高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+φ的图象自我检测新人教A版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.5 函数 y=Asin（x+）的图象自我小测1函数2sin()25xy的周期、振幅依次是()A4，2 B 4，2 C，2 D ，2 2把函数sin(2)4yx的图象向左平移8个单位长度，所得到的图象对应的函数是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数3函数2sin()3yx图象的一条对称轴是()A2x Bx0 C6x D6x4(2011 天津高考，文7)已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中 0，.若f(x)的最小正周期为6，且当2x，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间 2，0 上是增函数 Bf(x)在

2、区间 3，上是增函数Cf(x)在区间 3，5 上是减函数 Df(x)在区间 4，6 上是减函数5使函数f(x)3sin(2x 5)的图象关于y轴对称的 为_6函数5sin(2)3yx的最小正周期为_7已知函数sin(2)14yx.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由ysin x的图象怎样变换得到？8.已知函数yAsin(x)(0,0,)2A的一段图象如图，试求这个函数的解析式小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学参考答案1 答案：B 解 析：在yAsin(x)(A0，0)中，2T，A叫 振 幅(A0)，故

3、2 si n()25xy的周期2412T，振幅为2，故选 B.2 答案：A 解析：sin(2)sin 2()48yxx，向左平移8个单位长度后为sin 2()sin288yxx，为奇函数，故选A.3 答案：C 解析：y2sin z的对称轴方程为：2zk(k Z)，故令32xk，得6xk(kZ)显然当k0 时，6x是2sin()3yx图象的一条对称轴，故选C.4 答案：A 解析：函数f(x)的最小正周期为6，26，得13，在2x时，函数f(x)取得最大值，12 322k，kZ.又，3.1()2sin()33f xx.由12 2 2332kxk(k Z)，得56 6 22kxk(kZ)f(x)的增

4、区间是56,6 22kk(k Z)取k0，得5,22是f(x)的一个增区间函数f(x)在区间 2，0 上是增函数小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学5 答案：510k，kZ解析：函数f(x)3sin(2x5)的图象关于y轴对称，f(x)f(x)恒成立，3sin(2x5)3sin(2x5)，sin(2x 5)sin(2x 5)，2x5 2x5 2k(舍去)或 2x5 2x 5 2k (kZ)，即10 2k，故510k(kZ)6 答案：2解析：5sin(2)3yx的最小正周期为，函数5sin(2)3yx的最小正周期为2.7 解：(1)列表：24x02322x 88385878y 12101 描点、连线如图所示.8 解法一：易知2 2A，6244T.T16，216，8.又图象过点(2,22)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2 2 sin(2)2 28.又2，4.于是2 2 sin()84yx.解法二：易知2 2A，由图可知，第二、第三两关键点的横坐标分别为2 和 6.2,26,8.422sin()84yx.