2019学年高一数学下学期期末考试试题 文 新人教版新版.doc

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1、120192019 学年下学期高一期末考试卷学年下学期高一期末考试卷文科数学文科数学一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合 A=0，1，2，3，4，B=x|（x+2） （x1）0，则 AB=（ ）A.0，1，2，3，4 B0，1，2，3 C0，1，2 D0，12.设 a，b，cR，且 ab，则（ ）A. B. C. acbcacbc22abD. 11 ab3. sin585的值为 （ ）A. 2 2 B.2 2C.3 2 D. 3 24右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损

2、，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )A. B. C. D.2 57 104 59 105在ABC 中，若，则ABC 是( )2sinAsinB=cos2CA等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D既非等腰又非直角的三角形6. 已知向量，则实数的值（ ）(10,4),( 2,1),( 1,3),(3,4),DADBCABC且uuu ruuu r A 1 B 2 C 3 D 4 7我校将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从

3、301 到 495 住在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）A26,16,8 B25，17，8 C25，16，9 D24，17，98. 已知，则的取值范围为（ ）124ab2ab2A B C D(3,6)(2,6)(3,8)(4,8)9. 函数的大致图象是 （ ）22 1xyx10. 数列的前项和为，若，则数列的最小项为（ ） nan2 nSn(10)nnbna nbA 第 10 项 B 第 11 项 C 第 6 项 D 第 5 项11.函数的值域是 （ ）xxysinsinA0BC D1 , 1 1 , 00 , 212.函数ylg(tanx)的增区间是

4、( )A、(k，k)(kZ) B、(k，k)(kZ)2 2 2C、(2k，2k)(kZ) D、(k，k) (kZ)2 2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13.13. 函数的值域是_costan costanxxyxx14.14. 在矩形 ABCD 中，AB5，AD7.现在向该矩形内随机投一点 P，则APB90时的概率为_ .15.15. 设角的终边过点则的值是_( 3,4)p sincos16.16. 已知，则_3sin()25(0,)2sin()三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

5、17.（本题 10 分）3（1）已知直线过点 P（2,1）且与直线：y=x+1 垂直，求直线的方程；l1ll（2）当 a 为何值时，直线：y=-x+2a 与直线：y=x+2 平行？1l2l22)(a18.（本题 12 分）若不等式的解集为或，求关于x的不等式的解集19.（本题 12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若 cosB=，ABC 的周长为 5，求 b 的值20. （本题 12 分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：21 （本小题满分 12 分）已知数列na的

6、前n项和为nS, 其中112,32(*)nnaaSnN，数列 nb满足2lognnba. ()求数列 nb的通项公式;()令11n nncb b，数列 nc的前n项和为nT，若(20)nnkT对一切*nN恒成立，求实数k的最小值.422 （本小题满分 12 分）在最强大脑的舞台上，为了与国际 X 战队 PK，假设某季 Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3，三名擅长数独的选手 B1,B2,B3，两名擅长魔方的选手 C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手 C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.()求 A1被选中的概率；()求 A1,B1不全

7、被选中的概率.5文科数学答案文科数学答案1 15.5. D BACBACB6 610CBCAD10CBCAD 11. D 12. B13. -2，0，2 14. 15. 16. 567 54 517.（1）x+y-3=0;(2)a=-1;18、19. 【解析】(1)由正弦定理得所以=,即2 分；,4 分；即有,即,所以=2.6 分；(2)由(1)知=2,所以有,即 c=2a,7 分；又因为的周长为 5,所以 b=5-3a,8 分；由余弦定理得：，即，10 分；解得 a=1，所以 b=2.12 分；20、 （1）是和的等差中项， 当时， 当时， ，即 3 分数列是以为首项，为公比的等比数列， 5

8、 分6设的公差为， 6 分（2） 8 分 10 分, 11 分. 所以， 12 分； 21()由112,32(*)nnaaSnN有12,32nnnaS时，两式相减得: 1134(*,2)nnnnnaaaaa nNn，又由112,32(*)nnaaSnN可得22184aaa， 数列na是首项为 2，公比为 4 的等比数列，从而1212 42nn na，于是21 22loglog 221n nnban. 5 分()由()知111111()(21)(21)2 2121n nncb bnnnn， 于是nT 111111(1)()()23352121nn21n n，8 分依题意(21)(20)nknn对

9、一切*nN恒成立，令( )(21)(20)nf nnn，则1(1)( )(23)(21)(21)(20)nnf nf nnnnn(1)(21)(20)(23)(21) (23)(21)(21)(20)nnnnnn nnnn722(10) (23)(21)(21)(20)nn nnnn由于*nN易知3,(1)( );3,(1)( )nf nf n nf nf n时时，即有(1)(2)(3)(4)(5)fffff， 只需max3( )(3)161kf nf，从而所求k的最小值为3 161. 12分(若是由1( )20(21)(20)(2)41nf n=nnnn求得的最值参照给分)22()从擅长速算

10、、数独的 6 名选手中各选出 1 名与魔方选手 C1组成中国战队的一切可能的结果组成集合(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A1，B3，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A2，B3，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)，(A3，B3，C1)，由 9 个基本事件组成由题知每一个基本事件被抽取的机会均等，用M表示“A1被选中”，则M(A1，B1，C1)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C1)，因而31()93P M . 5 分()用N表示“A1、B1不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“A1、B1全被选中”，由于N(A1，B1，C1) ，1()9P N ，从而8()1()9P NP N . 12 分