2019年高中数学第三章不等式3.4基本不等式:ab≤a+b2优化练习新人教A版必修5.doc
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1、13.43.4 基本不等式基本不等式课时作业A 组 基础巩固1下列不等式正确的是( )Aa 2 B(a)21 a(1 a)Ca22 D(a)2221 a2(1 a)解析:因为a2中a20,所以,1 a2a21 a2 2a21 a2即1,所以a22.1 2(a21 a2)1 a2答案:C2已知ma 1(a0),n3x(xn Bm0,所以ma 1213,当且仅当a1 时等号成立又因为1 aa1axn.答案:A3已知 0bc,则与的大小关系是_abbcac 2解析:因为ab0,bc0,ac0.所以.abbcabbc 2ac 2当且仅当abbc,即 2bac时取等号所以.abbcac 2答案:abbc
2、ac 27当x 时,函数yx的最小值为_1 28 2x1解析:设t2x1,x ,2x10,即t0,1 2y 2 .t1 28 tt 28 t1 2t 28 t1 29 2当且仅当 ,即t4, x 时,取等号t 28 t5 2答案:9 28若x,y均为正实数,且x4y1,则xy的最大值为_解析:1x4y24,4xyxyxy,当且仅当x4y时等号成立1 16答案:1 169已知不等式ax23x21,Error!解得Error!(2)由(1)得f(x)(212)x4x25 21x125 x14(x1)42416.25 x14x125 x1当且仅当 4(x1),即x A时等号成立25 x13 2函数f
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