高二数学上学期期中考试苏教版(普通班)【推荐】.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料江苏省新海高级中学2010-2011 学年第一学高二数学期期中考试试卷时间：120 分钟一.填空题(本大题共 14小题,每小题 5 分，共 70 分,请把答案直接填在答题纸的相应位置上)1原点（0，0）在直线0432yx的_ _ 方平面区域内（填上或下）.2ba是22ba成立的条件（充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要）.3已知数列na的前n项和nnSn22，则654aaa=.4在ABC中，a=4,45A，75C,则边长 b=_ _.5.若函数mmxxxf2)(的定义域为一切实数R，则实数m的取值范围为 .6在中ABC，若CcBbAacoscoss

2、in，则ABC的形状是 _.7设等差数列na前 n 项的和为Sn ,若12215aaa，则 S27=.8若正数yx,满足12yx,则 xy 的最大值为 _ _.9已知na为等比数列，01a，且1002867564aaaaaa，则75aa=10关于x 的不等式20axbxc的解集为（1,2），则abc =11若变量yx,满足005242yxyxyx，则yxz23的最大值是 _ .12从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中2BC，A=90，则这两个正方形的面积之和的最小值为 .13已知数列na，满足221221,2,(1 cos)sin22nnnnaaaa，则该数列的前 20

3、 项的和为 .14已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120，则最小角余弦值 的取值范围为 _ _.二解答题（本大题共6 小题,满分为 90 分,请把解答过程写在答题卡的相应位置上）15如图所示，在四边形ABCD中，满足AB=4,BC=2,60B,且ACD为正三角形，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1）求 AC长；（2）求四边形ABCD的面积16数列na的前n项为nS，满足nnaS2.（1）求证：数列na为等比数列,并求数列na的通项公式；（2）求数列 na1的前 n 项和.17在ABC中，内角CBA,的对边分别为,cba已知cba,成等比数列，43cosB.(

4、1)若,2ac求ca的值；(2)求CAtan1tan1的值18如图，两个工厂A、B相距 3(Km)，现要在以AB为直径的圆弧上的某一点P处建一幢办公楼（异于A、B点）.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离 BP的平方也成反比，比例系数是4。办公楼受A、B两厂的“总噪音影响度”y 是为受 A、B两厂“噪音影响度”之和，设 AP为 x(Km).（1）求“总噪音影响度”y 关于 x 的函数关系式，并指出函数的定义域；（2）当 AP为多少时，“总噪音影响度”最小.19.设等差数列na的首项为a,公差为 d(d0).数列nb定义

5、如下：对于正整数m，mb是使不等式man成立的所有n中的最大值.（例如：b1是使不等式1na成立的所有n中的最大值,b2是使不等式2na成立的所有n中的最大值，,如此类推).（1）若61a，,21d求5b；（2）若2,1 da，求数列mb前 2m项的和；A B C D A B P 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（3）是否存在等差数列na，使得32()mbmmN，若存在，求a和d的范围；若不存在，请说明理由.20.已知函数)2()2()(2mxmxxf（m为实数）.（1）当 m=3时，解不等式 -7 f(x)-1；（2）若关于x 的不等式 -1 f(x)2 仅有一解，求实数m的值；（3

6、）是否存在整数a,b，使不等式bxfa)(的解集恰好为 a,b，若存在，求出a,b 的值；若不存在，请说明理由.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料江苏省新海高级中学2010-2011 学年第一学期期中考试高二年级数学试卷答卷纸一、填空题(本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分，把答案填在下面对应的横线上)1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10 .11 .12 .13 .14 .二、解答题：（本大题共6 小题,共 90 分.应写出相应的解答过程、证明过程或演算步骤）15(本大题共14 分,第 1 小题 8 分,第 2 小题 6 分)16(本大题共14 分，第 1

7、 小题 10 分,第 2 小题 4 分，)17(本大题共15 分,第 1 小题 7 分,第 2 小题 8 分)A B C D 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料18(本大题共15 分,第 1 小题 6 分,第 2 小题 9 分)19(本大题共16 分,第 1 小题 2 分,第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分)A B P 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20(本大题共16 分,第 1 小题 4 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 8 分)2010-2011 学年高二数学期中考试参考答案一、填空题(本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分，把答案填在下面对应的横线上

8、)1.下；2.充分不必要；3.33 ；4.62；5.0m 4；6.等腰直角三角形；7.0；8.81；9.-10 ；10.1：（-3）：2；11.7 ；12.21；13.2101 ；14.1413,54(.二、解答题：（本大题共6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）易知 na1 成等比数列，公比为 2，由等比数列求和公式得21)21(1nnS=12n14 分17 解：（1）因cba,成等比数列，所以acb2，再由余弦定理得Baccabcos2222,代入可得522ba,则92)(222acbaca，所以a+c=3.7分（2）

9、化简CAtan1tan1=CABCACACACACACCAAsinsinsinsinsin)sin(sinsincossinsincossincossincos又因acb2，则由正弦定理得CABsinsinsin2,代入上式，有CAtan1tan1=BBBsin1sinsin2=774.15 分18 解：（1）因 P点在 AB为直径，所以PBPA,由勾股定理得229xPB，故22941xxy，)3,0(x6 分（2）22941xxy=)9(9122xx)941(22xx=)9945(912222xxxx1)425(91，当且仅当2222994xxxx，3x时，取等号，推荐学习K12 资料推荐学

10、习K12 资料所以当 AP=3时，“总噪音影响度”y 最小,最小值为1.15 分19（1）当 m=5时,由521)1(61nan,解得332n，则 n 的最大整数为10，所以5b=10.2 分（2）由mnan12，解得21mn.当 m为奇数时，n 的最大整数为21m；当 m为偶数时，n的最大整数为2m,所以为偶数）（为奇数（mmbm2m)m21.5 分)()(24212312mmmbbbbbbS=2)(2)(22121mmbbmbbm=mm2.8分（3）假设存在等差数列na，使得32()mbmmN。由mdnaan)1(，解得damn1。因32()mbmmN是使不等式man成立的所有n中的最大值

11、，故33123mdamm对任意正整 数m都 成立，变形整 理可得damdda2)31(（）对任意正整数m都成立.11 分当 1-3d=0 即 d=31时，要使（）对任意正整数m都成立，还需32031aa成立，即3132a，故当 d=31，3132a时，满足题意，所以存在等差数列na；当 1-3d0 即 0d31时,不等式（）变为ddamdda31231，因ddadda312,31均为确定的实数，所以m 为一定范围内的整数，不是所有的正整数，故（）不等式不是对任意正整数 m都成立；当 1-3d31时,不等式（）变为ddamdda31231，因ddadda312,31均为确定的实数，所以m 为一定

12、范围内的整数，不是所有的正整数，故（）不等式不是对任意正整数 m都成立。综合上述：存在等差数列na满足题意，此时d=31，3132a.16 分20 解：（1）当m=3 时，1)(2xxxf，不 等式-7 12xx-1，等价 于推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料00622xxxx，0132xxx或，解得02x或31x.4 分（2）数形结合，由图象知，要使不等式组仅有1 解，需抛物线仅有一个点落在直线y=-1 与 y=2 之间围成的区域内，故抛物线只能与直线y=-1 相切，所以f(x)=-1，即03)2(2mxmx，由0168)3(4)2(22mmmm解得 m=4.8 分（3）假设存在整数a,b，使不等式bxfa)(的解集恰好为a,b，由图象可知bxfabfaafmax)()()(，即ambmbamama)2()2()2()2(22，两式相减可得0)(2()(22bamab，化简有m-2=a+b.代入得 b(a-1)=2a.当 a=1 时，等式不成立；当 a1 时，有Zaaab12212,所以2,11a，解得（舍去）或00,42baba，)(33a舍去b，11ab，经检验11ab或42ba符合题意，所以存在整数a,b，使不等式bxfa)(的解集恰好为a,b.16 分my=a a b x y=b o yy=-1 x y=2 o y