普通物理学第六版)6-2热力学第一 定律对于理想气体准静态过程的应用(陈策提供.ppt

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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出V VV V系统体积在状态变化过程中始终保持不变。系统体积在状态变化过程中始终保持不变。等体过程等体过程:等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。全用于增加内能。6-2 热力学第一热力学第一 定律对于理想气体准定律对于理想气体准静态过程的应用静态过程的应用一、一、等体过程等体过程 气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出等体吸热等体吸热即：理想气体的摩尔定体热容是一个只与分子自由即：理想气体的摩尔

2、定体热容是一个只与分子自由度有关的量。度有关的量。适应于所有过程适应于所有过程一摩尔气体在体积不变时，温度改变一摩尔气体在体积不变时，温度改变1 1K时所吸收或时所吸收或放出的热量。放出的热量。摩尔定体热容摩尔定体热容等体内能增量等体内能增量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出等压过程等压过程:系统压强在状态变化过程中始终保持不变。系统压强在状态变化过程中始终保持不变。二、二、二、二、等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回

3、 退出退出 在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。加内能，另一部分用于对外作功。摩尔定压热容摩尔定压热容:一摩尔气体在压力不变时，温度改变一摩尔气体在压力不变时，温度改变1 1K时所吸收或放时所吸收或放出的热量。出的热量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出又迈耶公式迈耶公式注意：注意：一摩尔气体温度改变一摩尔气体温度改变1 1K时，在等压过程中比时，在等压过程中比在等体过程中多吸收在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。的热量用来对外作功。叫做比热容比叫做比热容比 CV

4、 Cp 比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4刚性多原子分子刚性多原子分子 6 8 1.3上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题6-1 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时试求气体膨胀时所作的功所作的功A、气体内能的增量气体内能的增量 E以及气体所吸收的热以及气体所吸收的热量量Qp。活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）。活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）因因i=5,所

5、以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得可得 解：解：因过程是等压的，得因过程是等压的，得上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出系统温度在状态变化过程中始终保持不变。系统温度在状态变化过程中始终保持不变。在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。或外界对气体作功全转换为气体放出的热。三、等温过程三、等温过程三、等温过程三、等温过程上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。系统在状态变化

6、过程中始终与外界没有热交换。绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。体作功全用于增加气体内能，故温度上升。绝热过程方程绝热过程方程:四、绝热过程四、绝热过程四、绝热过程四、绝热过程气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀气体气体真空真空Q=0，A=0，E=0上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出对绝热过程，据热力学第一定律，有对绝热过程，据热力学第一定律，有即即状态方程状态方程消去消去dT 得

7、得绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出绝热过程方程绝热过程方程上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线绝热线等温线等温线等温等温绝热绝热绝热线比等温线更陡。绝热线比等温线更陡。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 系统从系统从 1-2 为绝热过程，据绝热为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的方程，可得过程中的 pV 关系关系。绝热线

8、绝热线系统对外作功为：系统对外作功为：绝热过程系统对外作功绝热过程系统对外作功:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系热过程，其压力和体积的关系满足如下关系n 称为称为多方指数多方指数，这类过程称为，这类过程称为多方过程多方过程。作功作功对一摩尔气体对一摩尔气体*五、多方过程五、多方过程五、多方过程五、多方过程利用多方方程和状态方程：利用多方方程和状态方程：故：故：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退

9、出为一常数为一常数 n=0，Cm=Cp，等压过程；等压过程；n=1，Cm=，等温过程等温过程;n=，Cm=0，绝热过程；绝热过程；n=，Cm=CV，等体过程等体过程;定义定义 为多方过程的摩尔热容，为多方过程的摩尔热容，则则讨论：讨论：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出理想气体热力学过程的主要公式理想气体热力学过程的主要公式000过程过程过程过程 特征特征特征特征 过程方程过程方程过程方程过程方程 吸收热量吸收热量吸收热量吸收热量 对外做功对外做功对外做功对外做功 内能增量内能增量内能增量内能增量等体等体等体等体V V=常量常量常量常量等压等压等压等压

10、p p=常量常量常量常量等温等温等温等温T T=常量常量常量常量绝热绝热绝热绝热 d d d dQ Q=0=0=0=0多方多方多方多方上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题6-2设有氧气设有氧气8g，体积为体积为0.41 10-3m3，温度为温度为300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1 10-3 m3。问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后。问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后 的体积也是的体积也是4.1 10-3m3，问这时气体作功多少？问这时气体作功多少？解解:氧气的质量为氧气的质量为m=0.00

11、8=0.008kg，摩尔质量摩尔质量Mmol=0.032kg原来温度原来温度T1=300=300K。另另T2为氧气绝热膨胀后的温度，为氧气绝热膨胀后的温度，则有则有：根据绝热方程中根据绝热方程中 T 与与V 的关系式：的关系式：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出得：得：以以T1=300K,V10.41 10-3 m3,V24.1 10-3 m3及及=1.40代入上式，得：代入上式，得：如氧气作等温膨胀，气体所作的功为如氧气作等温膨胀，气体所作的功为因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J(mol K)，可得可得：上页上页 下页下页 返回返回 退出

12、退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例例题题6-3 两两个个绝绝热热容容器器，体体积积分分别别是是V1和和V2，用用一一带带有有活活塞塞的的管管子子连连起起来来。打打开开活活塞塞前前，第第一一个个容容器器盛盛有有氮氮气气温温度度为为T1；第第二二个个容容器器盛盛有有氩氩气气，温温度度为为T2，试试证证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是打开活塞后混合气体的温度和压强分别是式式中中Cv1、Cv2分分别别是是氮氮气气和和氩氩气气的的摩摩尔尔定定体体热热容容，m1、m2和和Mmol1、Mmol2分分别别是是氮氮气气和和氩氩气气的的质质量量和和摩尔质量。摩尔质量。上页上页 下页下页 返回返回 退

13、出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解解:打打开开活活塞塞后后，原原在在第第一一个个容容器器中中的的氮氮气气向向第第二二个个容容器器中中扩扩散散，氩氩气气则则向向第第一一个个容容器器中中扩扩散散，直直到到两两种种气气体体都都在在两两容容器器中中均均匀匀分分布布为为止止。达达到到平平衡衡后后，氮氮气气的的压压强强变变为为p1，氩氩气气的的压压强强变变为为p2 ，混混合合气气体体的的压压强强为为p=p1+p2 ；温温度度均均为为T。在在这这个个过过程程中中，两两种种气气体体相相互互有有能能量量交交换换，但但由由于于容容器器是是绝绝热热的的，总总体体积积未未变变，两两种种气气体体组组成成的的

14、系系统统与与外外界界无无能能量量交交换，总内能不变，所以换，总内能不变，所以已知已知上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出代入式得：代入式得：又又因因混混合合后后的的氮氮气气与与压压强强仍仍分分别别满满足足理理想想气气体体状态方程，状态方程，由此得由此得：两者相加即得混合气体的压强：两者相加即得混合气体的压强：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 选择进入下一节选择进入下一节6-0 教学基本要求教学基本要求6-1 热力学第零定律和第一定律热力学第零定律和第一定律6-2 热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用6-3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环6-4 热力学第二定律热力学第二定律6-5 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 卡诺定律卡诺定律6-6 熵熵 波耳兹曼关系波耳兹曼关系6-7 熵增加原理熵增加原理 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义6-8 耗散结构耗散结构 信息熵信息熵