《风险报酬率计算》PPT课件.ppt

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1、一、单一证券风险度测量（标准差一、单一证券风险度测量（标准差）n例题1：某企业面临A、B两个投资机会。A项目是个高科技项目债券，该领域竞争激烈，如果经济发展且项目进展顺利，利润会很大，否则利润很小甚至亏本。B项目是当前畅销产品，销售前景可准确预测出来。分布状况 n经济情况 发展概率 A报酬率 B报酬率n繁荣 0.2 90%25%n正常 0.6 15%15%n衰退 0.2 -60%5%第一步：计算期望报酬率 n概念:期望报酬率是各种可能报酬率按其概率加权平均得到的报酬率,它是反映几种趋势的一种度量。n nnP=RitPin i=1n项目债券的期望报酬率nnPn90%*0.2+15%*0.6-60

2、%*0.2=15%B项目作为期望报酬率nnPB=25%*0.2+15%*0.6+5%*0.2=15%n两个项目的报酬率相同，但概率分布不同，A项目的报酬率分散程度大，变化范围在之间。nB项目的报酬率分散程度小，变化范围在之间。概率分布越集中，实际可能的结果越接近于期望报酬率，而实际报酬率低于预期报酬率可能性越小。n因此B项目比A项目风险小第二步：计算标准差n概念：是用来表示随机变量偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种度量。n方差公式：(Ri t-R).Pin nA项目的标准差为：n=(90%-15%)0.2+(15%-15%)0.6+(-60%-15%)0.2=47.43%nB项目的标准

3、为：n=(25%-15%)0.2+(15%-15%)0.6+(5%-15%)0.2=6.32%第三步：结论n标准差越小，说明离散程度越小，不确定性程度低，风险越小。反之风险大。n上例表明，A 项目风险 B项目风险。二、标准离差率：（标准离差率V=标准差期望报酬率=P 是用相对数表示离散程度大小）n例题2：n甲项目的期望报酬率25%，标准差10%n乙项目的期望报酬率15%，标准差7.5%n哪一个项目风险大?请用标准离差率判断。标准离差n n率V=标准差期望报酬率=P 是用相对数表示离散程度大小。n 甲、乙二债券的标准离差率分别是：n V甲=10%/25%100%=40%V乙=7.5/15%100

4、%=50%乙债券风险甲债券风险用标准离差率计算例(1)A.B二债券标准离差率为:VA=47.36/15%100%=316.20%VB=6.32%/15%100%=42.13%三、计算风险报酬率n标准离差率虽能正确评价投资风险程度大小,但这不是风险报酬率(RR),计算RR可通过风险报酬系数(b)和标准离差率(V)确定。nRR=bVn投资总报酬率：K=RF+RR=RF+bVn假设例（1）中A项目含有风险报酬率的投资报酬率一般为25%左右，无风险报酬率为5%（以同期国库券利率为系数），期望报酬率的标准离差率为100%nB项目含有风险报酬率的投资报酬率为12%，无风险报酬率为5%，期望报酬率的离差率为

5、50%，根据公式：bA=K-RF/V=25%-5%/100%=20%bB=K-RF/V=12%-5%/50%=14%有了b值，例（1）中的风险报酬率和投资报酬率分别计算如下：nA债 RR=bv=20%316.2%=63.24%nB债 RR=bv=14%42.13%=5.90%nA债 K=RF+bv=5%+20%316.2%=68.24%nB债nK=RF+bv=5%+14%42.13%=10.9%n风险大的项目风险报酬高，风险小的项目风险报酬低。通过风险报酬计算，可按系数来测算俩种证券风险？nA=68.24%-5%/(68.24%+10.9%)-10%nB=10.9%-5%/(68.24%+10

6、.9%)-10%例（4）证券组合的收益与风险分析n在银行对证券组合的动态调整过程中，最普遍使用的方法是证券收益的平均值与分差的分析方法。n某一证券收益的预期均值（期望收益率）可代表证券未来收益水平。n方差代表收益的不确定性或风险水平标准离差（均方差）为方差平方根。而两种不同证券收益的协方差（covariance)则代表这两种证券的相互影响程度既相关度。n当银行同时持有这两种证券的收益水平高于单独持有任何一种证券，或其风险水平低于单独持有任一证券时，则银行同时持有两种证券组合是合理的；同理，银行新加入一种新证券可提高收益或降低风险，银行应选择这一新组合。假设证券A在未来五个时期内可能的收益率与实

7、现这一收益率的概率如下表：n时间（t)收益率（Ri)概率（P）n 1 -25%0.1n2 1%0.2n3 10%0.4n4 18%0.2n5 35%0.1 (1)证券A的预期收益率 nnR=RitPi=-0.250.1+0.010.2+0.10.4 i=1+0.180.2+0.350.1=8.8%(2)预期收益率的均方差:14.58%(3)假设证券B的预期收益率与标准离差与证券A相同,且A和B并非完全相关,相关系数PAB=0.35n银行投资WA比例50%n银行投资WB比例50%n这一证券组合的预期收益率为两种证券预期收益率的加权平均值:nRAB=0.58.8%+0.58.8%=8.8%n预期收

8、益的风险水平为：AB=WA*A+WB*B+2WAWB(PABAB)=0.50.1458+0.50.1458+20.50.50.350.14580.1458=11.98%预期收益和风险水平的关系n即使两种证券的预期收益与风险水平完全一样，但它们并不是完全相关，其证券组合可以在不降低收入水平8.8%条件下,降低投资的风险水平,既由单一证券14.58%下降为11.98%。n二种证券组合相关度=1 证券组合不能降低风险二种证券组合相关度=-1证券组合完全降低风险证券A与B相关关系与证券组合风险指标n相关系数（PAB）风险指标（AB）n 1 14.58%n 0.6 13.04%n 0.3 11.75%n 0.0 10.31%n-0.3 8.63%n -0.6 6.52%n -1 0.00%