2014一轮复习课件第2章第9节函数模型及其应用.ppt

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1、热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣考纲要求考情分析1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.函数常与数列、导数、解析几何、立体几何、不等式联系在一起，此类试题难度较大，每年的高考对本部分也都重点考查，主要体现为：(1)函数应用题，主要考查审题能力、数学建模能力，以及求最值等根据题目特点，恰当选取变量，建立函数关系是解决问题的关键(2)对含参数不等式恒成立的考查，分离参数后

2、化归为函数的最值问题总之，对函数应用的考查，选题多从实际出发，设问新颖灵活.热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣一、常见的几种函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a、b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a、b、c为常数，a0)指数函数模型f(x)baxc(a、b、c为常数，a0且a1)对数函数模型f(x)blogaxc(a、b、c为常数，a0且a1)幂函数模型f(x)axnb(a、b为常数，a0)热点考向聚焦

3、新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣二、三种函数模型性质比较函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性增长速度相对平稳图象的变化随x增大逐渐表现为与 平行随x增大逐渐表现为与 平行随n值变化而不同值的比较存在一个x0，当xx0时，有logaxxnax增函数增函数增函数越来越快越来越慢y轴x轴热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣三、解函数应用题的步骤1审题：弄清题意，分清条件和结论，确定数量关系，初步选择数学模型；2建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语

4、言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；3求模：求解数学模型，得出数学结论；热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣4还原：将数学问题还原为实际问题的意义以上过程用框图表示如下：热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣解函数应用题常见的错误：(1)不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面；(2)在求解过程中忽视实际问题对变量参数的限制条件热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣1一等腰三角形的周长是20，底边y是

5、关于腰长x的函数，它的解析式为()Ay202x(x10)By202x(x10)Cy202x(5x10)Dy202x(5x10)解析：20y2x，y202x，又y202x0且2xy202x，5x10.答案：D热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣2我国为了加强对烟酒生产的宏观调控，除了应征税外还要征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶，若每销售100元国家要征附加税为x元(税率x%)，则每年销售量减少10 x万瓶，为了要使每年在此项经营中收取的附加税不少于112万元，则x的最小值为()A2B6C8D1

6、0热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣3某物体一天中的温度T(单位：)是时间t(单位：h)的函数：T(t)t33t60，t0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为()A8B78C112D18解析：由题意，下午3时，即t3时，T(3)78()答案：B热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣4 拟 定 从 甲 地 到 乙 地 通 话 m分 钟 的 电 话 费 由 f(x)1.06(0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m

7、_.解析：10.61.06(0.50m1)0.5m9，m18，m(17,18答案：(17,18热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣5.有一些材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计)热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣答案：2 500 m2 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课

8、标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【考向探寻】利用一次函数、二次函数解决实际问题热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣【典例剖析】某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣其中年固定成本与年生产的件数无关，m为

9、待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m6,8，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)写出该厂分别投资生产A，B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其定义域；(2)如何投资可获得最大年利润？请你做出规划热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣解：(1)由题意知年销售量为x件，按利润的计算公式，生产A，B两产品的年利润y1，y2分别为：y1

10、10 x(20mx)(10m)x20,0 x200且xN.y218x(408x)0.05x20.05x210 x40，y20.05(x100)2460,0 x120，xN.(2)6m8，10m0，y1(10m)x20为增函数，又0 x200，xN，x200时，生产A产品有最大年利润为(10m)200201 980200m(万美元)热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣又y20.05(x100)2460,0 x120，xN，x100时，生产B产品有最大年利润为460万美元现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：(y1)ma

11、x(y2)max(1 980200m)4601 520200m.令1 520200m0得6m7.6，令1 520200m0得7.6m8，令1 520200m0得m7.6.当6m7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润，当m7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润，当7.6b)在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？求出这个最大面积热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣解决实际问题时要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域 热点考向聚焦新课标高考总复习新课标高考总复习数学（数学（RJA版）版）活 页 作 业基础知识回扣活 页 作 业谢谢观看！谢谢观看！