大学物理 热力学与统计.ppt

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1、第十八章第十八章 热力学基础热力学基础风力发电风力发电为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人们在不断的寻求新能源。目前全球们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电风力发电装机容量已超过装机容量已超过13932 MW13932 MW 一一.热学的研究对象热学的研究对象热现象热现象热热 学学物体与温度有关的物理性质及状态的变化物体与温度有关的物理性质及状态的变化研究热现象的理论研究热现象的理论热力学热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律规律宏观量宏观量

2、二二.热学的研究方法热学的研究方法微观量微观量描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。积、热容量、密度、熵等。描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、如质量、速度、能量、动量等。动量等。18.1 热力学的研究对象和研究方法热力学的研究对象和研究方法微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠优优 点点

3、统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象研究对象研究对象微观理论微观理论（统计物理学）（统计物理学）宏观理论宏观理论（热力学）（热力学）18.2 平衡态与准静态过程平衡态与准静态过程 理想气体状态方程理想气体状态方程一一.系统和外界系统和外界 热力学系统热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。外界外界系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统以外的物体系统以外的物体系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用例

4、如：例如：热传递热传递、质量交换质量交换等等系统系统系统的分类系统的分类开放系统开放系统系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。量交换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。量交换。二二.气体的状态参量气体的状态参量温度温度(T)体积体积(V)压强压强(p)气体分子可能到达的整个空间的体积气体分子可能到达的整个空间的体积大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产

5、生的宏观效果宏观效果大量分子热运动的剧烈程度大量分子热运动的剧烈程度温标：温度的温标：温度的数值数值表示方法表示方法国际上规定水的三相点温度为国际上规定水的三相点温度为273.16 K1.1.定义定义在在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。在长时间内不发生变化的状态。三三.平衡态平衡态说明说明(1)不受外界影响是指系统与外界不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：两头两头处于冰水、沸水中的金属棒处于冰水、沸水中

6、的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；是一种稳定态，而不是平衡态；处于重力场中气体系统的处于重力场中气体系统的粒子数密粒子数密度随高度随高 度变化，但它是度变化，但它是平衡态。平衡态。低温低温T2高温高温T1(2)平衡是热动平衡平衡是热动平衡(3)平衡态的气体平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示表示(4)平衡态是一种平衡态是一种理想状态理想状态四四.准静态过程准静态过程系统从某状态开始经历一系列的中间状态系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。到达另一状态的过程。热力学过程热力学过程1221准静态过程准静态过程在过程进行的每一时刻，系

7、统都无限地在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。接近平衡态。非准静态过程非准静态过程系统经历一系列非平衡态的过程系统经历一系列非平衡态的过程实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：如：实际汽缸的实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程压缩过程可看作准静态过程 S说明说明 (1)准静态过程是一个理想过程准静态过程是一个理想过程；(3)准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上可用一条曲线表示可用一条曲线表示,如图如图.(2)除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外

8、，除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；况下都可以把实际过程看成是准静态过程；OVp五五.理想气体的状态方程理想气体的状态方程气体的状态方程气体的状态方程(3)混合理想气体的状态方程为混合理想气体的状态方程为其中其中理想气体的状态方程理想气体的状态方程（平衡态）（平衡态）(1)理理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；珀龙方程的气体；(2)实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作，可当作理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确

9、度越高理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高.说明说明（克拉珀龙方程）（克拉珀龙方程）一柴油的汽缸容积为一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3。压缩前汽缸的压缩前汽缸的 空气温空气温度为度为320 K，压强为压强为8.4104 Pa，当活塞急速，当活塞急速 推进时可将空推进时可将空气压缩到原体积的气压缩到原体积的 1/17，使压强增大使压强增大 到到 4.2106 Pa。解解T2 柴油的燃点柴油的燃点若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。活塞作功，这就是柴油机点火的原理。例例求

10、求 这时空气的温度这时空气的温度18.3 功功 热量热量 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律一.功功 热量热量 内能内能1.概念概念热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式作功作功传热传热是能量传递和转化的量度；是是能量传递和转化的量度；是过程量。过程量。功功(A)热量热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；是是过程量过程量内能内能(E)是物体中分子无规则运动能量的总和是物体中分子无规则运动能量的总和；是是状态量状态量系统吸热系统吸热：系统对外作功系统对外作功：；外界对系统作功外界对系统作功：；系统放热；系统放热：2.功

11、与内能的关系功与内能的关系12外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则说明说明(1)内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所 作的功来量度；作的功来量度；绝热壁绝热壁绝热过程绝热过程(2)此式给出此式给出过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系3.热量与内能的关系热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不作功，仅传递热量传递热量系统系统说明说明(1)在外界不对系统作功时在外界不对系统作功时，内能的改变量也内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；可以用外界对系统所传递的热量来度量；(2)此式给出此式给出过程量与状

12、态量的关系过程量与状态量的关系(3)作功和传热作功和传热效果一样，本质不同效果一样，本质不同二二.热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有传递热量，则有系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。则用以对外界作功。(热力学第一定律热力学第一定律)对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为(1)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律；与转换定律

13、；说明说明(2)第一类永动机第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式；另一种表述形式；(3)此定律此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。中经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统（气、液、固）。适用于任何系统（气、液、固）。18.4 准静态过程中功和热量的计算准静态过程中功和热量的计算一一.准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算SV1V2热热力学第一定律可表示为力学第一定律可表示为 OVp(功是一个过程量功是一个过程量)12二.准静态过程中热量

14、的计算准静态过程中热量的计算1.热容热容 热容热容 比热容比热容 摩尔热容摩尔热容注意注意:热容热容是过程量，是过程量，式中的下标式中的下标 x 表示具体的过程。表示具体的过程。2.定体摩尔热容定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容和定压摩尔热容Cp（1 1 摩尔物质摩尔物质）(1)定体摩尔热容定体摩尔热容CV(2)定压摩尔热容定压摩尔热容Cp 3.热量计算热量计算若若Cx与温度无关时，则与温度无关时，则 18.5 理想气体理想气体的内能和的内能和CV V，Cp一一.理想气体的内能理想气体的内能 气体的内能是气体的内能是 p,V,T 中任意两个参量的函数，其中任意两个参量的函数，其具体形式如何？具体

15、形式如何？1.焦耳试验焦耳试验 问题：问题：(1)实验装置实验装置温度一样温度一样 实验结果实验结果膨胀前后温度膨胀前后温度计的读数未变计的读数未变气体绝热自由膨胀过程中气体绝热自由膨胀过程中(2)分析分析说明说明 (1)焦耳实验室是在焦耳实验室是在18451845完成的。温度计的精度为完成的。温度计的精度为 0.010.01水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小变化，由于温度计精度不够而未能测出。变化，由于温度计精度不够而未能测出。通过改进实验或其它实验方法通过改进实验或其它实验方法（焦耳（焦耳汤姆孙实验）汤姆孙实验）,证证实仅理想气

16、体有上述结论。实仅理想气体有上述结论。气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律(2)焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。二二.理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容CV、Cp 和内能的计算和内能的计算 1.定体摩尔热容定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容和定压摩尔热容Cp 定体摩尔热容定体摩尔热容CV定压摩尔热容定压摩尔热容Cp 1 mol 理想气体的状态方程为理想气体的状态方程为压强不变时，将状态方程两边对压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有求导，有迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比 2.理想气体内能的计算理想

17、气体内能的计算根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有解解因为初、末两态是平衡态，所以有因为初、末两态是平衡态，所以有如图，一绝热密封容器，体积为如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半，右边一半为真空。为真空。例例求求把中间隔板抽去后，把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强达到新平衡时气体的压强绝热过程绝热过程自由膨胀过程自由膨胀过程 18.6 热力学第一定律对理想气体热力学第一定律对理想气体 在典型准静态过程中的应用在典型准静态过程中的应用 一一.等体过程等体过

18、程 l 不变不变l功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量SOVpV1等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。使其温度上升。二二.等压过程等压过程功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。余部分则用来增加其内能。S lp1OVpV1V2恒恒温温热热源源S l 三三.等温过程等温过程内能的增量内能的增量功功吸收的热量吸收的热量在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外

19、，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。体向外界放出的热量。SOVpV1V2质量为质量为2.8g，温度为温度为300K，压强为压强为1atm的氮气，的氮气，等压膨胀等压膨胀到原来的到原来的2倍。倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解解例例求求根据根据等压过程方程等压过程方程，有，有因为是双原子气体因为是双原子气体18.7 绝热过程绝热过程一一.绝热过程绝热过程系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。

20、良好绝热材料包围的系统发生的过程良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1.过程方程过程方程 对无限小的准静态绝热过程对无限小的准静态绝热过程 有有利用上式和状态方程可得利用上式和状态方程可得2.过程曲线过程曲线微分微分A绝热线绝热线等温线等温线由于由于 1 1 ，所以绝热线要所以绝热线要比等温线陡一些。比等温线陡一些。VpO绝热过程中绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功于其对外作功。3.绝热过程中功的计算绝热过程中功的计算一定量氮气，其初始温度为一定量

21、氮气，其初始温度为 300 K，压强为压强为1atm。将其绝热将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解解例例求求 压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的pV 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的TV 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子温度为温度为25，压强为，压强为1atm 的的1mol 刚性双原子分子理想气刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的体经等温过程体积膨胀至原来的3倍倍。(1)该过程中气体对外所作的功；该过程中气体对外所作的功；(2)若气体经绝热过程体积膨胀至原来的若气体经绝热

22、过程体积膨胀至原来的3 倍倍，气体对外所，气体对外所 作的功。作的功。解解例例求求VpO(1)由等温过程可得由等温过程可得(2)根据绝热过程方程，有根据绝热过程方程，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有二二.多方过程多方过程满足这一关系的过程称为满足这一关系的过程称为多方过程多方过程(n 多方指数，多方指数，1n 1(自动进行自动进行)孤立系统孤立系统(等号仅适用于可逆过程等号仅适用于可逆过程)孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增原理熵增原理说明说明熵增原理只能应用于熵增原理只能应用于孤立系统孤立系统，对于开

23、放系统对于开放系统，熵是可以熵是可以减少的减少的。例如例如某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。从从状态状态(1)变化到变化到状态状态(2)的过程中，的过程中，熵熵的增量为的增量为3.熵的宏观表示熵的宏观表示在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比,即即 对于系统从对于系统从状态状态(1)变化到变化到状态状态(2)的有限可逆过程来说，的有限可逆过程来说，则熵的增量为则熵的增量为 说明说明

24、对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变对于不可逆过程对于不可逆过程，欲计算熵变欲计算熵变必须设计一条连接必须设计一条连接状态状态(1)与与状态状态(2)的可逆过程。的可逆过程。例例:在等压条件下将在等压条件下将1.00 kg的水从的水从T1=273K加热到加热到T2=373 K，求熵的变化。已知水的定压比热求熵的变化。已知水的定压比热c=4.20 J g-1 K-1。解解:设计一个可逆过程：将温度设计一个可逆过程：将温度T1 的水与温度的水与温度T1+dT 的的热源作热接触，经过相当长的时间，水从热源热源作热接触，经过相当长的时间，水从热源中吸收热量中吸收热量

25、 Q=M cdT，水温升至水温升至T1+dT。再将温。再将温度为度为 T1+dT 的水与第二个热源作热接触，热源温度的水与第二个热源作热接触，热源温度为为 T1+2dT，以后过程依此类推，以后过程依此类推，直至水温达到直至水温达到T2。熵变可以表示为熵变可以表示为 例例2:将质量都为将质量都为M、温度分别为温度分别为T1和和T2的两桶水的两桶水在等压、绝热条件下混合，求熵变。在等压、绝热条件下混合，求熵变。解解:设计一个可逆过程设计一个可逆过程,两桶水混合后的温度为两桶水混合后的温度为两桶水的熵变分别为两桶水的熵变分别为式中式中c是水的定压比热。是水的定压比热。即即 总的熵变总的熵变:只要只要

26、T1 T2，就有就有 两边同加两边同加4T1T2得：得：故熵变故熵变 S 0。表明两桶水在等压绝热条件下表明两桶水在等压绝热条件下混合的过程是不可逆过程。混合的过程是不可逆过程。另一种解法另一种解法从初态到末态的可逆过程，热力学基本关系式为从初态到末态的可逆过程，热力学基本关系式为或者或者 在等压条件下，上式可化为在等压条件下，上式可化为 以后的计算步骤与上面的相同。以后的计算步骤与上面的相同。用熵增原理证明理想气体的自由膨胀是不可逆过程。用熵增原理证明理想气体的自由膨胀是不可逆过程。例例证证设膨胀前系统的状态参数为设膨胀前系统的状态参数为膨胀后系统的状态参数为膨胀后系统的状态参数为设想一可逆等温膨胀过程设想一可逆等温膨胀过程,在此过程中系统吸热在此过程中系统吸热 熵增加的过程是一个不可逆过程熵增加的过程是一个不可逆过程另解：另解：(V1 ，p1，T，S1)(V2 ，p2，T，S2)求理想气体的熵函数求理想气体的熵函数设系统的初始状态参量为设系统的初始状态参量为 (p1,V1,T1,S0 )末状态参量为末状态参量为 (p,V,T,S )例例解解选任一选任一可逆过程可逆过程，则末始两状态的熵增量为则末始两状态的熵增量为