高中数学第1章算法初步1.2流程图互动课堂学案.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.2 流程图互动课堂疏导引导1.流程图流程图又称程序框图,是一种用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常,流程图由一些图框和流程线组成,一个或几个图框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将图框连接起来.框图的名称与功能(1)起止框起止框表示算法的开始和结束,通过用圆角矩形表示,它一般出现在一个流程的开头或结尾.(2)输入、输出框输入、输出框表示一个算法的输入和输出的操作,一般画成平行四边形.(3)处理框处理框通常表示对输入或输出的信息进行处理,一般是“赋值”“计算”.其形状通常为矩形.
2、(4)判断框判断框的功能是根据条件决定执行两条路线中的某一条,它有两条输出路线.如果判断某条件成立,则出口处标明“是”或“Y”,若不成立时则标明“否”或“N”.一般画成菱形.(5)流程线流程线表示算法执行的步骤或者说流程进行的方向.疑难疏引(1)对于以上几个常见的图框,要明确.起、止框是任何流程不可少的,表明程序开始和结束;输入和输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置;算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内;当算法要求你对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内;一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结.(2)画流程图的规则使用标准的框图的符号;框图一般按从上到下、从左到
3、右的方向画;除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果,另一种是多分支判断,有几种不同的结果;在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.(3)画流程图的注意事项小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学画流程图时要注意模仿、操作、探索,进一步体会算法的思想,提高逻辑思维能力.开始框只有一个出口无入口;结束框只有一个入口无出口;菱形判断框有一个入口和两个出口;输入、输出框、处理框各有一个入口、一个出口.(4)用流程图表示算法的优点用流程图表示算法可以使算法的基本逻辑结构变得
4、清晰、直观,可将依次设计好的算法清晰直观地表示出来,且使算法变得容易阅读、理解和修改,为将算法语言转化为计算机语言提供了一定的依据.2.算法的三种逻辑结构任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的,分别是顺序结构、选择结构、循环结构,用这三种基本结构表述的算法及其框图,整齐美观,容易阅读和理解.(1)顺序结构顺序结构指的是依次进行多个处理的结构,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的基本结构.其特点是各部分按照出现的先后顺序执行.如右图所示,虚线框内是一个顺序结构,它由 A和 B两个语句块组成,且仅有一个入口和一个出口.最简单的情况是每一语句块中只含有一条
5、不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构,因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成.(2)选择结构在一个算法中经常会遇到一些条件的判断,因此在算法的流程图中根据条件是否成立,有着不同的流向.像这种根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(分支结构).一个选择结构都包含一个判断框,当条件成立时执行标有“Y”或“是”的分支,当条件不成立时则执行标有“N”或“否”的分支.对于选择结构要注意以下几点:在选择结构中不论条件是否成立,只能执行A框或 B框之一,不能既执行A框又执行B框;A 框或 B框中可以有一个是空的,即可以不执行任何操作;无论走哪条路径,执行完 A
6、或 B之后,都经过点b,然后脱离本选择结构.选择结构是可以镶嵌的,即在选择结构中还可以出现选择结构.这种结构主要出现在有多个条件判断的算法中.如下图所示,虚框内就是两个比较常见的选择结构,在(1)中当条件“n3”成立时则执行 A,否则执行B;在(2)中当条件“n3”成立时执行框A,当条件“n3”不成立时,直接脱离选择结构.(3)循环结构在某一算法中也经常会出现从某处开始,按照一定条件反复执行某一处理步骤的情况.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学在算法中像这样重复执行同一操作的结构称为循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体,在循环体中一定有一个选择结构.此外,循环结构中通常
7、都有一个起到循环计数的变量,这个变量一般都含在执行或终止循环体的条件中,如右图所示,虚框中的流程就是一种常见的循环结构.其功能是:先执行框A,然后判断给定的条件P 是否成立,若给定的条件P 不成立,再执行框 A,执行完框A后,再判断条件P是否成立,如果不成立,再执行框A如此反复执行框A,直到某一次条件P成立为止,此时不再执行框A,而从 b 点脱离循环结构.常见的循环结构有两种,上面介绍的是直到型循环,另一种是当型循环,其框图如右图所示.其功能是:当给定的条件P成立时,执行框 A,执行完框A后,再判断条件P是否成立,如果成立,再执行框A,如此反复执行框A,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行
8、框A,而从 b点脱离循环结构.当型循环和直到型循环是可以相互转化的.疑难疏引(1)在一个算法中,可以包含顺序结构、选择结构和循环结构的任意组合,顺序结构一般是必不可少的,另外可以有选择结构或者循环结构中的一种,也可以同时含有选择结构和循环结构.(2)算法的三种基本逻辑结构的共同特点只有一个入口,一个出口.结构内的每一部分都有机会被执行到.也就是说,对每一个框来说,都应当有一条从入口到出口的路径通过它.图(a)中没有一条从入口到出口的路径通过A框,所以该图就不合理.结构内不存在“死循环”(无终止的循环),图(b)就是一个死循环.图(a)图(b)三种基本结构的共同特点也是检查一个流程图或算法是否正
9、确、合理的方法和试金石.案例 1 求 1234567 的值,试设计不同结构的算法并画出流程图.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【探究】由于在算法执行的过程中不断地进行乘法运算,则可利用顺序结构或循环结构来处理此题.【解】如下图所示.算法 1 算法 2 规律总结对顺序结构和循环结构要正确理解,要学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.案例 2 假设超市购物标价不超过100 元时按九折付款,如标价超过100 元,则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法,并画出流程图.【探究】本题相当于求分段函数的函数值的问题.设所购物品标价
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