辽宁省大连渤海高级中学2019届高三数学上学期期中试题文.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学渤海高中 2018-2019 学年度第一学期期中高三数学学科试题（文科）考试时间：120 分钟试题满分：150 分第 I 卷（选择题）一、选择题（本题共12 小题，每小题5，共 60 分）1、如果，那么（）A B C D.2.已知复数，则（A）(B)(C)(D)3.已知两个单位向量的夹角为，且满足，则实数的值为（）A-2 B 2 C D1 4.设正数 x，y 满足 x+y=1，若不等式对任意的x，y 成立，则正实数a 的取值范围是（）Aa4 Ba1 Ca 1 D a 4 5.已知曲线在处的切线方程是，则与分别为ABCD6.已知，则A B.

2、C D.7.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为（A）钱（B）钱（C）钱（D）钱小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学8.语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（）A.B.C.D.9.甲乙丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，

3、农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是()A甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D甲是知识分子，乙是农民，丙是工人10.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则的值为（）（A）6 （B）3 （C）7 （D）8 11.函数的大致图象是（）12.函 数的 定 义 域 为，当时，；当时，；当时，则()A B C D第卷（非选择题共 90 分）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。将答案填入答题纸相应位置）13.已知变量x，y满足约束条件则z=x+y

4、的最大值为；14.数列前项和，则；.15.已知ABC是边 长为 1 的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则=；16.已知函数是定义域为R 的偶函数,，是的导函数,若xR,则不等式的解集为 _三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12 分）已知函数f(x)Asin(x)(其中 A0，0,0 2)的图象与x 轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为.（1）求 f(x)的解析式；（2）当 x时，求 f(x)的值域18.（本小题满分12 分）已知分别为三个内角的对边，.（1）求；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12 分）数列

5、满足小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（）求数列的通项公式；（）令,求数列的 前项和.20.（本小题满分12 分）鄂东素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：销售单价（元/公斤）11 10.5 10 9.5 9 8 销售量（吨）5 6 8 10 11 14.1()根据前5 组数据，求出y 关于的回归直线方程.()若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为回归直线方程是理想的，试问（）中得到的回归直线方程是否

6、理想？()如果今年板栗销售仍然服从（）中的关系，且板栗的进货成本为2.5 元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12 元）参考公式：回归直线方程，其中，.参考数据：21（本小题满分12 分）已知函数，（）若，求函数的单调区 间；（）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.22.选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10 分）小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）.（1

7、）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.A 2.C 3 B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D11.C 12D 13.6 1415 16.17.解(1)由最低点为M，22，得A2.（2 分）由x轴上相邻的两个交点之间的距离为2得，2T 2，即T，所以 T2 22.（4 分）由点M，22在函数f(x)的图象上，得 2sin 2 2，即 sin 4 1.故 342k 2，kZ，所以 2k611(kZ)又 2，所以 6，故f(x)的解析式为f(x)2si

8、n 6.（6 分）(2)因为x 2，所以 2x 6 67.当 2x 6 2，即x 6时，f(x)取得最大值2；当 2x 6 67，即x 2时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为 1,2 （12）18.解：().小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学.2分.4 分即又.6分().8分又由题意知，当时等式成立.).10分.12 分19:（）则.2 分两式相减得，数列为等差数列，4 分所以6 分（）由（）知，=，.8分所以数列 前 n 项和为=.12 分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学20 因为，1分所以所以，3分所以关于 x 的回归直线方程为：.4分（）当时，则，所以可以认为回归直线方程是理想的.7分（）设销售利润为 W(千元)，则，9分因为所以当且仅当，即时，W取得最大值.所以可建议该公司将销售价格定位7.5 元/千克.12分21（本小题满分12 分）解：（1）,1分令,则,则 当时，则单调递减,当时,则单调递增.3 分所以有,所以 5 分（2）当时,令,则,则单调递增,7 分当即时,成立;9 分当时,存在,使,小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则减,不合题意.11 分综上.12 分22 解：（1）的直角坐标方程，的普通方程：；（2）在上，的参数方程为（为参数），将的参数方程代入得：，即，.