高中数学北师大版必修4习题：第一章三角函数1.4.1-1.4.2.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性课时过关能力提升1.已知角 的终边与单位圆相交于点-则A.答案:A 2.若 1 140 角的终边上有一点(4,a),则 a 的值是()A.解析:x=4,y=a,r1 140=sin(3360+60)=sin 60解得 a=答案:A 3.下列函数是周期函数的有()y=sin x;y=cos x;y=x2.A.B.C.D.解析:y=sin x 和 y=cos x 都是周期函数.函数 y=x2的图像不是重复出现的,故函数 y=x2不是周期函数

2、.答案:C 4.若 为象限角,则式子有个不同值A.1 B.2 C.3 D.4 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析:若 为第一象限角,原式=1+1=2;若 为第二象限角,原式=1-1=0;若 为第三象限角,原式=-1-1=-2;若 为第四象限角,原式=-1+1=0.答案:C 5.若 sin cos 0,则 的终边在()A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第一或第四象限D.第二或第四象限解析:sin cos 0,sin 与 cos 异号,的终边在第二或第四象限.答案:D 6.在ABC 中,若 sin A cos B0,则此三角形必为三角形.解析:在ABC 中,0A0.

3、又 sin A cos B 0,cos B0,cos 0 则 a的取值范围是.解析:sin 0,cos 0-解得-2a3.答案:-2a39.已知 cos 0,且 sin 0.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)求角 的集合;(2)求角终边所在的象限(3)试判断 si co的符号解(1)由 cos 0,得角 的终边在第二或第三象限或在x 轴的非正半轴上;由 sin 0,得角 的终边在第三或第四象限或在y 轴的非正半轴上.故满足 cos 0,且 sin 0 的角 在第三象限.所以角 的集合为(2)由 2k+2kZ),得 kZ),所以角的终边在第二或第四象限.(3)当角的终

4、边在第二象限时,si所以 si co当角的终边在第四象限时,si所以 si co综上所述,si co的符号为负.10.已知角 的顶点为坐标原点,始边为 x轴的非负半轴.若 P(4,y)是角 终边上一点,且 sin =求的值解根据题意,sin =及 P(4,y)是角 终边上一点,可知 为第四象限角,所以 y0.由三角函数的定义,得解得 y=-8.11.已知角 的终边经过点P(-3cos ,4cos ),其中 Z),求角 的正弦函数值和余弦函数值.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解 Z),cos 0.又 x=-3cos ,y=4cos ,r-.sin =12.已知 是第三象限角,试判断 sin(cos )cos(sin )的符号.解 是第三象限角,-1sin 0,-1cos 0.sin(cos )0.sin(cos )cos(sin )0.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学