高中数学第一章三角函数1.5三角函数的诱导公式(2)习题苏教版必修4.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学三角函数的诱导公式（2）（答题时间：40 分钟）*1.sin 95 cos 175 _。2.如果 cos 51，且 是第四象限角，那么cos（2）_。3.（宁波）已知sin（4）31，则 cos（4）_。4.若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是_。cos（AB）cos C；sin（AB）sin C；cos（2AC）cos B；sin 2CBcos2A。5.（徐州高一检测）已知cos（2）23，且|2，则 tan _。6.已知 cos（75x）31，其中x为第三象限角，求cos（105x）2cos（x15）的值。7.已

2、知sin 是方程5x27x60的根，求)2cos()2cos()tan()2(tan)23sin()23sin(2的值。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.0 解析：sin 95 sin（905）cos 5，cos 175 cos（1805）cos 5，sin 95 cos 175 0。2.562解析：由已知得，sin 2)51(1562，所以 cos（2）sin （562）562。3.31解析：（4）（4）2，cos（4）cos2（4）sin（4）31。4.解析：ABC，ABC，cos（AB）cos C，sin（AB）sin C，所以都不正确；中，CA2与 B 没有直

3、接关系；中BC A，所以sin 2CBsin（22A）cos2A，所以是正确的。5.3解析：cos（2）sin 23，sin 23，又|2，co s 21，故 tan 3。6.解：由已知条件，得cos（105x）cos（18075x）cos（75x）31，cos（x15）cos（9075x）sin（75x），又x为第三象限角，cos（75x）0，所以x75为第四象限角，所以 sin（75x）322，于是原式312（322）1。7.解：由于方程5x27x60 的两根为2 和53，所以 sin 53，再由 sin2cos2 1，得cos 2sin1 54，所 以tan 43，所 以 原 式)sin(sin)tan(tan)cos(cos2tan 43。