配位数 12。(同层同层 6，上下层各上下层各 3)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间

46、里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 第三层的第三层的另一种另一种排列排列方式，方式，是将球对准第一层是将球对准第一层的的 2，4，6 位位，不同于不同于 AB 两层的位置两层的位置，这是这是 C 层。层。123456123456123456篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统123456此种立方紧密堆积的前视图此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC 第四层再排第四层再排 A，于是形于是形成成 ABC ABC 三层一个周三层一个周期。期。得到面心立方堆积得到面心立方堆积。配位数配位数 1

47、2。(同层同层 6，上下层各上下层各 3)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统BCA ABC ABC 形式的堆积，形式的堆积，为什么是面心立方堆积？为什么是面心立方堆积？我们来加以说明。我们来加以说明。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 这两种堆积都是最紧密堆积这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为空间利用率为 74.05%。金属钾金属钾 K 的的立方体心堆积立方体心堆积 还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心堆积：立方还有一种空间利用率稍低的堆

48、积方式，立方体心堆积：立方体体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切。个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切。配位数配位数 8，空间利用率为，空间利用率为 68.02%。六方紧密堆积六方紧密堆积 IIIB，IVB面心立方紧密堆积面心立方紧密堆积 IB，Ni，Pd，Pt立方体心堆积立方体心堆积 IA，VB，VIB 金属的金属的堆积方式堆积方式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统五、其他晶体结构五、其他晶体结构第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构将两个原子为一组，满足面心立方关系。将两个

49、原子为一组，满足面心立方关系。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统五、其他晶体结构五、其他晶体结构第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构侧面原子不在中心侧面原子不在中心面心正方面心正方三斜三斜篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统六、其他概念六、其他概念第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构同素异晶转变同素异晶转变 大部分金属只有一种晶体结构，但也大部分金属只有一种晶体结构，但也有少数金属如有少数金属如FeFe、MnMn、

50、TiTi、CoCo等具有两种或几种晶体等具有两种或几种晶体结构，即具有多晶型。结构，即具有多晶型。当外部条件当外部条件(如温度和压力如温度和压力)改改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异晶转变转变称为多晶型转变或同素异晶转变。铁的同素异晶。铁的同素异晶转变在热处理中有非常重大的意义转变在热处理中有非常重大的意义 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统六、其他概念六、其他概念第二节第二节 纯金属常见的晶体结构纯金属常见的晶体结构原子半径原子半径