2019年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2第2课时分段函数及映射优化练习.doc

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1、11.2.21.2.2 第第 2 2 课时课时 分段函数及映射分段函数及映射课时作业A 组 基础巩固1已知函数f(x)Error!若f(a)f(1)0，则实数a的值等于( )A3 B1C1 D3解析：因为f(1)2，所以由f(a)f(1)0，得f(a)2，所以a肯定小于 0，则f(a)a12，解得a3，故选 A.答案：A2给出如图所示的对应：其中构成从A到B的映射的个数为( )A3 B4C5 D6解析：是映射，是一对一；是映射，满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，a3、a4在集合B中没有元素与之对应答案：A3函数f(x)Error!的值

2、域是( )AR B0,23C0，) D0,3解析：f(x)图象大致如下：由图可知值域为0,23答案：B24已知函数f(x)Error!则f(f(2)的值是( )A 4 B4C8 D8解析：20，f2 ；4 3(4 3)4 38 3 0，f f f ；4 3(4 3)(4 31)(1 3) 0， f f f ；1 3(1 3)(1 31)(2 3)0，f 2 ，2 3(2 3)2 34 3f f 4.(4 3)(4 3)8 34 3答案：48设f：AB是从A到B的一个映射，f：(x，y)(xy，xy)，那么A中的元素(1,2)的象是_，B中的元素(1,2)的原象是_3解析：(1,2)(12，12

3、)(3,1)设(1,2)的原象为(x，y)，则Error!解得Error!答案：(3,1) ( ， )1 23 29作函数y|x3|x5|图象，并求出相应的函数值域解析：因为函数y|x3|x5|，yError!所以y|x3|x5|的图象如图所示：由此可知，y|x3|x5|的值域为8，)10已知(x，y)在映射f的作用下的象是(xy，xy)，求：(1)(3,4)的象；(2)(1，6)的原象解析：(1)x3，y4，xy7，xy12.(3,4)的象为(7,12)(2)设(1，6)的原象为(x，y)，则有Error!解得Error!或Error!故(1，6)的原象为(2,3)或(3，2)B 组 能力提

4、升1若已知函数f(x)Error!且f(x)3，则x的值是( )A1 B1 或3 2C D.33解析：由x23，得x11，舍去由x23，得x，12，1，舍去3333由 2x3，得x 0 时，f(x)x22x，得 3x2，即 0x ；2 3(2)当x0 时，f(x)x22x，得x2，又x0，x0；综上所述，x .2 3答案：A3已知集合AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且从A到B的映射是f：xy2x1，从B到C的映射是f：xy，则从A到C的映射是_1 3x1解析：根据题意，f：AB，xy2x1f：BC，yz.1 3y1所以，从A到C的映射是f：xz，1 32x111 6x2即从A到C的映射是f：

5、xy.1 6x2答案：f：xy1 6x24已知f(x)Error!若f(a)8，则a_.解析：当a2 时，由a28，得a6.不合题意当a2 时，由 2a8，得a4，符合题意当2a2 时，a28，a2，不合题意2答案：45已知直线y1 与曲线yx2|x|a有四个交点，求a的取值范围解析：yx2|x|aError!如图，在同一直角坐标系内画出直线y1 与曲线yx2|x|a，观图可知，a的取值必须满足Error!，解得 1a .5 46等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD4 5，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N.设AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数解析：作BHAD，H为垂足，CGAD，G为垂足，依题意，则有5AH ，AGa，AD45.a 23 2(1)当M位于点H的左侧时，NAB，由于AMx，A45，MNx.ySAMNx2(0x )1 2a 2(2)当M位于H、G之间时，由于AMx，AH ，BNx ，a 2a 2yS直角梯形AMNB x(x )ax( xa)1 2a 2a 21 2a2 8a 23 2(3)当M位于点G的右侧时，由于AMx，DMMN2ax，yS梯形ABCDSMDN (2aa) (2ax)2 (4a24axx2)1 2a 21 23a2 41 2x22ax(ax2a)1 25a2 43 2综上有 yError!