解三角形的实际应用举例课件.pptx

《解三角形的实际应用举例课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解三角形的实际应用举例课件.pptx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(1)坡角：坡向与水平方向的夹角，如图(2)仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角，如图对实际应用问题中的一些名称、术语的理解(3)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角，如图中B点的方位角为.例例1 1 自动卸货汽车采用液压机构自动卸货汽车采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杠设计时需要计算油泵顶杠BCBC的长的长度（如图所示）度（如图所示）.已知车厢的最大仰角为已知车厢的最大仰角为6060（指车厢（指车厢ACAC与水平线夹与水平线夹角），角），油泵顶点油泵顶点B B与车厢支点与车厢支点A A之间的距离为之间的距离为1.95m,AB1.

2、95m,AB与水平线之间与水平线之间的夹角为的夹角为6 6 2020，ACAC长长为为1.40m,1.40m,计算计算BCBC的长度（结果精确到的长度（结果精确到0.010.01）.BACDBCBC2 2=3.5713.571，BC1.89(m)BC1.89(m)答：顶杆答：顶杆BCBC约长约长1.89m1.89mABAB2 2+AC+AC2 2-2AB-2ABACcosAACcosAABCD解：解：由余弦定理，得由余弦定理，得例例2 2 如图，两点，与烟囱底部在同一水平直线上，在点如图，两点，与烟囱底部在同一水平直线上，在点1 1，1 1，利用高为，利用高为1.51.5的测角仪器，测得烟囱的

3、仰角分别是的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是 4545和和 60,60,、间的距离是、间的距离是12m.12m.计算烟囱的高计算烟囱的高AB(AB(结果结果精确到精确到0.01m).0.01m).DCBA A1C1D1分析：分析：如图所示，因为如图所示，因为AB=AAAB=AA1 1+A+A1 1B B，又已知，又已知AAAA1 1=1.5m,=1.5m,所以所以只要求出只要求出A A1 1B B即可即可.45和和 60,、间的距离是、间的距离是12m.45和和 60,、间的距离是、间的距离是12m.试一试：试一试：从地平面A、B、C 三点测得某山顶的仰角均为 15，设BAC=30,而BC=20

4、0 m.求山高（结果精确到0.1 m）CBAOP试一试：试一试：如图所示,在加工缝纫机挑线杆时，需要计算A，C两孔中心的距离，已知BC=60.5 mm,AB=15.8mm,ABC=80,则AC=mm（结果精确到 0.01 mm）ABC59.82(1)解决实际应用问题的关键思想方法是把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想。(2)解决实际应用问题的步骤实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验总结提升总结提升课堂小结课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。掌握

5、利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意分析题意，分清已知分清已知 与所求与所求，根据题意，根据题意画出示意图画出示意图，并正确运用正弦定理和余，并正确运用正弦定理和余 弦定理解题。弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模数学建模的思想，其流程的思想，其流程 图可表示为：图可表示为：实际问题实际问题数学模型数学模型实际问题的解实际问题的解数学模型的解数学模型的解画图形画图形解三角形解三角形检验（答）检验（答）A0AB0CB80OA0AB0CB80O1 1、解决实际应用问题的

6、关键思想方法是什么？解决实际应用问题的关键思想方法是什么？2 2、解决实际应用问题的步骤是什么？、解决实际应用问题的步骤是什么？实际问题数学问题（画出图形）解三角形问题数学结论分析转化检验答：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想答：把实际问题转化为数学问题，即数学建模思想.1.1.我军有我军有A A、B B两个小岛相距两个小岛相距1010海里，敌军在海里，敌军在C C岛，从岛，从A A岛望岛望C C岛和岛和B B岛成岛成6060的视角，从的视角，从B B岛望岛望C C岛和岛和A A岛成岛成7575的视角，为提高炮弹命中率，须计算的视角，为提高炮弹命中率，须计算B B岛和岛和C C岛岛间的距

7、离，请你算算看间的距离，请你算算看.ACB10海里海里60752.2.如图如图,一艘船以一艘船以3232海里海里/时的速度向正北时的速度向正北航行航行,在在A A处看灯塔处看灯塔S S在船的北偏东在船的北偏东2020,30,30分钟后航行到分钟后航行到B B处处,在在B B处看灯塔处看灯塔S S在船的北在船的北偏东偏东6565方向上方向上,求灯塔求灯塔S S和和B B处的距离处的距离.（保留到（保留到0.10.1）解：解：AB=16AB=16，由正弦定理知：，由正弦定理知：可求得可求得BSBS7.77.7海里海里.答：灯塔答：灯塔S S和和B B处的距离为处的距离为7.77.7海里海里.ABS16？23写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits谢谢聆听 学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard,Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal