2019八年级数学上册第2章特殊三角形2.6直角三角形（一）练习（新版）浙教版.doc

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1、12.62.6 直角三角形直角三角形( (一一) ) A 组 1 1如图，在ABC 中，ACB90，CDAB于点D，则图中直角三角形有(D D) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个(第 1 1 题)(第 2 2 题)2 2如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得 AM 的长 为 12 km，则M，C两点间的距离为(D D) A 05 km B 06 km C 09 km D 12 km 3 3直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为(B B) A 120 B 135 C 150 D 120或 135 4 4如图，在ABC 中，ABAC10，B

2、C8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，E 为 AC 的中 点，连结 DE，则CDE 的周长为(C C) A 12 B 13 C 14 D 20(第 4 4 题)(第 5 5 题)5 5如图，在 RtABC中，ACB90，DE经过点C，且DEAB若ACD50， 则A_50_，B_40_ 6 6如图，PAOA 于点 A，PBOB 于点 B，D 是 OP 的中点，则 DA 与 DB 的数量关系是 BADB2,(第 6 6 题) ,(第 7 7 题) 7 7如图，ABC 绕点 C 顺时针旋转 35得到ABC，此时恰好 ABAC，则 A_55_ 8 8如图，在 RtABC中，C90，AB的中垂线D

3、E交BC于点D，垂足为E，且 CADCAB13，求B的度数(第 8 8 题)【解】 设CADx， 则CAB3x，BAD2x DE是AB的中垂线， DADB， BBAD2x C90， CABB90， 即 3x2x90， 解得x18， B21836(第 9 9 题) 9 9如图，在ABC 中，AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，D，E 为垂足，M 为 AB 的中 点，N 为 DE 的中点求证： (1)MDE 是等腰三角形 (2)MNDE 【解】 (1)AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线， ABD，ABE 均为直角三角形M 是RtABD 斜边 AB 的中点，MD AB1 2同理，ME

4、 AB1 23MEMDMDE 是等腰三角形 (2)MEMD，N 是 DE 的中点，MNDE B 组(第 1010 题) 1010如图，在 RtABC中，ACB90，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到 CB若B50，则ACB_10_ 【解】 ACB90，B50， A40 CD是AB边上的中线， CDBDAD， BCDB50，DCAA40 由折叠可知BCDBCD50， ACBBCDDCA10(第 1111 题) 1111如图，在ABC 中，AD 是高线，CE 是中线，DCBE，DGCE 于点 G求证： (1)G 是 CE 的中点 (2)B2BCE 【解】 (1)连结 DE AD 是高线，ABD 是直

5、角三角形 CE 是 AB 边上的中线， DE 是 RtABD斜边上的中线 DEBEAE DCBE，DEDC 又DGCE，CGEG，即G是CE的中点 (2)DEBE，BBDE DEDC，DECBCE BDE是DCE的一个外角， BDEDECBCE2BCE B2BCE4(第 1212 题) 1212如图，在RtABC 中，ACB90，M是边AB的中点，CHAB于点H，CD平分 ACB (1)求证：12 (2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于点E，连结AE，BE求证：CMEM 【解】 (1)ACB90， BCHACH90 CHAB，CAHACH90， CAHBCHM是斜边AB的中点，CMAMBM，

6、 CAMACMBCHACM CD平分ACB，BCDACD， BCDBCHACDACM， 即12 (2)CHAB，MEAB，MECH， 1MED 12，2MED，CMEM 数学乐园(第 1313 题) 1313如图，在 RtABC的场地上，B90，ABBC，CAB的平分线AE交BC于点 E甲、乙两人同时从A处出发，以相同的速度分别沿AC和ABE线路前进，甲的目的 地为C，乙的目的地为E请你判断一下，甲、乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理 由 【解】 同时到达理由如下： 过点E作EFAC于点FABBC，B90，C45180B 2EFAC，EFC90， CEF90C45C，EFCF5又AE平分CAB，EFEB 易证得AEFAEB，得 AFAB，可知 ABBEAFCFAC，故同时到达