《种群数量变化》PPT课件.ppt

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1、阳阳 谷谷 一一 中中 范范 宪宪 丽丽假设在假设在营养和生存空间没有限制营养和生存空间没有限制的情况下，某种细的情况下，某种细菌每菌每2020分钟就通过分裂繁殖一代。分钟就通过分裂繁殖一代。时间时间 细菌数量细菌数量nn代细菌数量的计算公式？代细菌数量的计算公式？7272小时后一个细菌繁殖得小时后一个细菌繁殖得到的细菌数量是多少？到的细菌数量是多少？NnnN Nn nn n 2 2216216能否将能否将数学公式（数学公式（N=2N=2n n)变为变为曲线曲线图？图？以以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出，画出细菌的数量增长曲线。细菌的数量增长曲线。方法步骤方

2、法步骤：观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达事物的性质进行表达,构建模型。构建模型。通过进一步的实验或观察等，对模型通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或修正。进行检验或修正。一：构建一：构建数学模型数学模型 概念概念:用来描述一个系统或它的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式数学公式数学公式N=2N=2n n 的曲线图的曲线图思考：思考：曲线图模型与数学公式模型比较，有哪些不同？曲线图模型与数学公式模型比较，有哪些不同？曲线图：曲线图：数学方程式：数学方程式

3、：直观直观 不够精确不够精确精确、科学精确、科学 不够直观不够直观实例实例1 1：澳大利亚本来并没有兔子。澳大利亚本来并没有兔子。1859 1859年，年，2424只欧洲只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到受任何限制的大量繁殖。不到100100年，兔子的数量达到年，兔子的数量达到6 6 亿只以上，遍布整

4、个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。二、种群增长的二、种群增长的“J”型曲线型曲线实例实例2:20世纪世纪30年代年代,人们将环颈雉引入美国人们将环颈雉引入美国的一个岛屿的一个岛屿自然界确有类似细菌在自然界确有类似细菌在理想条件理想条件下种群数量增长的形式下种群数量增长的形式,如果如果以时间为横坐标以时间为横坐标,种群数量为纵坐标种群数量为纵坐标画出曲线来表画出曲线来表示示,曲线大致呈曲线大致呈“J”型型种群数量种群数量(个）个）时间时间(分钟分钟)模型假设：模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等等理想条件理想条件下，有一个种群，起始数量为下，

5、有一个种群，起始数量为N N0 0，第二年的种，第二年的种群数量是第一年的群数量是第一年的 倍倍，t t年后该年后该种群的数量将会怎样变化种群的数量将会怎样变化？“J”“J”型增长的数学模型型增长的数学模型N1=N0 N2=N1 =N0 2Nt=N0 t一年后该种群的数量应为：一年后该种群的数量应为：二年后该种群的数量应为：二年后该种群的数量应为：t t 年后该种群的数量为：年后该种群的数量为：三三年后该种群的数量应为：年后该种群的数量应为：N3=N2 =N0 3数学模型数学模型:Nt=N0 t（N N0 0为起始数量，为起始数量，t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后该种群的数

6、年后该种群的数量，量，为该为该种群数量是一年前种群数量是一年前种群数量种群数量的的倍数倍数）种群增长率：种群增长率：指种群在指种群在单位时间内净增加的个体数单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比率占原个体总数的比率，其计算公式为：增长率，其计算公式为：增长率=（现有（现有个体数原有个体数）（原有个体数个体数原有个体数）（原有个体数增长时间），增长时间），单位可以用单位可以用“个个/个个年年”表示。表示。种群的增长率即种群的种群的增长率即种群的出生率减去死亡率出生率减去死亡率。种群增长率种群增长率时间时间1种群增长的种群增长的“J”“J”型曲线：型曲线：1 1、产生条件：、产生条件：理理想想状

7、状态态：食食物物充充足足，空空间间充充裕裕，气气候候适适宜宜，没有敌害等没有敌害等2 2、增长特点：、增长特点：种群数量每年以一定的倍数增种群数量每年以一定的倍数增长，长，第二年是第一年的第二年是第一年的倍倍3 3、量的计算：、量的计算：t t年后种群的数量为年后种群的数量为 Nt=N0 t 4 4、增长率不变、增长率不变思考思考:在大自然中：在大自然中：食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争环境阻力环境阻力天敌捕食天敌捕食1 1、理想化的情况在自然界中并不存在。那么，到底有哪、理想化的情况在自然界中并不存在。那么，到底有哪 些因素影响到种群数量的变化呢？些因素影响到种群数量的变化呢

8、？1 12 2、环境阻力怎样影响种群、环境阻力怎样影响种群天敌增加天敌增加出生率降低、死亡率升高出生率降低、死亡率升高有限条件：有限条件：资源和空间有限资源和空间有限 种内斗争加剧种内斗争加剧种群密度增大种群密度增大稳定在一定的水平稳定在一定的水平 例例 生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线三、种群增长的三、种群增长的“S”型曲线型曲线种群增长种群增长速率最快速率最快环境容纳量环境容纳量(K(K值值):):环境环境条件不改变时条件不改变时,一定空间所一定空间所能维持的种群最大数量。能维持的种群最大数量。K K值值K/2K/2值值种群经过一定时间的

9、增长后，数量种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定趋于稳定的增长曲线，的增长曲线，称为称为“S S”型曲线型曲线种群增长速率：种群增长速率：是指种群是指种群在在单位时间内增加的个体单位时间内增加的个体数量数量，其计算公式为：其计算公式为：增长速率增长速率=（现有个体数（现有个体数原有个体数）增长时原有个体数）增长时间，单位可以用间，单位可以用“个个/年年”表示。表示。增长速率增长速率（个（个/年）年）（1 1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2 2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？建立建立自然

10、保护区自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量提高环境容纳量。（2 2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？可以采取措施可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量降低有害动物种群的环境容纳量，如将食，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。释放它们的天敌，等等。思考与讨论：思考与讨论：从环境容纳量（从环境容纳量（K K值）的角度思考值）的角

11、度思考思考与讨论思考与讨论：从从种群增长速率的角度种群增长速率的角度思考：思考：1 1、渔业捕捞应保证剩余量为多少？为什么？过度捕捞、渔业捕捞应保证剩余量为多少？为什么？过度捕捞往往使鱼的数量大大降低，为什么？往往使鱼的数量大大降低，为什么？2 2、对一些有害动物的防治，防治后的数量是否应保持、对一些有害动物的防治，防治后的数量是否应保持在在K/2K/2,为什么为什么?渔业捕捞应在种群数量大于渔业捕捞应在种群数量大于K/2K/2时进行，并且应使时进行，并且应使捕捞后的种群数量保持在捕捞后的种群数量保持在K/2K/2。因为。因为K/2K/2时种群增长速时种群增长速率最大，资源再生能力最强。率最大

12、，资源再生能力最强。如果过度捕捞，使如果过度捕捞，使鱼群数量降到鱼群数量降到K/2K/2以下，其种群要经过很长的延滞期才以下，其种群要经过很长的延滞期才能进入快速生长期，对生产极为不利。能进入快速生长期，对生产极为不利。1 1、产生条件：、产生条件：存在环境阻力存在环境阻力 自自然然条条件件（现现实实状状态态）食食物物等等资资源源和和空空间间总总是是有有限限的的，种种内内斗斗争争不不断断加加剧剧，捕捕食食者者数数量量不不断断增增加加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高导致该种群的出生率降低，死亡率增高2 2、增长特点：、增长特点：种群数量达到环境所允许的种群数量达到环境所允许的最大值（最大值（

13、K K值）值）后，将后，将停止增长并在停止增长并在K K值左右保持值左右保持相对稳定相对稳定。3 3、增长速率：、增长速率：先逐步先逐步增加增加，达到一定数值后，逐步，达到一定数值后，逐步降低降低。“S“S”型增长的数学模型型增长的数学模型AB时间时间种种群群数数量量K值值比较比较左侧曲线，回答下列左侧曲线，回答下列问题问题:1 1、A A曲线是什么曲线？曲线是什么曲线？2 2、B B曲线是什么曲线？曲线是什么曲线？3 3、阴影部分表示什么？、阴影部分表示什么？1 1、A A曲线代表曲线代表J J型曲线型曲线2 2、B B曲线代表曲线代表S S型曲线型曲线3 3、阴影部分表示环境阻力或生存斗争

14、中淘汰掉、阴影部分表示环境阻力或生存斗争中淘汰掉的个体数量。的个体数量。项项 目目 J J 型型 曲曲 线线 S S 型型 曲曲 线线前提条件前提条件K K值有无值有无曲线形成原因曲线形成原因环境条件无限环境条件无限环境条件有限环境条件有限无无 K 值值有有 K 值值无种内斗争，缺少天无种内斗争，缺少天敌敌种内斗争加剧，捕食种内斗争加剧，捕食者数量增多者数量增多“J”“J”型曲线和型曲线和“S”“S”型曲线的主要型曲线的主要区区别别 注意：注意：在实际环境中，种群增长一般都呈在实际环境中，种群增长一般都呈“S”“S”型增长曲线，当生物迁入一个新的环境后，一型增长曲线，当生物迁入一个新的环境后，

15、一定时期内的增长类似于定时期内的增长类似于“J”“J”型增长曲线型增长曲线直接因素：直接因素：间接因素：间接因素：重要因素：重要因素：四、影响种群数量变化的因素四、影响种群数量变化的因素大多数种群的数量总是在波动之中的，大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡出生率、死亡率、迁入率、迁出率出生率、死亡率、迁入率、迁出率食物、气候、传染病、天敌食物、气候、传染病、天敌人类的活动人类的活动（1 1）为合理利用和保护野生生物资源提供理论指）为合理利用和保护野生生物资源提供理论指导。如导。如适时捕捞、合理采伐。适时捕捞、合理采伐。（

16、2 2）有利于濒危动物种群的拯救和恢复。如）有利于濒危动物种群的拯救和恢复。如减小减小环境阻力，增大环境容纳量。环境阻力，增大环境容纳量。（3 3）为预测及防治有害生物提供依据。如）为预测及防治有害生物提供依据。如增大环增大环境阻力，减小环境容纳量。境阻力，减小环境容纳量。五、研究种群数量变化的意义五、研究种群数量变化的意义谢谢大家！谢谢大家！(1)(1)如果种群处在一个理想的环境中，没有资源和空间的如果种群处在一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群内个体的增长曲线是限制，种群内个体的增长曲线是_，用达尔文进化，用达尔文进化的观点分析，这是由于生物具有的观点分析，这是由于生物具有_特性。

17、特性。(2)(2)如果将该种群置于有限制的自然环境中，种群内个体如果将该种群置于有限制的自然环境中，种群内个体数量的增长曲线是数量的增长曲线是_，用达尔文的进化观点分析，用达尔文的进化观点分析图中的阴影部分表示图中的阴影部分表示_a a过度繁殖过度繁殖b b在生存斗争中被淘汰的个体在生存斗争中被淘汰的个体下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请仔细分析下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答下列问题：图中曲线后回答下列问题：过度繁殖过度繁殖适者生存适者生存环境阻力环境阻力1 1在下列图中，表示种群在无环在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（）境阻力状况下增长

18、的是（）B“食人鱼食人鱼”是一种肉食鱼，一旦进入自然生是一种肉食鱼，一旦进入自然生态水域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种态水域，就会造成严重的生态灾难。假如该物种进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其进入湖泊生态系统，以下哪种曲线能准确表达其种群数量变化的特点种群数量变化的特点 B C D B C D A在一个相对封闭的小型牧场内，迁在一个相对封闭的小型牧场内，迁入一小群绵羊，入一小群绵羊，8 8年后发展到年后发展到500500只左右，只左右，这个羊群数量会这个羊群数量会()()A A、维持在一个水平上、维持在一个水平上 B B、不断下降、不断下降C C、缓慢上升、缓慢上升 D D、迅

19、速上升、迅速上升A A4一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的（）A先呈“S”形增长，后呈“J”形增长 B先呈“J”形增长，后呈“S”形增长 C种群数量达到K值以后会保持稳定 DK值是环境条件允许的种群增长的最大值总结：指数增长模式只是一种理想的状态总结：指数增长模式只是一种理想的状态种群迁入一个新环境后，在一定时期内种群的增种群迁入一个新环境后，在一定时期内种群的增长大致符合长大致符合“J”型曲线。型曲线。这种指数增长模式能一直维持下去吗？如不能，可能这种指数增长模式能一直维持下去吗？如不能，可能是什么原因导致的？最后它的曲线形式是怎样的？是什么原因导致的？最后它的曲线形式

20、是怎样的？思考？思考？（2 2）种群增长的）种群增长的）种群增长的）种群增长的“S”“S”型曲线型曲线型曲线型曲线 a.a.条件条件条件条件 ：空间有限，食物有限，有捕食者存在等：空间有限，食物有限，有捕食者存在等：空间有限，食物有限，有捕食者存在等：空间有限，食物有限，有捕食者存在等 非理想条件非理想条件非理想条件非理想条件。b.b.增长曲线（增长曲线（增长曲线（增长曲线（S S型）型）型）型）c.c.分析曲线分析曲线分析曲线分析曲线 KK值：环境条件所允许的种群数量的最大值。值：环境条件所允许的种群数量的最大值。值：环境条件所允许的种群数量的最大值。值：环境条件所允许的种群数量的最大值。即

21、即即即环境容纳量环境容纳量环境容纳量环境容纳量或负荷量。或负荷量。或负荷量。或负荷量。种群数量达到种群数量达到种群数量达到种群数量达到KK值时，值时，值时，值时，种群增长停止；种群增长停止；种群增长停止；种群增长停止；种群数量在种群数量在种群数量在种群数量在 K/2 K/2值时，值时，值时，值时，种群增长最快；种群增长最快；种群增长最快；种群增长最快；种群数量种群数量种群数量种群数量 小于小于小于小于K/2K/2值时值时值时值时种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群数量种群数量种群数量种群数量 大于大于大于大于K/2K/2值时值时值时值时种群增长逐渐减慢；

22、种群增长逐渐减慢；种群增长逐渐减慢；种群增长逐渐减慢；（3 3）种群两种增长曲线的比较）种群两种增长曲线的比较）种群两种增长曲线的比较）种群两种增长曲线的比较 a a、在理想的环境条件下，种群数量连续增长，呈、在理想的环境条件下，种群数量连续增长，呈、在理想的环境条件下，种群数量连续增长，呈、在理想的环境条件下，种群数量连续增长，呈现现现现“J”“J”型曲线；在有限的环境条件下，种群数量的型曲线；在有限的环境条件下，种群数量的型曲线；在有限的环境条件下，种群数量的型曲线；在有限的环境条件下，种群数量的增长率逐渐下降，呈现增长率逐渐下降，呈现增长率逐渐下降，呈现增长率逐渐下降，呈现“S”“S”型

23、曲线。型曲线。型曲线。型曲线。自然种群的增长一般遵循自然种群的增长一般遵循自然种群的增长一般遵循自然种群的增长一般遵循“S”“S”型曲线的变化规型曲线的变化规型曲线的变化规型曲线的变化规律。而当种群迁入一个新环境后，常常在一定时期律。而当种群迁入一个新环境后，常常在一定时期律。而当种群迁入一个新环境后，常常在一定时期律。而当种群迁入一个新环境后，常常在一定时期内出现内出现内出现内出现“J”“J”型增长。型增长。型增长。型增长。b、“S”型曲线和型曲线和“J”型曲线图中阴影部分表型曲线图中阴影部分表示示环境中影响种群增长环境中影响种群增长的阻力和在种内斗争被的阻力和在种内斗争被淘汰的个体。淘汰的

24、个体。3.种群增长的种群增长的“S”型曲线型曲线种群数量种群数量1 2 3 4 5 6100200300400K=375t/d大草履虫种群的增长曲线大草履虫种群的增长曲线种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为增长曲线，称为“S”型曲线型曲线在在环境条件不受破坏的环境条件不受破坏的环境条件不受破坏的环境条件不受破坏的情况下情况下情况下情况下，一定空间中所，一定空间中所能维持的种群最大数量能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称称为环境容纳量，又称K值，象大草履虫种群的值，象大草履虫种群的K值是值是375个个产生条件：产生条件：存在环境阻力：

25、存在环境阻力：自自然然条条件件（现现实实状状态态）食食物物等等资资源源和和空空间间总总是是有有限限的的，种种内内竞竞争争不不断断加加剧剧，捕捕食食者者数数量量不不断断增增加加。导导致致该该种种群群的的出出生生率率降降低，死亡率增高低，死亡率增高当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平有时会稳定在一定的水平增长特点：增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）值）后，将停止增长并在后，将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。总结总结K K值是环境最大容值是环境最大容纳

26、量，环境阻力代纳量，环境阻力代表自然选择的作用。表自然选择的作用。农、林、牧业生产农、林、牧业生产就是在这个范围内就是在这个范围内谋求产量的提高谋求产量的提高,其潜力有一定限制。其潜力有一定限制。同一种群的同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。值不是固定不变的，会受到环境的影响。直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌间接因素：食物、气候、传染病、天敌重要因素：人类的活动重要因素：人类的活动四、影响种群数量变化的因素四、影响种群数量变化的因素大多数种群的数量总是在波动之中的，大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件

27、之下，还会急剧下降，甚至灭亡在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡1、野生生物资源合理利用和保护、野生生物资源合理利用和保护鱼类的捕捞鱼类的捕捞2、为防治有害生物提供科学依据、为防治有害生物提供科学依据蝗虫的防治蝗虫的防治研究种群数量变化有何意义？研究种群数量变化有何意义？提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降物捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物

28、来源；室内采取硬化地面等措施，减少绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。凤眼莲凤眼莲必修必修必修必修3 3 3 3 第第第第4 4 4 4章章章章 种群和群落种群和群落种群和群落种群和群落时间时间/min细细菌菌数数量量/个个0 01001002002003003004004005005002020404060608080100100120120 140140 160160 1801803.坐标曲线图坐标曲线图细菌数量增长的规律细菌数量增长的规律数学表达法数学表达法“J”“J”型增长实

29、例型增长实例2 2：某岛屿环颈雉某岛屿环颈雉种群数量的增长种群数量的增长食物和空间条食物和空间条件充裕件充裕没有天敌没有天敌气候适宜气候适宜有限条件：有限条件：资源和空间有限资源和空间有限 天敌增加天敌增加出生率降低、死亡率升高出生率降低、死亡率升高稳定在一定的水平稳定在一定的水平种内竞争加剧种内竞争加剧种群密度增大种群密度增大思考：为什么在有限的条件下种群思考：为什么在有限的条件下种群呈呈S S型增长？型增长？（1 1）合理利用和保护野生生物资源。合理利用和保护野生生物资源。（2 2）为生产实际提供理论指导。为生产实际提供理论指导。适时捕捞、合理采伐适时捕捞、合理采伐（3 3）为预测及防治为

30、预测及防治有害生物有害生物提供依据。提供依据。五、研究意义五、研究意义种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）后，值）后，将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡 讨论讨论4 4：从环境容纳量（从环境容纳量（K K值）的角度思考：值）的角度思考：（1 1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2 2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？措施？建立自然保护区，改善大熊

31、猫的栖息环境，提建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。高环境容纳量。可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。三、种群增长的三、种群增长的“S”“S”型曲线型曲线c.c.分析曲线分析曲线分析曲线分析曲线 KK值：环境条件所允许的种群数量的最大值。值：环境条件所允许的种群数量的最大值。值：环境条

32、件所允许的种群数量的最大值。值：环境条件所允许的种群数量的最大值。即即即即环境容纳量环境容纳量环境容纳量环境容纳量或负荷量。或负荷量。或负荷量。或负荷量。种群数量达到种群数量达到种群数量达到种群数量达到KK值时，值时，值时，值时，种群增长停止；种群增长停止；种群增长停止；种群增长停止；种群数量在种群数量在种群数量在种群数量在 K/2 K/2值时，值时，值时，值时，种群增长最快；种群增长最快；种群增长最快；种群增长最快；种群数量种群数量种群数量种群数量 小于小于小于小于K/2K/2值时值时值时值时种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群增长逐渐增加；种群数量种群数量种群数量种群数量 大于大于大于大于K/2K/2值时值时值时值时种群增长逐渐减慢；种群增长逐渐减慢；种群增长逐渐减慢；种群增长逐渐减慢；