2019年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题2（B卷02）.doc

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1、12017-20182017-2018 学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（高一数学（B B 卷卷 0202）第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（ ）A. 某市的 4 个区共有 2000 名学生,且 4 个区的学生人数之比为 3: 2 :8 :2,从中抽取 200 人入样B. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C. 从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D. 从某厂生产的 20 个电

2、子元件中随机抽取 5 个入样【答案】C【解析】系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性。，采用了分层抽样； ，样本容量很小，可以采用随机数表法； ，总数数量很小，可以采用抽签ABD法；故选C2数列的通项公式为，则的第 5 项是（ ）A. 13 B. C. D. 15【答案】B【解析】分析:把 n=5 代入，即得的第 5 项.详解：当 n=5 时，=-13.故选 B.点睛：求数列的某一项，只要把 n 的值代入数列的通项即得该项.3从装有 个红球和 个白球的袋内任取 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有 个红球，都是红球 B. 恰有 个

3、红球，恰有 个白球C. 至少有 个红球，都是白球 D. 恰有 个红球，恰有 个白球【答案】D【解析】A、B 中两个事件不互斥，当然也不对立；D 中的两个事件互斥但不对立； C 中两个事件不仅互斥而且对立,故选 D.24计算机执行右面的程序后,输出的结果是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 41130060【答案】A点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的理解，当变量赋以新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求.5在中，已知，则角 为（ ）A. B. C. D. 或【答案】C【解析】由题意结合余弦定理有：.本题选择 C 选项.6

4、如图，矩形中，点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点，则点取自ABCDECDABCDQQ内部的概率等于（ ）ABEA3A. B. C. D. 1 41 31 22 3【答案】C【解析】设矩形长为 a,宽为 b,则点取自ABE 内部的概率 P=.故选 C.ABEABCDS SA矩形1 2abab1 27下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项 A，由于不等式没有减法法则，所以选项 A 是错误的.对于选项 B，如果 c 是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项 B 是错误的.对于选项

5、C,如果 c 是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项 C 是错误的.对于选项 D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项 D 是正确的.故选 D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.8对于具有线性相关关系的变量，有以下一组数据：1234523.45.26.48根据上表，用最小二乘法求得回归直线方程为，则当时， 的预测值为( )A. 11 B. 10 C. 9.5 D. 12.5【答案】A【解析】分析： 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关4于 的方

6、程，解方程求出 ，最后将代入求出相应的 即可.详解：，这组数据的样本中心点是，把样本中心点代入回归方程，回归直线方程为，当时，故选 A.点睛：本题主要考查回归方程的性质以及利用回归方程估计总体，属于中档题.回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.9中，角的对边分别是，若这个三角形有两解，则的范围（ ABC, ,A B C, , ,602a b c Bb，a）A. B. C. D. 4233a4233a2a 2a 【答案】A【解析】由题意得，ABC 有两解时需要：asinBba，则 asin602a，解得 2a；4 3 3故选：A10执行

7、如下程序,若输出的 S 的值为 80,则程序中条件 应是 A. k5? B. k5? C. k4? D. k4?【答案】A11数列满足，则的整数部分是（ na2* 113,1()2nnnaaaanN122009111maaa）A B C D01235【答案】B【解析】试题分析：，所以11-2 1nnnnnaaaaannnnnaaaaa1 11 11 1-11所以：，nnnaaa1 11 111，累加得：2009201020093432321211 11 11.1 11 111 11 111 11 11aaaaaaaaaaaamaaaaa200921201011.11 11 11所以112201

8、0am根据已知，012 1nnnaaa所以nnaa1根据递推公式得：，所以，那么23 1a472a216373a232010 aa 1 , 0112010a那么的整数部分是 m1考点：1递推数列；2累加法12设且，则的最小值是0,0xy4xy2212xy xyA. B. C. D. 16 77 323 109 4【答案】A【解析】，（x+1）+(y+2)=74xy=1+2222121124241212xxyyxyxyxy61414x1y214y24 x112216112x1y2x1y277777 x17 y2777 （） （）点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其

9、满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、 “定”(不等式的另一边必须为定值)、 “等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,三种产品产量之比为 135,现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测,已知抽得乙种型号的产品 12 件,则n=_.【答案】3614数列an是等差数列，数列bn满足 bn=anan+1an+2（nN*） ，设 Sn为bn的前 n 项和若，125308aa则当 Sn取得最大值时 n 的

10、值等于_【答案】16【解析】设的公差为，由得， ，即，所以 nad125308aa176 5ad 125aa0d ，从而可知时， ， 时， ，从而81 5nand（）116n0na 17n 0na ， ， ，故，121417180bbbbb151516170ba a a161617180ba a a14131SSS， ，因为， ，所以，1415SS1516SS15605ad 18905ad15186930555aaddd 所以，所以，故中最大，故答案为 16.1516161715180bba aaa1614SSnS16S15执行如图所示的程序框图，若输入的分别是 89，2，则输出的数为_, a

11、 k7【答案】1011001【解析】模拟程序框图的运行过程，如下；输入 a=89，k=2，q=892=441；a=44，k=2，q=442=220；a=22，k=2，q=222=110；a=11，k=2，a=112=51；a=5，k=2，q=52=21；a=2，k=2，q=22=10；a=1，k=2，q=1201；则输出的数为 1011001故答案为：101100116如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到 A 处测得公路北侧有一山顶 D 在西偏北 30方向上，行驶 300m 后到达 B 处，测得此山顶在西偏北 75方向上，仰角为 30，则此山的高度 CD_m8【答案】【解析】分析：由题意

12、结合所给的三视图利用正弦定理和直角三角形的三角函数值的定义整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得AB=300,BAC=30,ABC=18075=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.点睛：解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.三、解答题（共三、解答题（共 6

13、 6 个小题，共个小题，共 7070 分）分）17 （本小题满分 12 分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其某科成绩（是不小于 40 不大于 100 的整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图,根据图形中50,4060,50100,90所给的信息，回答以下问题：9（1）求第四小组的频率.70,80（2）求样本的众数.(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分【答案】 （1）；（2）75；（3）%. 平均分是 71 分0.375【解析】试题分析：（1）因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率：41 (0.0250.015

14、20.01 0.005) 100.3f （2）样本的众数是 75. 考点：频率分布直方图；频率、众数、中位数等。点评：本题主要考查频率分布直方图，其中根据各组中频率之比等于面积之比，求出第四组数据的频率是解答本题的关键。18某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000 元，2000 元甲、乙产品都需要在 A、B10两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工一件甲所需工时分别为 1 ，2 ，加工一件乙设备所需工时分别为 2 ，1 A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400 和 500 ，分别用表示计划每月生产甲，乙产品的件数（）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面

15、区域；（）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入【答案】 （1）见解析（2）安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为 200，100 件可使月收入最大，最大为80 万元【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，列出约束条件和目标函数，画出可行域。 （2）由可行域及目标函数，可出得最优解，注意 x,需取整。试题解析：（）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 （）设每月收入为 z 千元，目标函数是 z=3x+2y由 z=3x+2y 可得 y=x+z，截距最大时 z 最大结合图象可知，z=3x+

16、2y 在 A 处取得最大值由 可得 A（200，100） ，此时 z=800故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为 200，100 件可使月收入最大，最大为 80 万元19某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.11（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为 9，求输入的实数的值.x【答案】 （1）；（2）或 3.2,1 21,1xx xyx7x 20已知正项等比数列满足成等差数列，且 na12,3,26aa a 2 4159aa a（）求数列的通项公式； na（）设，求数列的前n项和31 lognnnbaa nbnT【答案】 （）; （）.3nna 13nnTn【解析】试

17、题分析： （）已知数列是等比数列，本题可以用基本量法求通项公式，即把已知用首项和公比表示并解 na1aq12出，从而得通项公式，也要用等比数列的性质，直接求出公比， ，从而，q22 415399aa aa433aqa再去求首项即可；（）由（）可得，利用错位相减法可求得其前项和21 3nnbnn试题解析：（）设正项等比数列的公比为（） ， naq0q 由 ，故，解得，2 4159aa a2 39a2 24 2 39aqa3q 因为，所以0q 3q 又因为， ， 成等差数列，所以，1a22a36a 132640aaa解得，13a 所以数列的通项公式为 . na3nna （）依题意得，则21 3nn

18、bn，1233 35 37 321 3nnTn ，234133 35 37 321 321 3nn nTnn 由得 ，1232221 323333nn nTn 21 1213321 323231 3n nnnn 所以数列的前项和 nbn13nnTn点睛：当数列是一个等差数列与等比数列相乘所形成的数列时，可以用错位相减法求和，具体方法就是写出和式： ，然后在此式两边乘以公比得： ，注12nnSbbbq121nnnqSqbqbqbqb意错位后两式相减，求得，此式右边中间是一个等比数列的和（要注意项数） ，从而可1nq S得这种方法，实质上我们在求等比数列的前项和时也用到过根据数列的特征，求数列和的

19、方法还nSn有公式法、分组求和法、裂项相消法、倒序相加法等21有两个不透明的箱子，每个箱子都装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字 1,2,3,4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜13（若数字相同则为平局） ，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。【答案】解：（）用（ 表示甲摸到的数字， 表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、，共 16 个；3 分设：甲获胜的的事件为 A，则事件 A 包含的基本事件有：

20、、，共有 6 个；则6 分（）设：甲获胜的的事件为 B，乙获胜的的事件为 C;事件 B 所包含的基本事件有：、，共有 4 个；则10 分，所以这样规定不公平. 11 分答：（）甲获胜的概率为 ;（）这样规定不公平. 12 分22如图，在凸四边形中， 为定点， , 为动点，满ABCD,C D3CD ,A B足1ABBCDA（1）写出与的关系式；cosCcosA（2）设和的面积分别为和，求的最大值BCDABDST22ST【答案】 （1）（2）cos3cos1AC7 814【解析】试题分析：（1）连接,分别在与中，利用余弦定理表示出，然后列出等BDBCDABDBD式，整理可得与的关系式；（2）根据三角形的面积公式可得， ，进cosCcosA3sin2SC1sin2TA而求出的表达式；接下来利用（1）中的关系式以及同角三角函数关系将化简为只含22ST22ST的二次函数，利用二次函数的性质求得的最值.cosC22ST试题解析：（1）由余弦定理，在中， BCD2222cosBDBCCDBC CDC 42 3cosC在中， ABD222cosBDA所以 ，即 423cosC22cosAcos3cos1AC