水工钢结构第四章钢梁.ppt

《水工钢结构第四章钢梁.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水工钢结构第四章钢梁.ppt（170页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四章第四章 钢梁钢梁第一节第一节 钢梁与梁格的型式及应用钢梁与梁格的型式及应用一、钢梁的型式及应用一、钢梁的型式及应用钢梁加工简单，制造方便，成本较低，适合于小跨度受弯构件。钢梁加工简单，制造方便，成本较低，适合于小跨度受弯构件。【型钢梁】工字钢Z字型钢H型钢【组合梁】u由钢板、型钢连接而成由钢板、型钢连接而成,以工字形组合梁应用最广。以工字形组合梁应用最广。u当梁的高度很大而梁高受到限制，或抗扭要求较高时，可采用箱形当梁的高度很大而梁高受到限制，或抗扭要求较高时，可采用箱形截面。截面。u用钢材和混凝土连接而成的组合梁可充分发挥钢材和混凝土的性能，用钢材和混凝土连接而成的组合梁可充分发挥钢材

2、和混凝土的性能，取得较好的经济效果。取得较好的经济效果。箱形组合梁应用应用楼层梁、屋面梁、吊车梁，平楼层梁、屋面梁、吊车梁，平台梁台梁；墙墙梁梁简支梁、连续梁、伸臂梁简支梁、连续梁、伸臂梁；实腹梁、空腹梁实腹梁、空腹梁；异种钢梁异种钢梁 蜂窝梁蜂窝梁 钢与混凝土组合梁钢与混凝土组合梁第二节第二节 钢梁的弯曲强度及其计算钢梁的弯曲强度及其计算承载能力极限状态承载能力极限状态钢梁钢梁正常使用极限状态正常使用极限状态刚度刚度强度强度整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定钢梁设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。钢梁设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。一、钢梁的弯曲强度：一、钢梁的弯曲强度

3、：一、抗弯强度一、抗弯强度 梁的强度计算包括梁的强度计算包括 4 4个方面：弯曲正应力（抗弯强度）个方面：弯曲正应力（抗弯强度）剪应力（剪应力（抗剪强度）抗剪强度）局部压应力（局部承压强度）局部压应力（局部承压强度）折算应力折算应力 1、工作阶段、工作阶段钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：（1）弹性弹性（2）弹塑性）弹塑性（3）塑性）塑性一、抗弯强度一、抗弯强度 1.1.1.1.弹性工作状态弹性工作状态弹性工作状态弹性工作状态 粱弯曲截面应力线性分布，呈三角形分析，边缘最大应粱弯曲截面应力线性分布，呈三角形分析，边缘最大应力

4、应满足下式力应满足下式:弹性最大弯矩为：弹性最大弯矩为：M Me e=W=Wn nf fy y 式中：式中：W Wn n净截面（弹性）抵抗矩。净截面（弹性）抵抗矩。2 2 2 2弹塑性状态弹塑性状态弹塑性状态弹塑性状态 当弯矩继续增加，截面边缘部分截面屈服。当弯矩继续增加，截面边缘部分截面屈服。最后弹性核心部分逐渐减少直至全截面进入塑性，形成两个矩最后弹性核心部分逐渐减少直至全截面进入塑性，形成两个矩形应力块。形应力块。塑性极限弯矩塑性极限弯矩M Mp pW Wepepf fy y，W Wepep为截面塑性抵抗矩，此时截面形成为截面塑性抵抗矩，此时截面形成塑性铰。塑性铰。梁的截面部分处于弹性，

5、部分进入塑性。梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。截面抵抗弯矩的发展截面抵抗弯矩的发展3 3塑性工作状态塑性工作状态塑性工作状态塑性工作状态 S S1n1n，S S2n2n中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。W Wpnpn净截面塑性抵抗矩。净截面塑性抵抗矩。塑性铰弯矩：塑性铰弯矩：直到全截直到全截 面达到塑性状态，形成面达到塑性状态，形成塑性铰塑性铰 塑性铰塑性铰就是认为一个结构构件在受力时出现某一点相对面的纤维屈就是认为一个结构构件在受力时出现某一点相对面的纤维屈服但未破坏，则认为此点为一塑性铰，这样一个构件就变成了两个服但未破坏，则认

6、为此点为一塑性铰，这样一个构件就变成了两个构件加一个塑性铰，塑性铰两边的构件都能做微转动。就减少了一构件加一个塑性铰，塑性铰两边的构件都能做微转动。就减少了一个约束。个约束。钢梁能否采用塑性设计应考虑的因素钢梁能否采用塑性设计应考虑的因素(难点难点)1、变形的影响、变形的影响2、剪应力的影响、剪应力的影响3、局部稳定的影响、局部稳定的影响4、脆断和疲劳破坏的影响、脆断和疲劳破坏的影响5、钢材本身有较好的塑性、钢材本身有较好的塑性 不能采用塑性设计的情况：不能采用塑性设计的情况：（1）直接承受动载的梁）直接承受动载的梁（2）采用容许应力法计算）采用容许应力法计算（3）受压翼缘的）受压翼缘的自由外

7、伸宽度自由外伸宽度自由外伸宽度自由外伸宽度 b b与其厚度与其厚度t1的比值：的比值：二、钢梁的强度计算：二、钢梁的强度计算：强度强度折算折算应力应力局部局部承压承压强度强度抗剪抗剪强度强度抗弯抗弯强度强度单向弯曲时单向弯曲时：式中式中:Mx绕绕X轴的弯矩轴的弯矩Wnx对对x轴的净截面抵抗矩；轴的净截面抵抗矩；x截面塑性发展系数：截面塑性发展系数：f钢材的抗弯强度设计值。钢材的抗弯强度设计值。（）在主平面内受弯的实腹式构件（）在主平面内受弯的实腹式构件双向弯曲时：双向弯曲时：单向弯曲时：单向弯曲时：双向弯曲时：双向弯曲时：式中式中:V:V计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪

8、力；I I毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；S S计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；t tw w腹板厚度；腹板厚度；f fv v钢材的抗剪强度设计值。钢材的抗剪强度设计值。抗剪强度：抗剪强度：2)剪应力计算剪应力计算 最大剪应力：最大剪应力：双向受剪时：双向受剪时：弹性设计时应满足的极限状态，即验算方法：弹性设计时应满足的极限状态，即验算方法：注意注意Ix和和Sx的含义及计算方法的含义及计算方法局部压应力的产生局部压应力的产生局部压应力局部压应力 固固定定集集中中荷荷载载(包包括括支支座座反力反力)处无支承加劲肋处无支承加劲肋有有移移动动的的集集中中荷荷

9、载载（如吊车轮压）（如吊车轮压）计算折算应力的原因计算折算应力的原因在在梁梁腹腹板板计计算算高高度度h0边边缘缘处处，可可能能同同时时受受有有较较大大的的正正应应力力、剪剪应力或局部压应力应力或局部压应力（集中荷载、轮压、支座位置）（集中荷载、轮压、支座位置）尽尽管管正正应应力力、剪剪应应力力都都不不是是最最大大，但但它它们们同同时时作作用用下下该该处处可可能能更危险更危险 折算应力折算应力 要求折算应力小于等于钢材单向拉伸的屈服点要求折算应力小于等于钢材单向拉伸的屈服点/分项系数分项系数计算折算应力的计算计算折算应力的计算 注意：各应力应该是计算高度边缘处同一点的应力注意：各应力应该是计算高

10、度边缘处同一点的应力 其中弯曲正应力：其中弯曲正应力：图图4.2.5 、c的共同作用的共同作用yyxcIn为梁净截面惯性矩，为梁净截面惯性矩，y1为计算为计算点至中和轴的距离。点至中和轴的距离。1为强度增大系数。考虑到折算为强度增大系数。考虑到折算应力达屈服时，仅限于局部，所应力达屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。以设计强度予以提高。当当和和c异号时取异号时取1.2；同号时或；同号时或c0时取时取1.1。梁的刚度用标准荷载作用下的梁的刚度用标准荷载作用下的挠度挠度大小来度量。大小来度量。属于属于正常使用极限状态正常使用极限状态的验算。的验算。保保证证设设备备的的正正常常运运行行、装装饰

11、饰物物与与非非结结构构构构件件不不受受损损坏坏以以及及人人的舒适感等。的舒适感等。梁的刚度可按下式验算：梁的刚度可按下式验算：v梁的容许挠度值，一般情况下可参照附表采用。梁的容许挠度值，一般情况下可参照附表采用。受弯构件的刚度受弯构件的刚度 第三节第三节 钢梁的整体稳定性钢梁的整体稳定性一、整体稳定性的概念一、整体稳定性的概念窄而高的梁在截面承载力窄而高的梁在截面承载力尚未充分发挥之前突然发尚未充分发挥之前突然发生侧向弯曲和扭转，使梁生侧向弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力丧失继续承载的能力整体失稳。整体失稳。梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向

12、的弯曲侧向的弯曲和扭和扭转变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为转变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳梁的整体失稳或弯扭屈曲或弯扭屈曲。梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为弯矩，称为临界荷载或临界弯矩临界荷载或临界弯矩。失稳过程特点：失稳过程特点：(1)(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形梁在弯矩作用下产生弯曲变形v v，并使上翼缘受压，下翼缘受拉。，并使上翼缘受压，下翼缘受拉。(2)(2)绕动使梁产生侧向弯曲变形绕动使梁产生侧向弯曲变形u u。(3)(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加上翼缘压力与变形相互作用，变形增

13、加(4)(4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小(5)(5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转J J(6)(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态(7)(7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态(8)(8)弯扭变形平衡，临界状态弯扭变形平衡，临界状态影响钢梁整体失稳的因素影响钢梁整体失稳的因素(1)(1)梁的跨度和受压翼缘侧向支撑的间距梁的跨度和受压翼缘侧向支撑的间距(2)(2)梁的截面尺寸梁的截面尺寸(3)(3)受压翼缘的宽度受压翼缘的宽度(4)(

14、4)所受荷载的类型所受荷载的类型(5)(5)沿梁截面高度方向的荷载作用面的位置沿梁截面高度方向的荷载作用面的位置(6)(6)钢梁端部截面的约束情况钢梁端部截面的约束情况提高梁整体稳定性的主要措施提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。纵向纵向加劲肋加劲肋横向加劲肋横向加劲肋L1L1b1在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑二、钢梁整体稳定的计算方法二、钢梁整体稳定的计算方法临界弯矩临界弯矩临界荷载临界荷载1 1、侧向抗弯刚度提高，整体稳定性愈好、侧向抗弯刚度提高，整体稳定性愈好加宽受压翼缘加宽受压翼

15、缘2 2、荷载作用类型有关：纯弯曲临界弯矩最小、荷载作用类型有关：纯弯曲临界弯矩最小3 3、荷载作用位置有关：作用在下翼缘，可提高临界弯距、荷载作用位置有关：作用在下翼缘，可提高临界弯距4 4、受压翼缘的自由长度、受压翼缘的自由长度l l1 1有关：减小梁的侧向支承长度提高有关：减小梁的侧向支承长度提高临界弯矩。临界弯矩。一般概念一般概念定义定义：梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加，达到：梁在弯矩作用平面内弯曲，但当弯矩逐渐增加，达到某一数值时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充分发挥之前某一数值时，窄而高的梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然发生侧向的弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这

16、突然发生侧向的弯曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象即为种现象即为梁的整体失稳梁的整体失稳。临界弯矩临界弯矩 梁的扭转梁的扭转1 1、自由扭转、自由扭转式中：式中：截面的自由扭转扭矩截面的自由扭转扭矩 材料的剪切模量材料的剪切模量 截面的扭转角截面的扭转角 截面的抗扭惯性矩（扭转常数）截面的抗扭惯性矩（扭转常数）计算计算临界弯矩临界弯矩的的基本原理基本原理2 2、约束扭转、约束扭转式中：式中：因扭转而产生的自由扭转剪应力因扭转而产生的自由扭转剪应力 因翼缘弯曲变形而产生的弯曲扭转剪因翼缘弯曲变形而产生的弯曲扭转剪 应力应力开口薄壁杆件约束扭转微分方程开口薄壁杆件约束扭转微分方程 式中：式

17、中：外扭矩外扭矩 弹性模量弹性模量 截面的翘曲扭转常数截面的翘曲扭转常数 三、梁的临界弯矩三、梁的临界弯矩Mcr的计算的计算（1 1）弯矩作用在最大刚度平面，）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；屈曲时钢梁处于弹性阶段；（2 2）梁端为夹支座梁端为夹支座（只能绕（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴转动，轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）只能自由挠曲，不能扭转）（3 3）梁变形后，力偶矩与）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行原来的方向平行(即小变形即小变形)。1 1基本假定基本假定MMzy2.2.纯弯曲梁的临界弯矩纯弯曲梁的临界弯矩xzMxzzM图图2xxyy

18、xyy图图3yyzz图图1z 在在y yz z平面内平面内(梁在最大刚度平面梁在最大刚度平面)弯曲，其弯矩的弯曲，其弯矩的平衡方程为：平衡方程为：yzz图图1yyxMM在在x x z z 平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方平面内为梁的侧向弯曲，其弯矩的平衡方程为：程为：xxzzM图图2M由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为扭转的微分方程为(参见构件参见构件的约束扭转章节）：的约束扭转章节）：xxyyxyy图图3上述方程的边界条件为：上述方程的边界条件为：后两个方程是联立

19、的微分方程组，特解为：后两个方程是联立的微分方程组，特解为：将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程:设梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：设梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：代入代入（d d）式中得：）式中得：使上式在任何使上式在任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零，即：值都成立，则方括号中的数值必为零，即：上式中的上式中的M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩McrcrK K梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面 Iw w=Iy y(h/2)/2)2

20、 2（弯曲扭转常数）（弯曲扭转常数）3.3.对于不同荷载和荷载作用位置不同，其对于不同荷载和荷载作用位置不同，其值不同值不同荷载情况荷载情况值值MMM荷载作用于形心荷载作用于形心荷载作用于上、下翼缘荷载作用于上、下翼缘“”用用于荷载作于荷载作用在上翼用在上翼缘；缘；“”用用于荷载作于荷载作用在下翼用在下翼缘缘.说明说明4.4.单轴对称截面工字单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩可由能量形截面梁的临界弯矩可由能量法求出。法求出。S-为剪切中心为剪切中心（参见铁木辛柯（参见铁木辛柯“弹性稳定理论弹性稳定理论”一书）一书）其中其中（截面不对称特征系数截面不对称特征系数）aSyoh1h2Oxy单轴对称截

21、面单轴对称截面图图4荷载作用点荷载作用点剪切中心坐标剪切中心坐标aSyoh1h2OxyI 1I 2系数系数值值荷荷 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1.351.351.131.131.01.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.0四、整体稳定性的验算方法四、整体稳定性的验算方法W Wx x,W,Wy y按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x x轴和对轴和对y y轴毛截面抵抗矩；轴毛截面抵抗矩；b b绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数。在最大刚度主平面内受弯的构件：在

22、最大刚度主平面内受弯的构件：在两个主平面受弯的工字钢截面构件：在两个主平面受弯的工字钢截面构件：1、梁整体稳定的计算公式、梁整体稳定的计算公式2、整体稳定计算、整体稳定计算当截面仅作用当截面仅作用Mx x时：时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性（2）稳定系数的计算）稳定系数的计算任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下：A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简支梁C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。、其他截面的稳定系数计算祥见规范。u 上述稳定系数时按弹性理论

23、得到的，当上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界力时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界力 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：当截面同时作用当截面同时作用Mx、My时：时：规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式：1.1.1.1.有铺板有铺板有铺板有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在受压翼缘上，亦与其牢密铺在受压翼缘上，亦与其牢密铺在受压翼缘上，亦与其牢密铺在受压翼缘上，亦与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。固相连，能阻止梁受压翼缘的

24、侧向位移。固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。不需验算整体稳定的情况不需验算整体稳定的情况铺板的链接铺板的链接 2.2.2.2.工字型截面简支梁，如受压翼绕的工字型截面简支梁，如受压翼绕的工字型截面简支梁，如受压翼绕的工字型截面简支梁，如受压翼绕的自由长度自由长度自由长度自由长度l l1 1与其宽度与其宽度与其宽度与其宽度b b1 1的比值的比值的比值的比值不超过不超过不超过不超过表中的规定时。表中的规定时。表中的规定时。表中的规定时。对于跨中无侧向支承点梁，对于跨中无侧向支承点梁，对于跨中无侧向支承点梁，对于跨中无侧向支承点梁，l l1 1为其跨度；为其跨

25、度；为其跨度；为其跨度；对于跨中有侧向对于跨中有侧向对于跨中有侧向对于跨中有侧向支承点的梁，支承点的梁，支承点的梁，支承点的梁，l l1 1为受压翼绕侧向支承点间的距离。为受压翼绕侧向支承点间的距离。为受压翼绕侧向支承点间的距离。为受压翼绕侧向支承点间的距离。L1L1b13.3.重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗扭刚度大，重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗扭刚度大，重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗扭刚度大，重型吊车梁和锅炉构架大板梁有时采用箱型截面，截面抗扭刚度大，只要截面尺寸满足只要截面尺寸满足只要截面尺寸满足只要截面尺寸满足h h/b b0

26、 0 6,6,6,6,l l1 1/b b1 1 95(235/95(235/95(235/95(235/f fy y)就不会丧失整体稳定。就不会丧失整体稳定。就不会丧失整体稳定。就不会丧失整体稳定。b0b1h分析：分析：根据已知条件，梁的中点和两端均有侧向支撑，故受压翼缘的自由根据已知条件，梁的中点和两端均有侧向支撑，故受压翼缘的自由长度为长度为=6m=6m，而竖向平面跨度为而竖向平面跨度为12m12m。验算整体稳定性应取梁的最大弯矩，且。验算整体稳定性应取梁的最大弯矩，且按梁的受压翼缘计算。强度验算应验算下翼缘受拉纤维，因为上翼缘加宽的按梁的受压翼缘计算。强度验算应验算下翼缘受拉纤维，因为

27、上翼缘加宽的单轴对称截面的中和轴上移，所以下翼缘边缘纤维的拉应力大于上翼缘边缘单轴对称截面的中和轴上移，所以下翼缘边缘纤维的拉应力大于上翼缘边缘纤维的压应力。纤维的压应力。例题例题1 1 如图所示的简支梁，其截面为不对称工字形，材料为如图所示的简支梁，其截面为不对称工字形，材料为Q235Q235B B，钢梁的中点和两端均有侧向支撑钢梁的中点和两端均有侧向支撑，在集中荷载，在集中荷载(设计值设计值)160kN)160kN的作用下的作用下(未未包括梁自重包括梁自重)，梁能否保证整体稳定性？强度是否满足，梁能否保证整体稳定性？强度是否满足?解：解：(1)计算梁的自重：计算梁的自重：A=30010+8

28、008+10010=10400mm2q=10410-476.98=0.8kN/m，76.98kN/m3为钢的重力密度为钢的重力密度跨中最大弯矩设计值：跨中最大弯矩设计值：（2）计算中和轴的位置）计算中和轴的位置,对上翼缘形心轴取矩：对上翼缘形心轴取矩：按受压翼缘最外面纤维确定的毛截面抵抗矩：按受压翼缘最外面纤维确定的毛截面抵抗矩：（3）计算梁整体稳定系数）计算梁整体稳定系数b b:根据查表得（按跨度中点有一个侧向支撑点、集中荷载作用在上根据查表得（按跨度中点有一个侧向支撑点、集中荷载作用在上翼缘）。翼缘）。所以有：所以有：0.6该梁已进入弹塑性工作阶段，故应对该梁已进入弹塑性工作阶段，故应对b

29、进行修正进行修正。（4）梁整体稳定性计算）梁整体稳定性计算:（5）抗弯强度验算）抗弯强度验算应按下式验算下翼缘边缘的弯曲拉力。中和轴到下翼缘边缘应按下式验算下翼缘边缘的弯曲拉力。中和轴到下翼缘边缘的距离：的距离：按受拉翼缘最外面纤维确定的净截面抵抗矩：按受拉翼缘最外面纤维确定的净截面抵抗矩：计算结果表明，本题整体稳定性满足要求，但抗弯强度不满足要求。计算结果表明，本题整体稳定性满足要求，但抗弯强度不满足要求。由此可见对称工字形截面，应在验算稳定性的同时，还应重视验算强由此可见对称工字形截面，应在验算稳定性的同时，还应重视验算强度。度。第四节第四节 轧成梁的设计轧成梁的设计一、设计原则一、设计原

30、则强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤（一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁以工字型钢为例以工字型钢为例1、梁的内力求解：、梁的内力求解：设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx及及V（不含自重）。（不含自重）。2、W Wnxnx求解：求解：选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、

31、整体稳定验算6、腹板局压验算、腹板局压验算7、刚度验算、刚度验算（二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁以工字型钢为例以工字型钢为例1、梁的内力求解：、梁的内力求解：设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx、V（不含自重）和（不含自重）和My。2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估：选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算：求得设计内力求得设计内力Mx、V（含自重）和（含自重）和My4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算第五节第五节 焊接组合梁的截面选择和截面改变焊接组合梁的

32、截面选择和截面改变一、一、应用应用(1)(1)荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面(2)(2)受轧制设备限制受轧制设备限制,热轧型钢梁腹板和翼缘后热轧型钢梁腹板和翼缘后,截面积大截面积大(3)(3)焊接梁应用比热轧型钢梁广泛焊接梁应用比热轧型钢梁广泛(4)(4)工形和箱形截面，优化截面尺寸工形和箱形截面，优化截面尺寸二、组合梁的设计二、组合梁的设计1 1、试选截面、试选截面a a、截面高度、截面高度 最大高度最大高度 hmax 满足满足建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；最小高度最小高度 hmin 刚度要求，根据容许挠度查表；刚度

33、要求，根据容许挠度查表；经济高度经济高度 hs 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的设计包括：试选截面和截面验算。的工字形截面。组合梁的设计包括：试选截面和截面验算。包括截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。包括截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。b b、腹板厚度、腹板厚度tw抗剪强度要求抗剪强度要求:考虑局部稳定和构造因素，一般用经验公式估算：考虑局部稳定和构造因素，一般用经验公式估算：tw通常取通常取822mm，2mm的倍数

34、。的倍数。截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取1.51.5hwh ho ot tt ttwb bf f翼缘宽度取翼缘宽度取10mm的倍数，厚度取的倍数，厚度取2mm的倍数。的倍数。c c、翼缘板尺寸、翼缘板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确定另一个。取取b b=(1/3=(1/31/5)1/5)h h，且满足：且满足：且满足：且满足：或或或或d d 截面验算截面验算1.强度验算：强度验算：包括包括正应力、剪应力、局部压应力正应力、剪应力、局部压应力验算，以及翼缘与腹板交界

35、验算，以及翼缘与腹板交界处的处的折算应力折算应力验算。验算。(1)正应力正应力(2)剪应力剪应力(3)局部压应力局部压应力(4)折算应力折算应力2.刚度验算：刚度验算：均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁 标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用，包括规定采用，包括全部荷载标准值产生的挠度全部荷载标准值产生的挠度 T和仅有可变荷载标准值产生和仅有可变荷载标准值产生的挠度的挠度 Q梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。

36、3.整体稳定验算：整体稳定验算：(1)(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。体稳定系数。(3)(3)不论哪种情况算得的稳定系数不论哪种情况算得的稳定系数大于大于0.60.6，都应采用修正都应采用修正公式进行修正。公式进行修正。(4)(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。(1)(1)对于焊接组合梁，对于焊接组合梁，翼缘翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。发生

37、局部失稳。(2)(2)腹板腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。利用其屈曲后承载力。4.局部稳定验算：局部稳定验算：5-6 5-6 组合梁的设计组合梁的设计三、截面选择三、截面选择原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmaxmax净空要求净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由刚度条件确

38、定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：（3 3）梁的经济）梁的经济高度高度h he e 经验公式：经验公式：2 2、腹板高度、腹板高度hwhw 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3 3、腹板厚度、腹板厚度twtw由抗剪强度确定：由抗剪强度确定：一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算：构造要求：构造要求：4 4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定：由由W Wx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：四、截面验算四、截面验算

39、截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y等。等。1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折算应力；算应力；2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证4、刚度验算；、刚度验算；5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。组合梁的截面改变组合梁的截面改变一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿ll改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较小区段的梁截面较小区段的梁

40、截面减小，截面的改变有两种方式：减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）lll l/6/6l l/6/6M M1 1M M1 1M M翼缘变截面翼缘变截面(1/61/5)lhh/2角钢抵紧角钢抵紧焊接焊接另一种改变翼缘宽度的做法。另一种改变翼缘宽度的做法。有有时时为为了了降降低低梁梁的的建建筑筑高高度度，节节省省钢钢材材，常常将将简简支支梁梁的的下下翼翼缘缘做做成成折折线线状状，翼翼缘缘截截面面保保持持不不变变，梁梁

41、端端腹腹板板高高度度应应按按抗抗剪剪强度计算确定，且不应小于跨中腹板高度的一半。强度计算确定，且不应小于跨中腹板高度的一半。组合梁的截面改变的应用组合梁的截面改变的应用第六节第六节 焊接组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接焊接组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接翼缘焊缝的水平剪力由于弯矩沿梁长的变化，翼缘与腹板之间产生水平剪应力作用。由于弯矩沿梁长的变化，翼缘与腹板之间产生水平剪应力作用。翼缘焊缝的水平剪力S S1 1-翼缘对中和轴的惯性矩翼缘对中和轴的惯性矩根据剪应力互等原理，沿梁单位长度的水平剪力：根据剪应力互等原理，沿梁单位长度的水平剪力：由于弯矩沿梁由于弯矩沿梁长的变化，翼长的变化，翼缘与腹板之间缘与腹板

42、之间产生水平剪应产生水平剪应力作用。力作用。二、组合梁的拼接二、组合梁的拼接1 1、型钢梁的拼接：、型钢梁的拼接：梁的拼接有工厂拼接和工地拼接两种，由于钢材尺寸的限制，梁的拼接有工厂拼接和工地拼接两种，由于钢材尺寸的限制，必须将钢材接长或拼大，这种拼接常在工厂中进行，称为必须将钢材接长或拼大，这种拼接常在工厂中进行，称为工厂拼工厂拼接。接。由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地拼装连接，称为拼装连接，称为工地拼装。工地拼装。型钢梁的拼接型钢梁的拼接可采用对接焊缝连接，但由于翼缘和腹板处不可采用对接焊缝连接，但由于翼缘和腹板处不易

43、焊透，故有时采用拼板拼接。上述拼接位置均宜放在弯矩较小易焊透，故有时采用拼板拼接。上述拼接位置均宜放在弯矩较小的地方。的地方。型钢梁的拼接型钢梁的拼接2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w1245345拼接处对接焊缝不能与基本拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时金属等强时,受拉翼缘焊缝受拉翼缘焊缝 应计算确定；应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式翼缘拼接板的内力应按下式 计算计算:N N1 1=A Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼缘板净截面面积。被拼接翼缘板净截面面积。图图5.38 5.38 组合梁的工厂拼接组合梁的工厂拼接图图5.40 5.40 采用高强度螺栓的

44、工地拼接采用高强度螺栓的工地拼接2414553500500组合梁的工地拼接组合梁的工地拼接高强螺栓连接高强螺栓连接第七节第七节 薄板的稳定性薄板的稳定性一、梁与柱的局部稳定性概念一、梁与柱的局部稳定性概念横向荷载作用下，梁的受压翼缘和腹板都可能因横向荷载作用下，梁的受压翼缘和腹板都可能因弯曲压应力弯曲压应力和剪应力的作用和剪应力的作用而发生翘曲失稳，而发生翘曲失稳，称钢梁丧失局部稳定。称钢梁丧失局部稳定。产生压应力的原因：产生压应力的原因：(1)(1)截面受弯截面受弯上翼缘受压，上翼缘受压，腹板有受压区腹板有受压区(2)(2)腹板受剪腹板受剪主压应力方向主压应力方向(3)(3)集中荷载集中荷载

45、局部压应力局部压应力梁的局部失稳现象梁的局部失稳现象梁的局部屈曲组合梁局部失稳的现象二薄板失稳时的临界应力和二薄板失稳时的临界应力和相应的相应的b/tb/t限值限值1 1、支承端附近腹板区段（受剪区）两边弹性固定于翼缘，另两边简支、支承端附近腹板区段（受剪区）两边弹性固定于翼缘，另两边简支.2 2、跨中部位的腹板区段（受弯区）两边弹性固定于翼缘，另、跨中部位的腹板区段（受弯区）两边弹性固定于翼缘，另两边简支两边简支3、受压翼缘（受弯区）两块三边简支，一边自由的长条板，均匀受压1、支承端附近腹板区段（受剪区）2、跨中部位的腹板区段（受弯区）钢梁腹板相应的钢梁腹板相应的b/t限值限值满足相应限值满

46、足相应限值满足相应限值满足相应限值的情况下可以的情况下可以的情况下可以的情况下可以保证局部稳定保证局部稳定保证局部稳定保证局部稳定要求，反之不要求，反之不要求，反之不要求，反之不能，则必须设能，则必须设能，则必须设能，则必须设置加劲肋置加劲肋置加劲肋置加劲肋第八节第八节 组合梁的局部稳定性与加筋肋设计组合梁的局部稳定性与加筋肋设计梁在强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的组成板件会偏离原来梁在强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的组成板件会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳梁的局部失稳。梁梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作

47、的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。用下的屈曲问题。局部失稳现象局部失稳现象板件鼓曲板件鼓曲受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲一、受压翼缘的局部稳定一、受压翼缘的局部稳定 根据弹性稳定理论，单向均匀受压钢板的临界应力为：根据弹性稳定理论，单向均匀受压钢板的临界应力为：crfy 梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力的局部失稳临界应力不低于不低于钢材的屈服强度：钢材的屈服强度：由条件由条件crfy，得：，得：（x x=1.0=1.0）（x x=1.05=1.05）工字形截面工字形截

48、面梁翼缘板：为三边简支、一边梁翼缘板：为三边简支、一边自由板，自由板，K K=0.425，1，=0.41 1、翼缘板为自由外伸的一边支承板、翼缘板为自由外伸的一边支承板 箱形截面箱形截面梁翼缘板，在两腹板之间的部分：梁翼缘板，在两腹板之间的部分：为四边简支板，为四边简支板，K K=4.0，1，=0.25由条件由条件crfy，得：，得：2 2、箱型截面梁受压翼缘、箱型截面梁受压翼缘二、梁腹板的局部稳定二、梁腹板的局部稳定腹板局部屈曲计算分两类：腹板局部屈曲计算分两类：1 1）利用腹板屈曲后强度：承受静力荷载的受弯构件宜在腹板）利用腹板屈曲后强度：承受静力荷载的受弯构件宜在腹板的局部稳定计算中利用

49、腹板屈曲后强度，以达到充分发挥材的局部稳定计算中利用腹板屈曲后强度，以达到充分发挥材料抗力的性能。料抗力的性能。2 2）不利用腹板屈曲后强度：直接承受动力荷载的吊车梁与其）不利用腹板屈曲后强度：直接承受动力荷载的吊车梁与其它需要计算疲劳的构件在腹板的局部稳定计算中不考虑腹板它需要计算疲劳的构件在腹板的局部稳定计算中不考虑腹板屈曲后强度。屈曲后强度。（一）腹板的纯剪屈曲（一）腹板的纯剪屈曲弹性阶段临界应力：弹性阶段临界应力：hoa式中：式中：规范取：规范取：为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。引入通用高厚比引入通用高厚比 为参数。为参数。为参数。为参数。A A0.81.001.0B B1

50、.2（二）腹板的纯弯屈曲（二）腹板的纯弯屈曲提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：规范取规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。引入通用高厚比引入通用高厚比在弹性范围可取在弹性范围可取:为参数，即：为参数，即：为参数，即：为参数，即：（三）腹板在局部横向压应力下的屈曲（三）腹板在局部横向压应力下的屈曲腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。hoa规范取：规范取：3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力