2019学年度九年级数学上册 第22章 一元二次方程过关测试题 （新版）华东师大版.doc

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1、1第第 2222 章章 一元二次方程一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若关于 一元二次方程的常数项为 ，则的值等于（ ）( + 2)2+ 5 + 2+ 3 + 2 = 00A. 1B. 2C.或 1 2D.02.关于方程的理解错误的是（ ）2 2 = 0A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解3.已知关于 的一元二次方程有实数根，则下列四个数中，满足条件的 值为（ 2+ 3 + = 0）

2、A.2B.3C.4D.54.将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数、常数2 8 = 101项分别是（ ） A.、 8 10B.、 810C. 、8 10D. 、8105.一元二次方程的根为（ ）2= 2A. = 2B. = 0 C. = 2D.，1= 02= 26.关于 的方程与方程的解相同，则 2+ + = 2( + 1)( 3) = 0 + = ( )A. 2B.0C.1D.27.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）42 ( 2) + 1 = 0A. 2B.或 26C.或 2 6D. 或2 68.已知，则的值是（ ）2 2 + 2= 6 A.6B.或

3、6 6C.3D. 69.已知实数 ， 同时满足，则 的值是（ ）2+ 2 11 = 02 5 5 = 0A.1B. ，1 6C. 1D. 610.若关于 的一元二次方程有实数根，则整数 的最大值是（ ）( 1)2+ 2 + 3 = 0A.2B.1C.0D. 1 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若的一边为 ，另两边分别满足的两根，则的周长为 42 5 + 6 = 0 _12.一元二次方程中，_，_，_，则方程的根是1 22+ = 3 = = =_13.某商场在促销活动中，将原价元的商品，连续两次降价后现价为元根据题意可36%25列方程为_14.如果方程有两个

4、同号的实数根，的取值范围是_2+ 2 + = 015.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了次手，则参加这次聚45会的人是_人16.一公司成立三年来，累积向国家上交利税万元，其中第一年上交只有万元，设上1400200交利税的平均年增长率为 ，列方程为_17.关于 的一元二次方程有两个不相等的正根，则 可取值为_ （只要2 2 + = 0填写一个可能的数值即可）18.请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和试写出符 = 2 = 3? = 3 = 2?合要求的方程组_2 219.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为，宽为、地毯中央长方形图85案的面积

5、为，那么花边有多宽？设花边的宽为 ，则可得方程为_18220.已知关于 的方程的判别式等于 ，且是方程的根，则2 ( + 2) + 2 = 00 =1 2的值为_ + 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算下列各题：； (1)2 2 3 = 0(2)( 1)2+ 2( 1) = 022.解方程；(1)2 2 = 1(2)( + 3)2 2( + 3) = 023.解方程：（公式法）(1)( 2) = 32 1（因式分解法）(2)( 5)2= 2(5 )24.已知方程是关于 的一元二次方程，求的值，并求此时( + 2)2 2+ ( 2) 36 = 0方程的根2

6、5.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程2+ + = 0( 0) + + = 0为“凤凰”方程已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求2+ + = 0的值2+ 226.已知关于 的一元二次方程( + 3)2= (1 ) 2求 的取值范围；(1)已知是该方程的一个根，求 的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一(2) 2次项系数和常数项3答案答案1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.912.，1 21 31= 1 + 72= 1 713.36(1 %)2= 25 14.0 1 15.1016.200 + 200(1 + )

7、 + 200(1 + )2= 140017. （取中的任何一个）1 20 118.（答案不唯一） = 6 = 1?19.(8 2) (5 2) = 1820.13 821.解：分解因式得：，(1)( 3)( + 1) = 0， 3 = 0 + 1 = 0，；分解因式得：，1= 32= 1(2)( 1)( 1 + 2) = 0， 1 = 0 1 + 2 = 0，1= 12=1 322.解：配方得：，(1)2 2 + 1 = 2即，( 1)2= 2开方得：， 1 = 2解得：，；分解因式得：，1= 1 + 22= 1 2(2)( + 3)( + 3 2) = 0 可得或， + 3 = 0 + 1

8、= 0解得：，1= 32= 123.解：整理得：，(1)22+ 2 1 = 0，2 4 = 22 2 2 ( 1) = 8， = 2 82 2，；移项得：，1= 1 + 222=1 + 22(2)( 5)2+ 2( 5) = 0，( 5)( 5 + 2) = 0， 5 = 0 5 + 2 = 0，1= 52= 324.解：依题意得：，且，2 2 = 0 + 2 0解得， = 2则该方程为：，即，42 36 = 04( + 3)( 3) = 0解得：，1= 32= 325.解：根据题意得：1 + + = 0 2 4 = 0?解得：， = 2 = 1?则2+ 2= ( 2)2+ 12= 526.解：方程是一元二次方程，(1)( + 3)2= (1 ) 2， + 3 0即；把代入方程得：， 3(2) = 2( + 3)2= (1 ) 24( + 3) = 2(1 ) 2解得：， = 8代入方程得：， 52= 9 2即，52+ 9 2 = 0故二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是59 2