2019年高中数学第二章2.1离散型列2.1.2离散型随机变量的分布列优化练习新人教A版选修2-3.doc

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1、2.1.22.1.2 离散型随机变量的分布离散型随机变量的分布课时作业A 组 基础巩固1某一随机变量的概率分布列如表，且m2n1.2，则m 的值为( )n 20123P0.1mn0.1A.0.2 B0.2C0.1 D0.1解析：由离散型随机变量分布列的性质可得mn0.21，又m2n1.2，可得m 0.2.n 2答案：B2某 10 人组成兴趣小组，其中有 5 名团员，从这 10 人中任选 4 人参加某种活动，用X表示 4 人中的团员人数，则P(X3)( )A. B.4 219 21C. D.6 215 21解析：P(X3).C3 5C1 5 C 4 105 21答案：D3若离散型随机变量X的分布

2、列为：X01P9c2c38c则常数c的值为( )A. 或 B.2 31 32 3C. D11 3解析：由Error!得c .1 3答案：C4在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用X表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )C4 7C6 8 C1015AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)解析：15 个村庄中，7 个村庄交通不方便，8 个村庄交通方便，C C 表示选出的 10 个村庄4 7 6 8中恰有 4 个交通不方便、6 个交通方便的村庄，故P(X4).C4 7C6 8 C1015答案：C5已知离散型随机变量X的分布列

3、如下：X12345678910P2 32 322 332 342 352 362 372 382 39m则P(X10)等于( )A. B.2 392 310C. D.1 391 109解析：由分布列的性质i1，得 m1，n i1p2 32 322 332 39所以P(X10)m112.(2 32 322 332 39)1 311 391131 39答案：C6随机变量的分布列如下：012345P1 92 157 458 451 52 9则为奇数的概率为_解析：P(1)P(3)P(5) .2 158 452 98 15答案：8 157由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下

4、：X123456P0.200.100. 50.100.10.20根据该表可知X取奇数值时的概率为_解析：由概率和为 1 知，最后一位数字和必为零，P(X5)0.15，从而P(X3)0.25.P(X为奇数)0.200.250.150.6.答案：0.68已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围为_解析：设X的分布列为Xx1x2x3Padaad由离散型随机变量分布列的基本性质知Error!解得 d .1 31 3答案： ， 1 31 39一个袋中有形状、大小完全相同的 3 个白球和 4 个红球从中任意摸出两个球，用“X0”表示两个球全是白球，用“X1”表示

5、两个球不全是白球，求X的分布列解析：由题意知P(X0) ，C2 3 C2 71 7P(X1)1P(X0) .6 7X的分布列如下表：X01P1 76 710.在 8 个大小相同的球中，有 2 个黑球，6 个白球，现从中取 3 个，求取出的球中白球个数X的分布列解析：X的可能取值是 1,2,3，P(X1)；C1 6C2 2 C3 83 28P(X2)；C2 6C1 2 C3 815 28P(X3).C3 6C0 2 C3 85 14故X的分布列为X123P3 2815 285 14B 组 能力提升1随机变量的概率分布列为P(n)，n1,2,3,4，其中a是常数，则a nn1P的值为( )(1 2

6、5 2)A. B.2 33 4C. D.4 55 6解析：a 1 2a 2 3a 3 4a 4 5a(11 2)(1 21 3)(1 31 4)(1 41 5)a1.4 5a .5 4PP(1)P(2)(1 25 2) .5 4(1 1 21 2 3)5 6答案：D2若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，则P(mn)等于( )A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)解析：由分布列的性质得P(mn)P(m)P(n)1(1a)(1b)11(ab)答案：C3从装有除颜色外其余均相同的 3 个红球，2 个白球的袋中随机取出 2 个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下：0

7、12Px1x2x3则x1，x2，x3的值分别为_解析：的可能取值为 0,1,2.P(0)0.1，C2 2 C2 5P(1)0.6，P(2)0.3.C1 3C1 2 C2 5C2 3 C2 5答案：0.1,0.6,0.34某篮球运动员在一次投篮训练中的得分的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且cab，023Pabc则这名运动员投中 3 分的概率是_解析：由题中条件，知 2bac，cab，再由分布列的性质，知abc1，且a，b，c都是非负数，由三个方程联立成方程组，可解得a ，b ，c ，所以投中 31 21 31 6分的概率是 .1 6答案：1 65在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张奖

8、券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖某顾客从这 10 张奖券中任抽 2 张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列解析：(1)P11 .C0 4C2 6 C 2 101 32 3即该顾客中奖的概率为 .2 3(2)X所有可能的取值(单位：元)为 0,10,20,50,60，P(X0) ；P(X10) ；C0 4C2 6 C 2 101 3C1 3C1 6 C 2 102 5P(X20)；P(X50)；C2 3 C 2 101 15C1 1C1 6 C 2 102 15P(X60)

9、.C1 1C1 3 C 2 101 15故X的分布列为X010205060P1 32 51 152 151 156.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他 4 个班级各赛一场，在这 4 场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这 4 场比赛结束后，该班胜场多于负场(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为X，求X的分布列解析：(1)若胜一场，则其余为平，共有 C 4 种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平1 4或两平，共有 C C C 18 种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有 C 28 种2 4 1 22 43 4情况；若胜四场，则只有一种情况综上，共有 31 种情况(2)X的可能取值为 1,2,3,4，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，4 3118 318 311 31所以X的分布列为X1234P4 3118 318 311 31