2019学年度九年级数学上册 第一章 1.3的应用同步课堂检测 （新版）湘教版.doc

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1、11.3_1.3_反比例函数的应用反比例函数的应用考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为，()2000.5则 与 的函数关系式为（ ）A. =100 B. =1 2C. =200 D. =1 2002.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升，加热到，停10100止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，()()30饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序

2、水温和时间的关()()系如图某天张老师在水温为时，接通了电源，为了在上午课间时能喝到不超过30(8:45)的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）50A.7:50B.7:45C.7:30D.7:203.电压一定时，电流 与电阻 的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.4.某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流()()与电阻 之间函数关系的图象，图象过，则用电阻 表示电流 的函数解析式为（ ）(4, 2)A. =8 B. =8 C. =4 D. =2 5.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度会随之改变，若密度 （

3、单位：）与体积 （单位：）满足的关系为，则当/33 =8 时，气体的密度是（ ） = 2A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36.若矩形的面积为，矩形的长为 ，宽为 ，则 关于 的函数图象大致是（ ）10A.B.C.D.7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的 密度也会随之改变，密度 （单位：）是体积 （单位：）的反比例函数，它的图象/33如图所示，当时，气体的密度是（ ） = 1032 2A.1/3B.2/3 C.100/3D.5/38.已知圆柱的侧面积是若圆柱底面半径，高为，则 关于 的函数图象大致62()()是（ ）A.B.C.D.9.如果

4、等腰三角形的底边长为 ，底边上的高为 ，它的面积为时，则 与 的函数关系式为10（ ）A. =10 B. =10 2C. =20 D. = 2010.如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高 （厘米）与底面半径 （厘米）的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）11.由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例 ，为预防“蚊虫叮咬” ，对教室进行“薰药 消毒” 已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在 点及其右侧的部分） ，当空气中每立方米的含药量低于 毫克时，对人体无

5、毒害作用，那么从消毒开始，至少在_分钟内，2师生不能呆在教室12.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 与它的体积 成反比例，当时， = 200，则当时，_ = 50 = 25 =13.有 个小朋友平均分个苹果，每人分得的苹果 （个）与 （人）之间的函数是_函20数，其函数关系式是_，当人数增多时，每人分得的苹果就会_14.某工厂现有煤吨，这些煤能烧的天数 与平均每天烧煤的吨数 之间的函数关系式是200_ =15.在建设社会主义新农村的活动中，某村计划要硬化长的路面6求硬化路面天数 与每日硬化路面的函数关系式：_；(1)()若每日能硬化路面，则共需_天能完成施工任务(2)0.216.如图，

6、则 与 之间的函数关系为 / = 2 = 1 = = _317.采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后， 与 成反比例（如图所示） 现测得药物 分钟燃毕，此8时室内空气中每立方米的含药量为 毫克请根题中所提供的信息，解答下列问题：6药物燃烧时 关于 的函数关系式为：_，自变量 的取值范围是：_；药物燃烧后 关于 的函数关系式为：_，自变量 的取值范围是：_研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，1.6至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室18.我们学习过反比例函数例如，当矩形面积 一定时

7、，长 是宽 的反比例函数，其函数关系式可以写为为常数，请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反 = ( 0)比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式： _19.如图，已知直线与双曲线交于 ， 两点，且点 的横坐标为 过原点 = 2 = ( 0)2的另一条直线 交双曲线于 ， 两点（ 点在第一象限） ，若由点 ， ， ， 为 = ( 0)顶点组成的四边形面积为 ，则点 的坐标为_6三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）20.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： 一个游泳池的容积为立方，游泳池注满水的时间 （单位： ）随注水速度的

8、变2000(3/)化而变化21.制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作设该材料温度为，从加60()热开始计算的时间为 （分钟） 据了解，设该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为，加热 分钟后温度达到15560分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式；(1)根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共(2)15经历了多少时间？该种材料温度维持在以上（包括）的时间有多长？(3)40404 422.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上

9、升，加热到，10100停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系直至水温降至()()，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图为在水温为20时，接通电源后，水温和时间的关系20()()求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间(1)在中的时间段内，要想喝到超过的水，有多长时间？(2)(1)5023.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积()的反比例函数，其图象如图所示(3)求这一函数的解析式；(1)当气体体积为时，气压是多少？(2)13当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(3)140（精确到）0.013

10、24.为预防“甲流病毒” ，某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段，室内每立方11米空气中的含药量与燃烧时间 （分钟）成正比例；燃烧后， 与 成反比例（如图所示）()现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为据以上信息解答下列问题：108求药物燃烧后 与 的函数关系式(1)当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长(2)1.6时间学生才可以回教室？当每立方米空气中含药量不低于持续分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？(3)41225.某种水产品现有千克，其销售量 （千克）与销售单价 （元/千克）满足下表关系2080销售时间第 天1第 天2第 天3第

11、天4第 天5销售单价 （元/千克）304060100120150 销售量 （千克）400300200120100求销售量 （千克）与销售单价 （元/千克）之间的关系式(1)该水产品销售 天后，余下的水产品均按元/千克出售，预计卖完这批水产品需要多少(2)5150天526.实验显示：某种药物在释放过程中，血液中每毫升的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 成反比例据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(1)据测定，当血液中每毫升的含药量降低到毫克以下时，药效将明显降低，那么从药物释(2)0.3放开始，至少需要

12、经过多少小时后，药效将明显降低？当血液中每毫升的含药量 达到毫克时药物才明显有效，问药物的明显有效时间为多少？(3)0.75答案答案1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.75 12.40013.反比例减少 =20 14.200 15.；(1) =6 (2)3016. =2 17. =3 4(0 8) =48 ( 8)3018.当路程 一定时，速度 是时间 的反比例函数（ 为常数） = 19.(1, 2)(4, 12)20.解：由题意得， = 2000整理得 =2000 21.解：当时，(1)0 56 6设函数的解析式是，则， = + = 15

13、5 + = 60?解得： = 15 = 9?则函数的解析式是：； = 9 + 15；把代入，得， ；当 5时, =300 (2)经检验：是原方程的解 则当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了分钟；1520把代入得；把代入得，(3) = 40 = 9 + 15 =25 9 = 40 =300 = 7.5所以材料温度维持在以上（包括）的时间为分钟40407.5 25 9=85 1822.解：开机加热时每分钟上升，10从到需要 分钟，201008设一次函数关系式为：， = 1 + 将，代入，得，(0, 20)(8, 100) = 1 + 1= 10 = 20， = 10

14、+ 20(0 8)设反比例函数关系式为：， = 将代入，得，(8, 100) = 800， =800 将代入，解得； = 20 =800 = 40饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间为分钟；中，40(2) = 10 + 20(0 8)令，解得； = 50 = 3反比例函数中，令，解得：， =800 = 50 = 16要想喝到超过的水，有分钟5016 3 = 1323.解：设，(1) = 由题意知，120 = 0.8所以， = 96故；当时，；当时， =96 (2) = 13 =96 1= 96()(3) = 140 =96 140 0.69(3)所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.6932

15、4.有效，设药物燃烧时 与 之间的解析式，把点代入得，解得， = 1(10, 8) = 18 = 1011=4 5关于 的函数式为：， =4 5当时，由，得，当时，由，得，所以持续时间为： = 4 =4 5 = 5 = 4 =80 = 20，所以这次消毒是有效20 5 = 15 1225.卖完这批水产品需要天1726.解：将点代入函数关系式，(1)(3, 12) = 解得，有， =3 2 =3 2将代入，得， = 1 =3 2 =3 2所以所求反比例函数关系式为， =3 2( 3 2)再将代入，得，(32, 1) = =2 3所以所求正比例函数关系式为解不等式， =2 3(0 3 2)(2)3 25所以至少需要经过 小时后，药效将明显降低把代入到和，5(3) = 0.75 =3 2 =2 3解得：和， = 2 = 1.125药物的明显有效时间为：小时2 1.125 = 0.875