高二数学下学期期中试题文1(20190910023242).pdf

《高二数学下学期期中试题文1(20190910023242).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学下学期期中试题文1(20190910023242).pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料宁夏银川一中 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题文第卷（选择题）一.选择题（每小题5 分，共 60 分）1“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1,1,2,3,x,8,13,21则其中x的值是()A4 B5 C 6 D7 2已知集合2|11,|4MxxNx x，则（）AMN BMNM CMNN DMNR3 设a,b,c R,且 ab,则()Aacbc B11abCa2b2 Da3b3 4 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”，意思是:一座 7 层塔共挂了381 盏

2、灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍,则塔的顶层共有灯()A1 盏 B 3 盏 C5 盏 D 9盏5在同一坐标系中，方程x2y21 经过伸缩变换x 5x，y 4y后表示的图形是()A焦点在x轴上，长轴长为5 的椭圆B焦点在y轴上，长轴长为5 的椭圆C焦点在x轴上，长轴长为10 的椭圆D焦点在y轴上，长轴长为10 的椭圆6函数y|x4|x6|的最小值为()A2 B2 C 4 D6 7已知na为等差数列，99,105642531aaaaaa以nS表示na的前 n 项和，则使得nS达到最大值的n 是（）A18 B19 C20 D21 8关于 x 的不等式0bax的解集是(1,+),则关于

3、 x 的不等式(axb)(2x)0 的解集是 ()A),2(1,B(-1,2)C (1,2)D),2(1,9数列an是等差数列，若1a1，3a3，5a5构成公比为q的等比数列，则q()A1 B2 C21 D 3 10若直线xa+yb=1(a0,b0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为（）A4 B8 C22 D2 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料11yx,满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A121或 B212或 C2 D12或12已知数列na满足：,23,211nnaaa则2018a（）A132018 B132018 C

4、232018 D232018二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13若,1a则11aa的最小值是14若 x,y 满足约束条件03020 xxyxy，则 z=x+2y 的最小值是15数列na中，*112,3,nnaaanNn，数列na的通项公式=na _ 16设,0,5,a bab则13ab的最大值为 _ 三、解答题（本题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17(本题满分10 分)不等式 kx22x6k0(1)若不等式的解集为x|x 2，求 k 的值；(2)若不等式的解集为R，求 k 的取值范围18(本题满分12 分)已知等差数列na的公差d0，其前 n 项和为2

5、43588,nSaaaaa，且成等比数列(1)求数列na的通项公式；(2)令11nnnaab，求数列nb的前n项和nT.19.（本题满分12 分）设函数()21f xxx（1）求不等式()1f x的解集；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）若关于x的不等式()412f xm有解，求实数m的取值范围20.（本题满分12 分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2,223,2xtyt（t 为参数），在以 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4sin2cos.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线 C的交点为

6、A,B,求|1|1PBPA的值21（本题满分12 分）设数列 an的前 n 项和为Sn已知S2=4,an+1=2Sn+1,nN*(1)求通项公式an;(2)求数列|an-n-2|的前 n 项和22（本题满分12 分）已知数列na的前n项和为31nnS（1）求数列na的通项公式；（2）令nnnba，求数列nb的前n项和nT推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料参考答案一选择题（共12 小题）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答数B A D B C A C D A B D B 二填空题（共4 小题）133 144 1523342nn 163 2三解答题17解:(1)不等式

7、的解集是或方程的两个根为-3,-2,5 分(2):k=0 时，显然不满足题意0k时解得综上：10 分18解：（1）因为248aa，34a即124ad，因为358,a a a为等比数列，即2538aa a所以2111427adadad，化简得：12ad 2分联立和得：12a，1d4 分所以1nan6 分（2）因为11112nnnbaann1112nn8分所以111111233445nT1112nnL推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料1111111123344512nnL1122n22nn12 分19解：（1）函数()fx可化为3,2,()21,21,3,1,xf xxxx当2x时，()30

8、fx，不合题意；当21x时，()2110f xxx，即01x；当1x时，()31f x，即1x综上，不等式()1f x的解集为(0,)6 分（2）关于x的不等式()412f xm有解等价于max()4)12f xm，由（1）可知max()3f x，（也可由()21(2)(1)3f xxxxx，得max()3f x），即1 27m，解得34m 12分21.（1）直线 l 的普通方程为x-y+3=0,2=4sin2cos曲线 C的直角坐标方程为22(2)5y（x+1）6 分（2）将直线l 的参数方程带入曲线C：22(2)5y（x+1），得到22 230tt设 A,B 对应的参数分别为12,t t则

9、有121 22 2,3ttt t有因为1 230t t，所以12121 22121 2121 21 2|1111+=|PA|PB|t t|()4t t|2 5|t t|t t|3tttttttt 12分21解：(1)由题意得1221aa4,a2a1,则12a1,a3.又当 n2 时,由 an+1-an=(2Sn+1)-(2Sn-1+1)=2an,得 an+1=3an,所以数列an 是以 1 为首项,公比为3 的等比数列,所以 an=3n-1,n N*6 分(2)设 bn=|3n-1-n-2|,n N*,b1=2,b2=1,推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料当 n3 时,由于 3n-1n+

10、2,故 bn=3n-1-n-2,n 3,设数列 bn 的前 n 项和为Tn,则 T1=2,T2=3,当 n3 时,Tn=3+n2n29 13n7n23n5n111322,当 n=2 时,也适合上式所以 Tn=n2*2,n1,3n5n11,n2,nN.212 分22解：（1）当1n时，41a，当2n时，1132nnnnSSa当1n时，41a不满足上式，故)2(32)1(41nnann6 分（2）)2(32)1(411nnnanbnnn)3343332(2141132321nnnnbbbbT，令1323343332nnnMnnnM334333231432得：nnnnnnnM3311)311(31313313131323211321343245nnnM，172388 3nnnT12 分