2019年中考数学专题复习《统计和概率》同步练习（一）.doc

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1、1统计和概率统计和概率同步练习（一）同步练习（一）一、选择题一、选择题 1（2016 重庆育才）今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A每位考生的数学成绩是介体B近 4 万名考生是总体 C这 1000名考生是总体的一个样本D1000 名学生是样本容量 【答案】A 2以下问题，适合采用抽样调查的是 ( ) A了解全班同学每周体育锻炼的时间B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解全市中小学生每天的零花钱 【答案】D 3（2016 重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了 10

2、株麦苗，测得苗高（单位： cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A11，11 B12，11 C13，11 D13，16 【答案】C 4（2015 鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表 是这 10 户居民 2015 年 4 月份用电量的调查结果：那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42 D极差是 21 【答案】C 二、填空题二、填空题 5（2016 衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的

3、 最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道白己能否进入前 3 名，他不仅要了解白己的成 绩，还要了解这 7 名学生成绩的_（填平均数、中位数或众数） 【答案】中位数 6（2016 临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班缀中随机 调查了 10 名 学生，绘成如图所示的条形统计图，则这 10 名学生周末学习的平均时间是_小时 【答案】3 7（2016 成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于 今年 9 月 1 日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机 选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图，若该辖区约有居民 9000

4、 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_人2【答案】2700 三、解答题三、解答题 8（2016 陕西）某校为了进一步改善本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣， 校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他们的数学学习情况进行 了问卷调查，我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度 分为 “A-非常喜欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、“D-很不喜欢”，针对这个题目， 问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计 结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全

5、上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数掌学习喜欢程度的众数是_；(3)若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的 有多少人？【答案】 解：(1)由题意可得，调查的学生有：3025% =120(人)，选 B 的学生有：120-18-30-6= 66(人)，B 所占的百分比是：66120l00%= 55%D 所占的百分比是：6120l00%= 5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所(2)由(1)中补全的条形统计图可知所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢：3(3)由(1)中补全的扇形统计图可得， 该年级学生中对数学学

6、习“不太喜欢”的有：96025%= 240（人）， 即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有 240 人 9（2016 河南）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员 一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x

7、8500mD8500x95003E9500x10500n请根据以上信息解答下列问题(1)填空：m= 4 ，n= 1 (2)补全频数分布直方图；(3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组：(4)若该团队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数（1）m=4，n=14（2）(3)行走步数的中位数落在B组(4) -天行走步数不少于 7500 步的人数是：4311204820(人)答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 48 人10已知一组数据1x，2x，3x，4x，5x的平均数是 2，方差是1 3，那么另一组数据1234532,32,3

8、2 32,3-2xxxxx一的平均数是 4方差是 3（提示：数据做何变化，平均数做同样的变化；数据曲的平均数为kx+b，方差 为22.k s） 11有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有 98 颗球，分别标记号码 198且号码为不重复的 整数，乙箱内没有球某人从甲箱内拿出 49 颗球放人乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为 40若此时甲箱内有颗球的号码小于 40，有 6 颗球的号码大于 40，则关于a,b之值，下列何者正确？ ( D )Aa= 16 Ba= 24Cb= 24 Db=34 （提示：从 1 到 98，小于 40 的数有 39 个，乙中 49 个数字，中位数是 40，则有 24 个数字 小于 4

9、0则剩下在甲的号码小于 40 的只有 15 个大于 40 的数有 58 个，在乙中有 24 个 数大于 40，则甲中有 34 个数大于 40） 12八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有 20 道题，规定每题答对 得 5 分，答错扣 2 分，未答得 0 分赛后 A，B，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记 录了自己的答题情况（E 同学只记得有 7 道题未答），具体如下表：参加同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分：(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58 分求 E 同学的答对题数和答错题数：经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分，与(1)中算得的平均分5不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他 的实际答题情况（直接写m答案即可）解：（1）(19171517)5(221)( 2)82.54 （分）答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是 82.5 分 (2)设 E 同学答对x题，答错 y 题，由题意得5258 13xy xy解得12 1x y答：E同学答对 12 题，答错 1 题 C 同学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题