2019学年八年级数学下册 第十九章19.2.1 正比例函数 第2课时 正比例函数的图象与性质练习.doc

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1、1第第 2 2 课时课时 正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点 1 正比例函数的图象 1正比例函数y2x的大致图象是( )图 1921 2经过以下一组点可以画出函数y3x的图象的是( ) A(0，0)和(3，1) B(1，3)和(1，3) C(1，3)和(3，1) D(1，3)和(1，3) 3若正比例函数ykx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是( ) A1 B0 或 1 C1 D1 42018常州一个正比例函数的图象经过点(2，1)，则它的解析式为( ) Ay2x By2xCyx Dyx1 21 25已知正比例函数y(k1)x的图象经过第一、三象限，则

2、k的取值范围是 _6已知函数：yx，yx，y2x，y2x.1 2(1)在同一平面直角坐标系中画出各函数的图象； (2)观察这些函数的图象可以发现，随着|k|的增大，直线与y轴的位置关系有何变化？ (k指比例系数) (3)猜想函数和的图象的位置关系知识点 2 正比例函数的性质 7对于函数y2x，下列说法不正确的是( ) A它的图象是一条直线 By随着x的增大而增大 C它的图象过点(1，2) D它的图象经过第二、四象限28在关于x的正比例函数y(k1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 9已知正比例函数ykx(k0 By1y20 Dy1y2 13y2x

3、(答案不唯一) 解析 正比例函数ykx的图象经过第一、三象限， k0， 当k取 2 时可得函数解析式为y2x. 14B 解析 yax，ybx，ycx的图象都在第一、三象限， a0，b0，c0.直线越陡，则|k|越大，cba.150.2 16.1 317解：(1)将x1，y2 代入ykx，得k2， 故正比例函数的解析式为y2x. (2)当x1 时，y2(1)2. (3)0y5，02x5，解得 0x .5 218解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转 90后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A， 则A(3，4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk1x，6则 43k1，解得k1 ，4 3则过点A的正

4、比例函数图象的解析式为yx.4 3同理可得：当点A绕坐标原点O顺时针旋转 90后，再向左平移 1 个单位长度得到点 A，则A(1，4) 设过点A的正比例函数图象的解析式为yk2x， 则k24， 则过点A的正比例函数图象的解析式为y4x.综上所述，过点A的正比例函数图象的解析式为yx或y4x.4 319解：(1)点A的横坐标为 3，且AOH的面积为 3， 点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2) 正比例函数ykx的图象经过点A，3k2，k ，2 3正比例函数的解析式是yx.2 3(2)存在AOP的面积为 5，点A的坐标为(3，2)， OP5，点P的坐标为(5，0)或(5，0) 20(2n1，0) 解析 直线l的解析式为yx，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作3x轴的垂线交直线l于点B1，可知点B1的坐标为(1，)，以原点O为圆心，OB1长为半径3画弧交x轴于点A2，则OA2OB1，所以OA22，所以点A2的坐标为12（ 3）2(2，0) 同理，可求得点B2的坐标为(2，2 )，故OA34，则点A3的坐标322（2 3）2为(4，0)，所以点B3的坐标为(4，4 )3 所以点An的坐标为(2n1，0)