2019学年度九年级数学上册 第二章 2.1同步课堂检测 （新版）湘教版.doc

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1、1_2.1_2.1_一元二次方程一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在以下方程中，是一元二次方程的是（ ）A.2+ 2 = 2B.2+ 5 = ( + 3)( 3) C.( 1)2= 5 D.12+1 = 22.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程 计划安排 天，每天安排 场比赛，设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ）74A.( + 1) = 28B.( 1) = 28 2 C.( + 1) = 28D.

2、( 1) = 283.方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）42= 5 + 2A.，4252B.， 42 5 2C.，42 5 2D.，42 524.下列方程是一元二次方程的是（ ）A.12= 1B.2 (2 + 1) = 2 2C.(2+ 1)( 1) = 0D.( + 3)( 2) = 55.若是关于 的方程的解，则的值为（ ） = 22 + 2 = 02014 2 + A.2012B.2013C.2015D.20166.已知是一元二次方程的一个解，则的值为（ ） = 22 6 = 0A. 1B.1C. 3D. 或2 37.关于 的一元二次方程有一根为 ，则的值为（ ）( 1

3、)2+ + 2 1 = 00A.1B. 1C. 或1 1D.1 28.若 、 、 分别表示方程中的二次项系数、一次项系数和常数项，则 、 、 的值2+ 1 = 3为（ ） A.， B.， = 1 = 3 = 1 = 1 = 3 = 1C.， D.， = 1 = 3 = 1 = 1 = 3 = 19.九年级班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组(3)其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，如果设全组共有 名同学，依题意，可列出的方240程是（ ）A.( + 1) = 240B.( 1) = 240 C.2( + 1) = 240 D.1 2( + 1) = 2401

4、0.若方程是关于 的一元二次方程，则的值是（ ）( 2)2 3 + 4+ 2 1 = 0A. = 2B. = 1 C.或 = 13D. = 3 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程转化为一元二次方程的一般形式是_( 1)( + 5) = 312.已知关于 的方程是一元二次方程，则 的取值范围是_( 1)2 2 + 1 = 013.以为解的一元二次方程是_ = 214.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了张，182若全组有 名学生，则根据题意列出的方程是_15.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花

5、（如图） ，原空地一边 减少了，另一边减少了，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长设原正方形12182的空地的边长，则可列方程_2 216.方程是关于 的一元二次方程，则的取值范围是_( 1)2 1 + 5 = 017.如果关于 的一元二次方程有一根为 ，则 的值是_2+ 1 = 2 218.如果一个一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ，且， = 2 = 1，那么这个一元二次方程是_ = 019.将方程化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为92= 4(3 1)_、_、_20.若关于 的一元二次方程的一个根是 ，则的值是( 1)2+ 5 + 2 3 + 2 =

6、 00_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.若是关于 的一元二次方程，求 的值(2 4)2+ ( + 2) 4 = 022.已知是方程的一个根，求的值2+ 2 5 = 023+ 42 10 923.已知关于 的方程的一根为 2 6 + 2 3 = 02求的值； (1)52 15 100求方程的另一根(2)24.是关于 的方程的一个解，求的值 = 162 ( 1) 9 = 025.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 一个矩形的长比宽多，面积是，矩形的长和宽各是多少？(1)11322有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的矩形？(2)10

7、.062参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手次，有多少人参加聚会？(3)1026.某学校为美化校园，准备在长米，宽米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，3520余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有 位同学各设计了一种方案，图纸分别如3图 、图 和图 所示（阴影部分为草坪） 23请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解 甲方案设计图纸为图 ，设计草坪的总面积为平方米600乙方案设计图纸为图 ，设计草坪的总面积为平方米2600丙方案设计图纸为图 ，设计草坪的总面积为平方米35403答案答案1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.B 10.

8、B11.2+ 4 8 = 0 12. 113.（答案不唯一）2 4 = 014.( 1) = 182 15.( 1)( 2) = 18 16. = 317.1 418.22+ = 0 19.9 124 20.2 21.解：根据题意，得，2 4 0解得， 222.解：是方程的一个根，2+ 2 5 = 0，2+ 2 5 = 023+ 42 10 9 = 2(2+ 2 5) 9 = 2 0 9 = 923.解：把代入，得 = 22 6 + 2 3 = 0；原方程为2 3 = 8(1)52 15 100 = 5(2 3) 100 = 5 8 100 = 60(2)，2 6 + 8 = 0设方程的另一根

9、为 ，则，2 + = 6解得，即方程的另一根为 = 4424.解：是关于 的方程的一个解， = 162 ( 1) 9 = 06 ( 1)2 ( 1) ( 1) 9 = 0 解得： = 425.解：设宽为，依题意得，(1)( + 1) = 132化为一元二次方程的一般形式得，设宽为，依题意得，2+ 132 = 0(2)，1 2(0.5 ) = 0.06化为一元二次方程的一般形式得，设有 人参加聚会，依题意得，2 0.5 + 0.12 = 0(3)，1 2( 1) = 10化为一元二次方程的一般形式得，2 20 = 026.解：设道路的宽为 米依题意得：；(35 2)(20 2) = 600设道路的宽为 米依题意得：；(35 )(20 ) = 600设道路的宽为 米依题意得：(35 2)(20 ) = 540