高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质和图象教案新人教A版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课题:正切函数的性质和图象课时安排课时教学目标1 知识与技能:掌握正切函数的性质，学会画正切函数的图象，深化研究函数性质的思想方法2过程与方法:3 情感、态度与价值观:经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点正切函数的性质和图象教学难点正切函数性质的应用教学器材教法学法教学过程 备注【自主学习】知识梳理：正切函数tanyx性质1.定义域：；2.值域：，函数无最大值、最小值；观察：当x从小于zkk2，2kx时，tanx当x从大于zkk2，kx2时，tanx。3.周期:函数tan0,0yAxA的周期T正切函数tan,yx(,)

2、22xkk是周期函数，周期是4.奇偶性：tan()tanxx，正切函数是，正切曲线关于对称5.单调性：在每一个开区间kz 内均为增函数，但不能说函数在其定义域内是单调增函数；小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学6.正 切 函 数 的 图 象：正 切 曲 线 是 由 被 相 互 平 行 的 直 线：所隔开的无穷多支曲线组成的。即学即练：1求函数tan4yx的定义域.2.求满足tan0 x的x_的范围是，满足tan0 x的x的范围是 _3函数tan,34yx x的值域是（）A1,B 1,3C,D,34函数tan2,()42kyx xkZ的周期是（）A B 2C2D4【课外拓展】

3、1.若,24则（）A.tancossin B.sintancosC.costansin D.cossintan2.函数xytan的对称中心为（）A(,0),2kkZ B(,0),kkZ C(,0),4kkZ D(,0),2kkZ3 已知函数ytan x在(,)2 2内是减函数，则（）A0 1 B 10 C 1 D 1 4 已知3tan3,为三角形一个内角，则 _ 5不等式3tan3x的解集是小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学63tan、4tan、5tan的大小顺序是_(用“”连结)7求函数tan(2)3fxx的定义域、周期和单调区间。8.(选做)已知sintan17fxa

4、xbx满足()75f，求99()5f的值。【课堂检测】1函数()cos2(0)f xx的周期与函数()tan2xg x的周期相等，则等于（）A2 B1 C12D142函数tan()4fxx的单调增区间为（）A(,),22kkkZ B,1,kkkZC3(,),44kkkZ D3(,),44kkkZ3若0,sin3 cos2，则的取值范围是【拓展探究】探究 1.求函数tan(3)3yx的定义域、值域、周期和单调区间.探究 2比较大小：（1）tan167与tan173；（2）11tan()4与13tan()5【当堂训练】1与函数tan 24yx的图象不相交的一条直线是（）A.2x B.2x C.4x D.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学8x2函数2tantan1,2yxxxkkZ的值域是_ 3.求函数tan3yx的定义域.【小结与反馈】正切函数的性质引导学生观察，共同获得：1.定义域：zkkxx,2|；2.值域：R 观察：当x从 小于zkk2，2kx时，tanx当x从 大 于zkk2，kx2时，xtan.3.周期性：T；4.奇偶性：由xxtantan知，正切函数是奇函数；5.单调性：在开区间zkkk2,2内，函数单调递增.教学反思