高二数学上学期期中试题文.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料大庆实验中学 20132014 学年度第一学期期中考试高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题:pbcac，命题q:ba，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不是充分条件，也不是必要条件2执行右面的程序框图，那么输出S的值为（）A9 B 10 C45 D55 3关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”，下列解释正确的是()A有 10%的区域降水B10%太小，不可能降水C降水的可能性为10%D是否降水不确定，10%没有意义4下面四

2、个条件中，“函数2()2f xxxm存在零点”的必要而不充分的条件是 ()A.1m B.1m C.2mD.1m5甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5 位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、x乙，则下列判断正确的是（）A.xx甲乙，甲比乙成绩稳定 B.xx甲乙，乙比甲成绩稳定C.xx甲乙，甲比乙成绩稳定D.xx甲乙，乙比甲成绩稳定6 7 7 5 8 8 8 6 8 4 0 9 3 甲乙6 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100)加以统计,得到如图所示的频率

3、分布直方图,已知高一年级共有学生600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为()（）A588 B480 C 450 D 120 7.圆2220 xyx和2240 xyy的位置关系为（）A相离 B外切 C相交D内切8.在一次语文测试中，有一道把四本名著与它们的作者连线的题目(每本书连且只能连一位作者)，每连对一个得3 分，连错不得分，则某考生该题得分为3 分的概率为（）A.83 B.31 C.61 D.1219.设不等式组22,42xyxy0，表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点，则此点到直线+2=0y的距离大于2 的概率是（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.4

4、13B.513C.825D.92510.下列四个命题：使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；将十进制数(10)11化为二进制数为(2)1011；利用秦九韶算法01,(1,2,),nkkn kvavvxakn求多项式532()231f xxxxx在1x的值时32v；已知一个线性回归方程是32yx，则变量xy与之间具有正相关关系其中真命题的个数是（）A1 B.2 C 3 D4 11抽查 10 件产品，设事件A：至少有2 件次品，则A的对立事件为()A至多有2 件次品B至多有1 件次品C至多有2 件正品D至多有1 件正品12 记实数1x，2x，nx中的最大数为max12,.nx xx，最小数为min

5、12,.nx xx.已知ABC的三边长为cba,（abc），定义它的倾斜度,min,maxaccbbaaccbbal,则“l=1”是“ABC为等边三角形”的()A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_ 14.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_ 15若程序框图如下图所示,则该 程序运行后输出k的值是 _ 16已知4

6、0|),(2xyyyx，直线mmxy2和曲线24xy有两个不同的交点，他们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为)(MP，若 1,22)(MP，则实数m的取值范围为 _ 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出过程）02ax恒成立；命题q：17（本小题满分10 分）已知命题p：对任意的区间2,1 内的实数x，方程0222aaxx有实根若命题qp,都是真命题，求实数a的取值范围18.(本小题 满分 12 分)已知圆C经过(2,4)A、(3,5)B两点，且圆心C在直线220 xy上.（）求圆C的方程；（）若直线3ykx与圆C总有公共点，求实数k的取值范围.1

7、9.(本小题 满分 12 分)在某次综合素质测试中，共设有40 个考室，每个考室30 名考生在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05 的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？（）写出这40 个考生成绩的众数、中位数的估计值（只写结果）；20（本小题满分12 分）一个袋子里装有编号为1，2，6 的 6 个相同大小的小球，其中1 到 3 号球是红色球，其余为黑色球若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号

8、码，求两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率.21.(本小题满分12 分)下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x(吨)2 3 5 6 销售收入y(千元)7 8 9 12（I）求出回归直线方程；（II）根据回归方程估计销售量为7 吨时的销售收入。22（本小题满分12 分）已知以点(1,2)A为圆心的圆与直线1:270lxy相切.过点(2,0)B的动直线l与圆 A 相交于M，N 两点，Q是 MN 的中点，直线l与1l相交于点P.(I)求圆 A 的方程;()BQ BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料大庆实验中

9、学20132014 学年度第一学期期中考试高二数学（文）答案一，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D C C B B C B D C B A 二，13.30 14.51 15.5 16.1,0三，17.解：p：21,2,0 xxa，2min(),1,2axx，即1a；4分q：2,220 xR xaxa，2(2)4(2)0aa得2a或1a 8分因为 p 真 q真，12|aaa或 10分18（1）由于AB 的中点为5 9(,)2 2D，1ABk，则线段AB 的垂直平分线方程为7yx，而圆心C 是直线7yx与直线220 xy的交点，由7220yxxy解得34xy，即圆心(3,

10、4)C，又半径为22(23)(44)1CA，故圆C 的方程为22(3)(4)1xy6 分；（2）圆心(3,4)C到直线3ykx的距离234311kdk得2430kk，解得430|kk.12分19.（）系统抽样；4分（）众数是77.5，中位数是77.5；12分20.解：有放回抽取两次包含的基本事件包括11,12,13,16 21,22,23,26 61,62,63,66 共 36 个基本事件6 分而两次都为红球，且至少一个为偶数号码包含的基本事件为12,21,22,13,31共 5 个令A表示两次都为红球，且至少一个为偶数号码，则365)(AP1 2 分21解:(1)9,4 yx 2 分则1.1

11、?b，6.4?a6.41.1?xy为回归直线方程 8 分(2)将7x代入直线方程，得3.12?y1 2 分22解:(1)设圆A的标准方程为222)2()1(ryx，因为圆A与直线1:270lxy相切，故525|741|r，所以圆A方程为20)2()1(22yx 4 分(2)当直线l的斜率k存在时，令l方程为：)2(xky由题意，21k，则l，1l交点P的坐标为)215,2174(kkkk，6 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料l与圆A联立，得到方程：01544)244()1(2222kkxkkxk，设点NM,横坐标分别为NMxx,，则221244kkkxxNM，点Q横坐标221122kkkxQ，代入直线l方程可得Q纵坐标2212kkkyQ，1 0 分故5BPBQ若直线l的斜率k不存在时，)2,2(),25,2(QP，5BPBQ综上，5BPBQ，为定值.1 2 分