2019八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用教案 （新版）冀教版.doc

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1、121.421.4 一次函数的应用一次函数的应用教学设计思想在掌握了一次函数的图像、性质等知识后，这节课我们将学习一次函数的应用，通过两个课时对一次函数的应用进行简单概括、归纳，这一节是本章的重点与归宿。教学过程中鼓励解法和表述的多样化，充分加强图象识别与应用能力的培养，避免习惯的“代数化”倾向。突出通过函数获取信息,发展形象思维；突出一次函数的简单应用；突出函数与方程、不等式的关系。根据不同学生的基础，有针对性地增强问题的探索性与开放性，使不同层次学生的思维能力均得到充分的发展，调动学生自主学习与合作交流的积极性。教学目标知识与技能经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应

2、用。通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值。提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。过程与方法经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。情感态度价值观初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识。体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。教学重难点重点：应有一次函数解决实际问题难点：准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系教学方法 启发式教学，学生探索为主教学用具 多媒体课时安排 2 课时教学过程设计 第一课时一、导入新课在前几节课里，我们学习了一次函数

3、的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。二、试着做做（出示题目）某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月 300 元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售 1 件产品奖励工资 4 元1设某营销员月销售产品 x 件，他应得的工资为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式2学生活动：独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系，自己写出函数关系式。师：让学生说出答案，并说出题中的数量关系。营销员的月工资 y(元)与他当月销售产品的件数 x 之间的函数关系式为：y=4x+3002用求出

4、的函数关系式，尝试解决以下问题：(1)该营销员某月的工资为 l 220 元，他这个月销售了多少件产品?(2)要想使月工资超过 1 500 元，当月的销售量应当超过多少件?学生活动：积极思考，自主探究解：当营销员的月工资为 1 220 元时，他当月销售的产品件数 x 应当满足方程：4x+300=1 220解这个方程，得x=230要想使月工资超过 1 500 元，则当月销售的产品件数 x 应当满足不等式：4x+3001 500解这个不等式，得x300三、一起探究某型号体重秤，有效称重范围是 0100 kg称体重时，体重 x(kg)与指针按顺时针方向转过的角度 y()有如下一些对应数值：x/kg01

5、5405560y/0541441982161请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，用线连结这些点，画出图像2根据图像，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围3当体重为多少千克时，秤的指针恰好转了 180?称量体重为 75kg 时，秤的指针转过的角度是多少?学生活动：小组讨论，得出答案老师讲解点评。解：（2）因为函数的图像是直线上的一段，并且经过原点，所以 y 是 x 的正比例函数，求得函数表达式为，自变量的取值范围为 0x100（3）由 180=，解得 x=50即称得体重为 50kg 时，秤的指针恰好转了 1803当 x=75 时，即秤的指针转了 270四、巩固练习课本 练习五、课堂小结 这节课你的收获有哪些？掌握一次函数的应用有两个层次：（1）如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。（2）如果问题只用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境（有时是隐含的表述），则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。六、板书设计一次函数的应用（一）例 1 例 2 练习