高二数学上学期期末考试试题文1.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料吉林省实验中学2015-2016 学年度上学期高二年级数学（文科）期末考试试题第 I 卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共计60 分）1抛物线yx22的准线方程是A81yB81yC 21yD21y2下列选项叙述错误的是A.命题“若1x，则2320 xx”的逆否命题是“若2320 xx，则1x”B.若pq为真命题，则p、q均为真命题C.若命题:pxR，210 xx，则:pxR，210 xxD“2x”是“2320 xx”的充分不必要条件3.椭圆1m162522ymx的焦点在y轴上，则m的取值范围是A.)25,16(B.)25,29(C.)29,

2、16(D.),29(4.设2)(,ln)(0 xfxxxf，则0 x=A.2e B.e C.22ln D.2ln5.曲线3231yxx在点(1,1)P处的切线方程为A.y3x4 B.y 3x2 C.y 4x3 D.y4x5 6某质点的运动方程是2)12(tS，则在t=1 时的瞬时速度为A 1 B 3 C 4 D 13 7.下列函数在区间),0(上是增函数的是推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料AxysinBxxey C xxy3 D xxyln8.已知椭圆的长轴长、短轴长和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是A51B52 C53 D549.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物

3、线xy162的准线交于BA,两点，34AB，则C的实轴长为A2B22C 4D810过点A（4，3）作直线，斜率为k，如果直线与双曲线191622yx只有一个公共点，则k的值为A.0 k43 B.k43 C.k43 D.k4311对任意的Rx，函数axaxxxf7)(23有三个单调区间，则A210a B0a或21a C 0a或21a D0a或7a12.设)(),(xgxf在R上可导，且)()(xgxf，则当bxa时，有A)()(xgxf B)()(xgxfC)()()()(afxgagxf D)()()()(bfxgbgxf第卷二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分）13 函数

4、)(xf的定义域为),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点个.14若P为抛物线xy22任意一点，F为焦点，点abxy)(xfyO推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料)2,3(A，则PFPA的最小值为 .15如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为 .16.已知函数2,2,)(23xcbxaxxxf表示过原点的曲线，且在1x处的切线的倾斜角均为43，有以下命题：)(xf的解析式为2,2,4)(3xxxxf；)(xf的极值点有且只有一个；)(xf的最大值与最小值之和等于零；其中正确的序号是 .三、解答题（本大题共6 小题，共

5、70 分）17.（本小题满分10 分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点21,FF在x轴上，离心率为2，且过点)10,4(（1）求此双曲线的方程；（2）若点),3(mM在双曲线上，求21MFF的面积.18（本小题满分12 分）设命题p：实数x满 足03422aaxx，其中0a；命题q：实数x满足2280,xx且pq是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19（本小题满分12 分）若函数xxaxxfln342)(2在1x处取得极值（1）求a的值；（2）求函数)(xf的极值.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料20.（本小题满分12 分）已知函数daxbxxxf23)(的图象过点P（0，2），且

6、在点 M（1，f（1）处的切线方程为076yx.（1）求函数)(xfy的解析式；（2）求函数)(xfy的单调区间.21已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为)1,0(B，且其右焦点到直线022yx的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为)0(kk，且过定点)23,0(Q的直线 l，使 l 与椭圆交于两个不同的 点M、N，且|BNBM？若存在，求出直线l 的方程;若不存在,请说明理由22.（本小题满分12 分）已知函数2()(23)xfxxaxae，（1）若2x是函数()f x的一个极值点，求实数a的值；（2）设0a，当1,2x时，函数()f x的图象恒不在直线2ye上方，求实

7、数a的取值范围。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料吉林省实验中学2015-2016学年度上学期高二年级数学（文科）期中考试试题答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题5 分，共计60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B B B C B C C B C C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共计20 分）13、1；14、27；15、278；16、（1）（3）.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分）17.解：（1）16622yx；（2）6,3 Sm18.4a19（1）233)(23xxxxf；（2）增区间：),21(),21,(

8、，减区间：)21,21(。20.（1）31a；（2）极大值为2ln3438)2(f；极小值为35)1(f。21解：（）设椭圆的方程为22221,(0)yxabab,由已知得1b推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料设右焦点为(,0)c，由题意得2 23,2.2cc2 分2223abc椭圆的方程为2213xy4 分（）直线l的方程32ykx，代入椭圆 方程,得2215(13)90.4kxkx由0)31(158122kk得1252k6 分设点1122(,),(,),M xyN xy则1229.13kxxk设M、N的中点为P，则点P的坐标为2293(,)2626kkk 8 分|,BMBN点B在线段

9、MN的中垂线上2231261.926BPkkkkk化简,得223k 10 分652.3123k所以,存在直线l满足题意，直线l的方程为63032xy或63032xy12 分22解：（1）由2()(23)xf xxaxae可得22()(2)(23)(2)3xxxfxxa exaxaexa xae(3)(1)xxaxe2 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2x是函数()f x的一个极值点，(2)0f2(5)0ae，解得5a4 分代入()(3)(1)(2)(1)xxfxxaxexxe，当12x时，()0fx，当2x时，()0fx,可知2x是函数()fx的一个极值点。5a6分（2）要1,2x时

10、，函数()fx的图象恒不在直线2ye上方，即1,2x时，2()f xe恒成立，只要1,2x时，2max()f xe成立7 分由（1）知()(3)(1)xfxxaxe，令()0fx，解得123,1xax当5a时，32a，()f x在1,2x上单调递减，2max()(1)(2)f xfaee，2ae与5a矛盾，舍去当54a时，132a，()fx在(1,3)xa上单调递减，在(3,2)xa上单调递增max()f x在(1)f或(2)f处取到2(1)(2),(2)fae fe只要2(1)(2)faee，解得24ea当40a时，31a，()f x在1,2x上单调递增，2max()(2)f xfe符合题意综上所述，a的取值范围是2,0)ae 12 分