《随机变量解释》PPT课件.ppt

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1、计 量 经 济 学 授授 课：管理科学与工程学院课：管理科学与工程学院 刘刚刘刚公共信箱（公共信箱（jiliangjiliang）必修课必修课 48 48学时学时 闭卷考试闭卷考试 课件参考o本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢o祝发龙祝发龙教授，山东工商学院o李子奈李子奈教授，清华大学o席尧生席尧生教授，重庆商学院o谢识予谢识予教授，复旦大学o丁永健丁永健教授，大连理工大学o周曙东周曙东教授，南京农业大学随机解释变量o主要内容o估计量的渐进统计性质估计量的渐进统计性质o随机解释变量的随机解释变量的 概念和来源概念和来源o随机解释变量的随机解释变量的 估计性质估计性质o

2、随机解释变量的随机解释变量的 修正方法修正方法预备知识o两个变量独立：两个变量独立：o两个变量不相关两个变量不相关独立事件肯定不相关；不相关的未必独立独立事件肯定不相关；不相关的未必独立预备知识681010.200.20.4200.200.230.200.20.40.40.20.41YX一一.估计量的渐进性质估计量的渐进性质o一个估计量一个估计量o在小样本时不具有某种统计性质，在小样本时不具有某种统计性质，o随着样本容量的增大，估计量逐渐具备这种随着样本容量的增大，估计量逐渐具备这种统计性质，统计性质，o 称作称作 大样本性质大样本性质o 或估计量的渐进性质或估计量的渐进性质o 11页页选讲选

3、讲 1.渐进无偏性n为样本容量为b的渐进无偏估计渐进无偏估计称eg随机变量X的样本方差1(n1)2样本总体方差小样本有偏，渐近无偏选讲选讲2.一致性对真实值 在样本容量为n时的估计量 ，如果满足则称 为 的一致估计量一致估计量。或简记为 是是b的一致估计量的充分必要条件的一致估计量的充分必要条件选讲选讲一致性是一种渐进性质（大样本性质）样本容量不断增加选讲选讲一致性和无偏性是两个不同的概念o无偏性可以对任何样本容量都成立o一致性则是对大样本而言，只是一种渐近性质一、随机解释变量问题o违反模型基本假定1o 解释变量是确定性变量解释变量是确定性变量o某个或某些解释变量是随机变量，某个或某些解释变量

4、是随机变量，称为随机解释变量问题。称为随机解释变量问题。二.随机解释变量产生的背景o随机解释变量产生的原因o 经济变量一般是随机变量，因为许多经济变经济变量一般是随机变量，因为许多经济变量无法用控制的办法加以观测。量无法用控制的办法加以观测。o 经济变量的样本观测值难以十分准确，许多经济变量的样本观测值难以十分准确，许多经济变量的统计数据只是理论值的估计值。经济变量的统计数据只是理论值的估计值。o 如国家的国内生产总值、居民家庭的持久收入、如国家的国内生产总值、居民家庭的持久收入、居民生活费支出等，必须间接地估算或用其它变量居民生活费支出等，必须间接地估算或用其它变量代替。代替。o 因而计量经

5、济模型中的许多解释变量都往往具因而计量经济模型中的许多解释变量都往往具有随机性。有随机性。o若解释变量与随机误差项不相关，虽若解释变量与随机误差项不相关，虽为随机解释变量问题但对为随机解释变量问题但对OLS估计量估计量的优良性并不造成损害。的优良性并不造成损害。o所以，随机解释变量问题实际上指：所以，随机解释变量问题实际上指：三、随机解释变量问题的后果oY=XB+UoB=(XX)-1XYoB=(XX)-1X(XB+U)oB=（XX）-1X XB+(XX)-1XUoE(B)=B+(XX)-1E(XU)o B+0？o因此估计量的优良性由因此估计量的优良性由E(XU)确定确定1、随机解释变量与随机误

6、差项不相关、随机解释变量与随机误差项不相关o 参数估计量仍然无偏估计量参数估计量仍然无偏估计量2、随机解释变量与、随机解释变量与U 在小样本下相关，在小样本下相关，在大样本在大样本下渐进无关下渐进无关o 在小样本下是在小样本下是 有偏，在大样本下有偏，在大样本下 渐进无偏渐进无偏3、随机解释变量与随机误差项高度相关、随机解释变量与随机误差项高度相关o 最小二乘估计量是有偏的，且不是最小二乘估计量是有偏的，且不是一致估计量；一致估计量；(即即在大样本下不具有渐进无偏性）在大样本下不具有渐进无偏性）o o特别：特别：滞后被解释变量作解释变量，且与滞后被解释变量作解释变量，且与u相关相关时时（1）随

7、机误差项必然具有自相关）随机误差项必然具有自相关（2）DW检验失效，无论检验失效，无论DW数值多大或多小均存在自相关数值多大或多小均存在自相关四四.随机解释变量的修正随机解释变量的修正工具变量法工具变量法IVo1.工具变量（工具变量（Instrumental variables）：o在在OLS估计中被当成工具，用以替代与随估计中被当成工具，用以替代与随机误差项相关的随机解释变量。机误差项相关的随机解释变量。o工具变量满足的条件：工具变量满足的条件：Z与替代的随机解释变量与替代的随机解释变量Xj高度相关高度相关 E(Xj,Z)0 Z与随机误差项与随机误差项uj无关无关 E(uj,Z)=0 Z与模

8、型中的其他解释变量与模型中的其他解释变量Xi不相关不相关 E(Xi,Z)=0 i j2.工具变量法oIV法只是在估计过程中用只是在估计过程中用IVIV替代了与随机误差替代了与随机误差项相关的变量，并不是改变了原模型项相关的变量，并不是改变了原模型 Y=XB+No采用工具变量Z =正规方程：ZXB=ZY =(ZX)-1ZYX2是随机解释变量是随机解释变量Z是是X2的工具变量；的工具变量；其余解释变量用自身其余解释变量用自身作自己的工具变量作自己的工具变量3、工具变量法估计量的特性o（1）工具变量估计法得到的估计量o 是无偏估计量无偏估计量o（2）工具变量估计法得到的估计量4.工具变量法的局限oZ

9、不唯一oZ难选，通通常常从从先先决决变变量量（包包括括外外生生变变量量）中选择中选择o 或者用该该变变量量的的估估计计值值作为工具变量，例如5、EViews中实现工具变量法o工具变量法包含在工具变量法包含在TSLS中。设定模型后，选择中。设定模型后，选择TSLS方法，打开方法，打开一个要求给出工具变量列表的对话框，填入适当的一个要求给出工具变量列表的对话框，填入适当的IV。o19781998，被解释变量，被解释变量:最终消费；选取国内生产总值最终消费；选取国内生产总值gdp为解释变量。同时收集到资本形成总额为解释变量。同时收集到资本形成总额captical数据。数据。oyb0b1gdputo先

10、看先看ols的估计结果的估计结果o最终消费是最终消费是gdp的一部分，二者均受随机项的影响，即的一部分，二者均受随机项的影响，即gdp为随为随机解释变量且与机解释变量且与u高度相关。高度相关。o资本形成总额是资本形成总额是gdp的一部分，与的一部分，与gdp高度相关，假设与高度相关，假设与u不相不相关，可以关，可以capital作作gdp的工具变量。的工具变量。o采用采用TSLS估计估计oEquation specification窗口窗口 最终消费方程模型：最终消费方程模型：y gdp coInstrument list窗口窗口 工具变量：工具变量：captical c（用（用captica

11、l、c作作gdp、c的工具变量；常数项的工具变量；常数项c不写也可以）不写也可以）Dependent Variable:YMethod:Least SquaresVariable CoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.5730040.002688213.16850.0000C620.635694.481156.5688820.0000R-squared 0.999582 Mean dependent var 14984.04 Adjusted R-squared0.999560 S.D.dependent var 14470.05 S.E.of re

12、gression 303.5088 Akaike info criterion14.35909 Sum squared resid 1750234.Schwarz criterion 14.45857 Log likelihood-148.7705 F-statistic 45440.81 Durbin-Watson stat0.805872 Prob(F-statistic)0.000000Dependent Variable:YMethod:Two-Stage Least SquaresInstrument list:CAPITAL CVariable CoefficientStd.Err

13、ort-StatisticProb.GDP0.5727000.002692212.74830.0000C628.251694.566176.6435130.0000R-squared 0.999582 Mean dependent var14984.04Adjusted R-squared0.999560 S.D.dependent var 14470.05S.E.of regression303.6108 Sum squared resid 1751411.F-statistic45261.82 Durbin-Watson stat0.804699Prob(F-statistic)0.000000