2019学年度九年级数学上册 第二章评估检测试题 （新版）湘教版.doc

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1、1第二章第二章 一元二次方程一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中是关于 的一元二次方程的是（ ）A.62= 2 B.2+2 3 = 0C.2 + 3 = 0D.2 2= 02.已知一长方体的表面积是，长、宽、高的比是，设高是 ，则下列所列方程中正确的564:2:1是（ ）A.282= 56B.142= 56C.62= 56D.83= 563.下列一元二次方程是一般形式的是（ ）A.( 1)2= 0B.2+ + = 0 C.( 1)( + 2) = 1D.

2、32 2 5 = 04.解方程得方程的根为（ ）( 2015)2= 1A.2018B.或20142016C.或20171D.或201605.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）22 5 2 = 022 5A. 2B.0C.1D.26.一元二次方程的解是（ ）2+ 6 + 9 = 0A. = 3B.，1= 32= 3C.1= 2= 3D.1= 2= 37.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） = 22+ 2 = 0A.1B. 1C. 3D. 或0 18.用公式法解时，先求出 、 、 的值，则 、 、 依次为（ ） 2+ 3 = 1A.， ， 13 1B. ，1 3 1C.， 1 3

3、1D.， ， 1319.将 个数 、 、 、 排成 行、 列，两边各加一条竖直线记成，定义，422| | |= 上述记号就叫做 阶行列式若，则的值为（ ）2| + 1 1 1 + 1|= 6( 3)2A.6B.5C.5D.610.已知实数 满足，那么的值是（ ）2+12+ +1 = 0 +1 A. 或1 2B.或 12C.1D. 2 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一元二次方程的求根公式是_12._21 3 += ( )213.方程的根是_22= 14.一元二次方程的解为_( + 2) = + 215.已知一元二次方程有两个相等的实数根，那么_2 + 25

4、 = 0 =16.已知是关于 的方程的一个根，则另一个根为_ = 122 4 + = 017.若，则的值为_( + )( + 2) = 24 + 18.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，10064那么每次降价的百分率是_19.已知可变为的形式，则_42 + 1(2 )2 =2 220.若是方程的一个根，则代数式的值是_2 1 = 0 1 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解下列一元二次方程(1)1 (1 )2= 0(2)2 4 + 4 = 9(3)2+ 8 33 = 0(4)42 4 + 1 = 022.已知关于 的

5、一元二次方程， 为实数( 1)( 4) = 2求证：方程有两个不相等的实数根；(1)为何值时，方程有整数解 （直接写出三个，不需说明理由）(2)23.某课外活动小组借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园，篱笆只围、两边，已知篱笆长为，篱笆围成的矩形的面积为，求边的长30225224.已知是方程的一个根，求：1= 12+ 5 = 0的值；(1)方程的另一个根；(2)2的值(3)1 1+1 225.在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，横2032向与纵向互相垂直， （如图） ，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为，5702问道路应为多宽？

6、26.综合题 阅读下列材料： 配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所 谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，2 4 + 4 = 0( 2)2= 0 = 22 2 + 2+ 4 + 5 = 0求 、 则有，解得，(2 2 + 1) + (2+ 4 + 4) = 0( 1)2+ ( + 2)2= 0 = 1则有，解得或，根据 = 22 2 3 = 02 2 + 1 1 3 = 0( 1)2= 4 = 3 = 1以上材料解答下列各题： 若求 的值(1)2+ 4 + 4 = 0求的值(2)2 4 + 2+ 6 +

7、13 = 0( + ) 2011若求 的值(3)2 2 8 = 0若 ， ， 表示的三边，且，试判断的形状，并(4) 2+ 2+ 2 = 0 说明理由3答案答案1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D11. = 2 4212.1 361 613.，1= 02=1 214.，1= 22= 115. 10 16.3 17. 或6 418.20% 19.4 20.1 21.解：由原方程，得(1)，(1 )2= 1直接开平方，得 ，1 = 1， = 1 1解得，；由原方程，得1= 22= 0(2)，2 4 5 = 0，( + 1)( 5) = 0或， + 1 =

8、 0 5 = 0解得，或；由原方程，得 = 1 = 5(3)，( + 11)( 3) = 0或， + 11 = 0 3 = 0解得，或；由原方程，得 = 11 = 3(4)4，即，2 +1 4= 0( 1 2)2= 0解得，1= 2=1 222.解；原方程可化为，(1)2 5 + 4 2= 0，= ( 5)2 4 (4 2) = 42+ 9 0不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；方程有整数解，(2)为整数即可，1 2= 4 2当，时，方程有整数解 = 0 223.边的长为1524.解：将代入方程得：，(1) = 11 5 = 0解得：；将代入方程得：， = 4(2) = 42 4 5

9、= 0，1+ 2= 1 + 2= 412= 5则；，2= 5(3)1+ 2= 412= 51 1+1 2=1+ 212=4 525.道路为宽126.解：，(1)2+ 4 + 4 = 0，( + 2)2= 0， + 2 = 0；， = 2(2)2 4 + 2+ 6 + 13 = 0，( 2)2+ ( + 3)2= 0， = 2 = 3；移项得，( + ) 2011= (2 3) 2011= 1(3)2 2 = 8两边同时加上 得，12 2 + 1 = 8 + 1配方得，( 1)2= 9， 1 = 3解得，；为等边三角形理由如下： = 2 = 4(4) ，2+ 2+ 2 = 0，22+ 22+ 22 2 2 2 = 04 4即，2+ 2 2 + 2+ 2 2 + 2+ 2 2 = 0，( )2+ ( )2+ ( )2= 0， = 0 = 0 = 0， = = 为等边三角形