图形旋转PPT.ppt

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1、图形的图形的图形的图图形形的的旋旋转转 问题问题:如图如图,将一张正方形纸片放在纸上将一张正方形纸片放在纸上,沿四边形画出它的初始位置和正方形的两条沿四边形画出它的初始位置和正方形的两条对角线对角线,在对角线的公共点上用大头针钉住在对角线的公共点上用大头针钉住.旋转正方形旋转正方形,最少旋转几度可以使它与初始最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合位置的正方形重合?每旋转多少度会重复上述现象每旋转多少度会重复上述现象?操作操作:请每位同学拿出事先准备好请每位同学拿出事先准备好的一的一张半透明的薄纸和一张白纸，两张纸上已画张半透明的薄纸和一张白纸，两张纸上已画有形状、大小相同的有形状、大小相同

2、的ABCABC（如图），把两张（如图），把两张纸上的图形重合纸上的图形重合,用一枚图钉在点用一枚图钉在点A A处穿过，处穿过，然后将薄纸然后将薄纸绕点绕点A A转动一个角度，并将薄纸上转动一个角度，并将薄纸上的的ABCABC改记为改记为ABCABC。请指出旋转中心和旋转角请指出旋转中心和旋转角.图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度相等，对应角的大小相等。一对对应点与旋转中心的连线构成旋转角。例例1 1、如图，、如图，ABCABC是等边三角形是等边三角形,ABP,ABP旋转后能与旋转后能与CBPCBP重合重合,那么那么:旋转中心是点旋转中心是点 ；对应边是：；对应边是：；对应角

3、是；对应角是:；旋转角是；旋转角是:；旋转角等于；旋转角等于 度；度；如果如果M M点是点是APAP的中点，那么旋转后的中点，那么旋转后M M点转到了什么位点转到了什么位置置 .BAB和和CB，BP和和BP,PA和和PAABP和和CBP,P和和P,PAB和和PCBABC或或PBPCP的中点的中点60D变式变式1:1:如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是正方形是正方形,DCE,DCE旋转旋转后能与后能与DAFDAF重合重合,那么那么:旋转中心是旋转中心是 点点.对应边是对应边是 ；对应角；对应角是是 ；旋转角是旋转角是 ；旋转角等于；旋转角等于 度；度；连结连结EFEF后后,DEF,DEF

4、是是 三角形三角形.DC和和DA,CE和和AF,DE和和DFCDE和和ADF,C和和DAF,DEC和和DAFCDA或或EDF90等腰直角等腰直角(2)(2)如图：点如图：点A A绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090度后，度后，它经过的路线是怎样的图形？它经过的路线是怎样的图形？如图：线段线段ABAB绕点绕点A A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转4545度度后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？点动成线线动成面 问题问题:如图如图,将一张正方形纸片放在纸上将一张正方形纸片放在纸上,沿四边形画出它的初始位置和正方形的两条沿四边形画出它的初始位置和

5、正方形的两条对角线对角线,在对角线的公共点上用大头针钉住在对角线的公共点上用大头针钉住.旋转正方形旋转正方形,最少旋转几度可以使它与初始最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合位置的正方形重合?每旋转多少度会重复上述现象每旋转多少度会重复上述现象?操作操作:请每位同学拿出事先准备好请每位同学拿出事先准备好的一张的一张半透明的薄纸和一张白纸，两张纸上已画有半透明的薄纸和一张白纸，两张纸上已画有形状、大小相同的形状、大小相同的 ABCABC （如图），把两张（如图），把两张纸上的图形重合，用一枚图钉在点纸上的图形重合，用一枚图钉在点A A处穿过，处穿过，然后将薄纸然后将薄纸绕点绕点A A转动一个

6、角度，并将薄纸上转动一个角度，并将薄纸上的的ABCABC改记为改记为ABCABC。请指出旋转中心和旋转角请指出旋转中心和旋转角.图形旋转后。对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度相等，对应角的大小相等。图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。必做题必做题:1 1、复习课本、复习课本P97P99P97P99。2 2、预习课本、预习课本P99P100P99P100。3 3、练习册、练习册11.211.2。拓展题拓展题:运用旋转的知识为我们校庆运用旋转的知识为我们校庆5050周年设计周年设计一个校标。一个校标。谢谢谢谢:各位同学！各位同学！各位老师！各位老师！(1)旋转不改变图形的旋转不

7、改变图形的_和和 _，只改变图形的，只改变图形的_。形状形状大小大小位置位置(2)(2)如图：点如图：点A A绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090度后，度后，它经过的路线是怎样的图形？它经过的路线是怎样的图形？如图：线段线段ABAB绕点绕点A A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转4545度度后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？点动成线线动成面（3）举出日常生活中关于旋转的几）举出日常生活中关于旋转的几个实例并指出旋转中心。个实例并指出旋转中心。_(A)(B)(C)(4)观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。拓展：如图，正方形拓展：如图，正方形ABCDABCD与正方形与正方形ADEFADEF是大小一是大小一样的正方形，那么正方形样的正方形，那么正方形ABCDABCD可以以哪一点为旋可以以哪一点为旋转中心，旋转后能与正方形转中心，旋转后能与正方形ADEFADEF重合。重合。