2019学年度九年级数学上册 第一章检测题 （新版）湘教版.doc

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1、1第一章第一章 反比例函数反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 100 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下面的等式中， 是 的反比例函数的是（ ）A. =12B. = 3C. = 5 + 6 D. =12.当矩形的面积是一个常量 （厘米 ）时，它的一边长 （厘米）是另一边长 （厘米）的2函数，这个函数图象的形状大致是（ ）A.B.C.D.3.根据欧姆定律，当电压 一定时，电阻 与电流 的函数图象大致是（ ） = A.B.C.D.4.已知矩形的面积为，长和宽分别为 和 ，则 关于 的函数图象大致是（ ）10A

2、.B.2 2C.D.5.如图是三个反比例函数的图象的分支，其中，的大小关系是（ ）123A.1 2 3B.13 1D.1= 2 36.正比例函数与反比例函数的图象有一个交点为，则另一个交点 = 2 = ( 0)(2, 4)坐标为（ ）A.(2, 4)B.( 2, 4)C.( 2, 4)D.( 2, 2)7.边长为 的正方形的对称中心是坐标原点 ，轴，轴，反比例函数2 / / 与的图象均与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） =2 =2A.2B.4C.8D.68.如图所示，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面(3, ) = ( 0) 积为，则反比例函数的解析式为（ ）10A.

3、=3 B. =5 C. =10 D. =12 9.已知正比例函数与反比例函数的图象交于 、 两点，若点，则点 = 4 = (, 4)的坐标为（ ）A.(1, 4)B.( 1, 4)C.(4, 1)D.( 4, 1)310.已知反比例函数，若、是这个反比例函数图象上的 =1 (1, 1)(2, 2)(3, 3)三点，且，则（ ）1 0A.10)双曲线上，则的积为_ 16.在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，过点的双曲线，且与 轴垂直交(, 2) = 于点 ，且，则的值是_ = 4 + 17.如图，直线与双曲线交于 、 两点，若 、 两点的坐标分别为 = ( 0) =2 4 4，(1, 1)，则的

4、值为_(2, 2)12+ 2118.已知在平面直角坐标系中，有两定点、， 是反比例函数图(2, 0)( 2, 0) =2 ( 0)象上动点，当为直角三角形时，点 坐标为_ 19.设有反比例函数，为其图象上两点，若， = + 2 (1, 1)(2, 2)1 2则 的取值范围是_20.如图，点 是 轴上的一个点，过点 作 轴的垂线交双曲线于点 ，的面积是 ， 4则双曲线的表达式是_三、解答题（共 5 小题 ，每小题 10 分 ，共 50 分 ）21.已知反比例函数的图象经过点 = ( 0)(2, 3)求这个函数的解析式；(1)判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由(2)( 1, 6)(3, 2

5、)22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，( 3, 1)(, 3)求反比例函数和一次函数的解析式；(1)写出使一次函数的值大于反比例函数的 的取值范围；(2)5连接、，求的面积(3) 23.在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其()2图象如图所示求 与 之间的函数关系式；(1)求当时物体承受的压强 (2) = 0.5224.如图， 为矩形的边上的一个动点，于 ，设， = 2 = 4 = ，求 与 之间的关系式，并写出 的取值范围 = 25.心理学家研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时40间的变化而变化，开始上课时，学生的注

6、意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保 持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力 指数 随时间 （分）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分） ；分别求出线段、和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围(1)开始上课后第 分钟时与第分钟比较，何时学生的注意力更集中？(2)530一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到，(3)19366 6那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理 由 答案答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B

7、 11.二12.2 30(3)设一次函数和 轴的交点为 ，和 轴的交点为， = + 4当时，当时， = 0 = 4 = 0 = 4即， = 4 = 4、，( 3, 1)( 1, 3)的面积为 =1 2 4 4 1 2 4 1 1 2 4 1 = 423.解：设，(1) = 点在这个函数的图象上，(0.1, 1000)，1000 = 0.1， = 100 与 的函数关系式为；当时， =100 (2) = 0.52 =100 0.5= 200()24.解：如图，连接于 ，四边形是矩形， ， = = = 90 = = 4， + = 90 + = 90 =22+ 42= 2 5， = ， = = ， 2=4 =8 (4 2 5)25.解：设线段所在的直线的解析式为，(1)1= 1 + 208 8把代入得，(10, 40)1= 21= 2 + 20(0 10)设 、 所在双曲线的解析式为，2=2把代入得，(25, 40)2= 1000；当时，2=1000 (25 40)(2)1= 51= 2 5 + 20 = 30当 ，1= 30时,2=1000 30=100 3119经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目