2019学年高一数学上学期期中联考试题（新版）人教版.doc

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1、120192019 学年第一学期期中联考学年第一学期期中联考高一数学试卷高一数学试卷【完卷时间：完卷时间：120120 分钟；满分：分钟；满分：150150 分分】一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分，只有一个选项正确，请把答案写在分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）答题卷上）1.已知全集,集合,则图中1,2,3,4,5U 1,2,3A2,4B 阴影部分所表示的集合是 ( )A B C D 42,4,51,2,3,41,2,4,52.函数的定义域是( )lg(4)( )2xf xxA B C D(,4)(2,

2、4)(0,2)(2,4)(,2)(2,4)3.下列函数是偶函数且在区间(,0)上为减函数的是（ ）A B CD2yx1yx yx2yx 4.已知函数若，则的值为( ) 23 ,6 log,6f xxf xxx 1f A B C D 43215.设是方程的解，则在下列哪个区间内（ ）0x2ln(1)xx0xA B C D(0,1)(1,2)(2, ) e(3,4)6.设，则( )lg0.2a 3log 2b 1 25c A B C Dabcbcacabcba7.已知函数，则的值为( )21( )log11xf xxx 11( )()22ffA B C D220212log38.已知，函数与图像关

3、于对称，若( )xf xa(01)aa且( )yg x( )yf xyx 220fg，那么 f x与 g x在同一坐标系内的图像可能是( )AU B2A B C D9.已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围2 0.5( )log(3 )f xxaxa2,)a是( ) A B C. D (,44,)( 4,4 4,410.函数，满足：对任意的实数，都有22( )(21)36xaxf xaxa(1)(1)xx12xx成立，则实数的取值范围是( )0)()()(2121xfxfxxaA B C. D1( ,121( ,)21,21,)11.函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则( )f xR(

4、2)f x(1)1f( )2017()2016(ffA B C. D210112.给定全集，非空集合满足，且集合中的最大元素小于集合U,A BAUBUA中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序B( , )A BU11, 9 , 7 , 5 , 3UU子集对的个数为( )A48 B49 C50 D51 二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案写在答题卷上）分，请把答案写在答题卷上）13.如果定义在的函数是偶函数，则 .3,2a2( )f xaxbxcab14.已知,当时函数的最大值为，则的取值范围是 32)

5、(2xxxf2 , ax)(xf3a15.已知函数，关于的方程有且只有一个实根， 0,30,log)(2 xxxxfxx0)(axxf则实数的取值范围是 a16.下列说法正确的是 任意，都有； 函数 有三个零点；xR32xx 22xf xx的最大值为 ； 函数为偶函数；1 2x y121 22xyx3不等式在上恒成立, 则实数的取值范围为.2(1)10xa x 1,32xa,3三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）步骤，请把答案写在答题

6、卷上）17 （本小题满分本小题满分 1010 分）分）计算：（） ；216300.2534321.5( 21)82233（）.7log 2 34log27lg25lg47log 218.（本小题满分本小题满分 1212 分）分）已知函数1( ),3,5 ,2xf xxx（）判断函数( )f x的单调性,并利用函数单调性定义进行证明；（）求函数( )f x的最大值和最小值.19. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知集合，集合31xxA21Bxmxm （）当时，求，；1mBABACR)(（）若，求实数的取值范围BAm20. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 已知

7、函数是定义域为的奇函数，)(xfR当.xxxfx2)(02 时，（）求出函数在上的解析式；)(xfR（）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；)(xf)(xf（）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。x12)( axfa21. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )某景点有辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日元，根据经验，若每50115辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提664高 元，租不出去的自行车就增加辆，规定：规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自1320行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日

8、的管理x费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去y管理费后的所得）（）求函数的解析式及定义域；( )yf x（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 对于函数,若在定义域内存在存在实数,满足，则称为“局部奇函 f xx fxf x 数”（）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数” ，并axaxxf42)(2 f x说明理由；（）若是定义在区间上的“局部奇函数” ，求实数的 2xf xm1,1m取值范围；（）若为定义域为上的“局部奇函数” ，求 12423xxf xmmR实数

9、的取值范围；m5福州市八县（市）协作校福州市八县（市）协作校 20192019 学年第一学期半期联考学年第一学期半期联考 高一数学试卷参考解答及评分标准高一数学试卷参考解答及评分标准一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。1A 2D 3C 4B 5B 6A 7A 8C 9C 10C 11D 12B二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13 14 15 16 5 2 , 0), 1 ( 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共

10、小题，共 7070 分。分。17本小题满分本小题满分 1010 分分解:（） 2 分112 1311 6333 244222=1+22 +2333原式（）（）（）4 分11 332224 2733 （）（）5 分110（）7 分3 2 321=log 3lg 25 42+log 22原式（）9 分31222210 分218本小题满分本小题满分 1212 分分解：（）设任取12,3,5x x 且12xx1212 12 1212113()()()22(2)(2)xxxxf xf xxxxx3 分.1235xx 12120, (2)(2)0xxxx12()()0f xf x 即12()()f xf

11、x ( )f x在3,5上为增函数 6 分.（）由（）知在上单调递增， 1 2xf xx3,5所以max4( )(5)7f xf min2( )(3)5f xf12 分.19本小题满分本小题满分 1212 分分6解：（）当时， 1 分1m22xxB， 3 分21xxBA， 4 分31xxxACR或6 分.32)(xxxBACR或（）当时，则由题知若，即时，满足题意 7Bmm1231m分.当时，有或9 分B 1112mmm 3212mmm即得11 分或 031mm 2331mm310 m综上 12 分.0,m20本小题满分本小题满分 1212 分分解：（）由于函数是定义域为的奇函数，则；( )f

12、 xR(0)0f当时，因为是奇函数，所以0x 0x ( )f x()( )fxf x 所以.22( )()()2()2f xfxxxxx 综上：4 分.222 ,0( )0,02 ,0xx xf xxxx x （）图象如图所示 （图像给 2 分）单调增区间：), 1 ,1,(单调减区间： 8 分.) 1 , 1(（）方程有三个不同的解12)( axf10 分.1121a 12 分.01a721本小题满分本小题满分 1212 分分解：（）当时，令，解得6x50115yx501150x2.3x，且 xN3x36xxN 2 分.当时，620x2503(6)115368115. yxxxx4 分.综上

13、可知, 250115,(36,).368115,(620,)xxxNyxxxxN6 分.（）当，且时，是增函数，36xxN50115yx当时，元 6xmax185y8 分.当，时，620xxN22348113681153(),33 yxxx当时，元 11xmax270y10 分.185270综上所述，当每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元 11270 12 分.22本小题满分本小题满分 1212 分分解：（）由题意得：2()( )282 (2)(2)fxf xaxaa xx当或时，成立，2x 2x ()( )0fxf x所以是“局部奇函数” 3 分. f x（）由题意得：()( )

14、2220xxfxf xm，在有解。 4 分.1,1x 2220xxm1,1所以1221,12xxmx 令则12,22xt11 2mtt 8设，在单调递减，在单调递增， 6 分.1( )g ttt ( )g t1,121 ,2， 7 分.5( )2,2g t5,14m （）由定义得：()( )0fxf x2442 (22 )260xxxxmm即有解。 22(22 )2 (22 )280xxxxmm设222,xxp所以方程等价于在时有解。 8 分.222280pmpm2p 设，对称轴22( )228h tpmpmpm若，则，即，2m 2244(28)0mm 28m 2 22 2m此时 9 分.22 2m若时2m 则，即2(2)00mg 213132 22 2mmm 此时 11 分.132m综上得： 12 分.132 2m