2013统计软件统计方法第三章.ppt

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1、第三第三/四章：描述性统计和直观图形四章：描述性统计和直观图形1 1、概率密度及随机数、概率密度及随机数2 2、统计量统计量3 3、R R的作图环境：图形分解、绘图命令的作图环境：图形分解、绘图命令4 4、统计图形：散点图、直方图、统计图形：散点图、直方图、ecdfecdf、QQQQ 箱线图、多维图箱线图、多维图5 5、特殊图形、特殊图形3.1 概率密度及随机数概率密度及随机数随机变量及其分布是概率统计研究中的重要基础随机变量及其分布是概率统计研究中的重要基础离散型：随机抽样【放回和不放回】离散型：随机抽样【放回和不放回】sample，二项分布二项分布binom，泊松分布，泊松分布pois,几

2、何分布几何分布geom,超几何分布超几何分布hyper,连续型：均匀分布连续型：均匀分布unif,指数分布指数分布exp,beta分布分布 正态分布正态分布norm,卡方分布卡方分布chisq,t分布分布t,F分布分布f,对数正态分布对数正态分布lnorm,伽玛分布伽玛分布gamma,柯西分布柯西分布cauchy注：加上注：加上p,d,r,q计算概率计算概率,密度密度,随机数随机数,下分位点下分位点3.1 概率密度及随机数概率密度及随机数例例1：绘制标准正态分布密度图：绘制标准正态分布密度图,区间区间3，3x=seq(-3,3,length=200)plot(x,dnorm(x,0,1),ty

3、pe=l)或者或者plot(x,dnorm(x),type=l)3.1 概率密度及随机数概率密度及随机数例例2：Xt(10),求求 P(|X|1.5)pt(1.5,10)-pt(-1.5,10)返回：返回：0.8354927例例3：Xt(10),求求y满足满足P(Xy)=0.9177463qt(0.9177463,10)返回：返回：1.5例例4：XN(60,42),模拟产生模拟产生10个随机数个随机数rx=rnorm(10,60,4)某次返回值：某次返回值：某次返回值：某次返回值：56.61105 56.04935 66.63273 57.15021 56.61105 56.04935 66.

4、63273 57.15021 53.14499 56.67600 60.84096 64.60479,62.34092 66.4692353.14499 56.67600 60.84096 64.60479,62.34092 66.469233.1 概率密度及随机数概率密度及随机数例例5：验证关系：验证关系Tt(n),F=T2F(1,n)从概率上验证：从概率上验证：P(Fx)=P(|T|0P(Tx)=1-pf(x2,1,n)/2,x,t(n)-N(0,1)例例8：正态抽样的样本，：正态抽样的样本，确定确定n的起点的起点3.2 统计量统计量统计量是数理统计及应用统计中的一项基础工作统计量是数理统

5、计及应用统计中的一项基础工作也是富有创意的一项工作，是区间估计也是富有创意的一项工作，是区间估计/假设检假设检验验/回归回归/方差分析等诸项工作的基础。方差分析等诸项工作的基础。对于于统计量的理解：量的理解：1.是样本的函数是样本的函数 G(X1,X2,Xn)2.是随机变量是随机变量 r.v.3.具有值的特性具有值的特性 G(x1,x2,xn)3.2 统计量统计量-基本统计量基本统计量1.样本均值，样本方差，样本中位数，极差样本均值，样本方差，样本中位数，极差,分分位数，众数，中程数等。位数，众数，中程数等。R中的实现中的实现mean(x);mean(x,trim=0);apply(mat,1

6、,mean)median(x);(min(x)+max(x)/2quantile(x,type=2)var(x);sd(x)range(x);max(x)-min(x)sd(x)/mean(x)#注意注意mean(x)03.2 统计量统计量-基本统计量基本统计量2.讨论均值与中位数的应用差异讨论均值与中位数的应用差异模拟：来自标准正态总体的样本，加入扰动模拟：来自标准正态总体的样本，加入扰动(异常异常值值)看看，样本均值和中位数的变化。看看，样本均值和中位数的变化。3.2 统计量统计量-基本统计量基本统计量3 讨论样本方差和有偏方差的区别讨论样本方差和有偏方差的区别模拟：来自标准正态总体的样本

7、，样本方差和有模拟：来自标准正态总体的样本，样本方差和有偏方差的取值变化。偏方差的取值变化。3.2 统计量统计量-基本统计量基本统计量4 偏度系数和峰度系数偏度系数和峰度系数利用包利用包TSA和和leaps两个包中的两个函数计算两个包中的两个函数计算 skewness(),kurtosis()问题问题:如何通过模拟数据理解和直观展示偏度和如何通过模拟数据理解和直观展示偏度和峰度峰度3.3 图形分解图形分解主标题主标题子标题子标题子标题子标题X X轴标签轴标签轴标签轴标签y y轴轴轴轴标标标标签签签签图图例例四周边距四周边距四周边距四周边距刻度刻度刻度刻度par(mai=c(0.6,0.6,0.

8、6,0.1)#par(mai=c(0.6,0.6,0.6,0.1)#指定四周空白指定四周空白指定四周空白指定四周空白plot(1:10,1:10,type=n,main=plot(1:10,1:10,type=n,main=主标题主标题主标题主标题,sub=,sub=副标题副标题副标题副标题,xlab=,ylab=,xlim=c(0,15),ylim=c(0,10),xlab=,ylab=,xlim=c(0,15),ylim=c(0,10),frame.plot=TRUE,axes=FALSE,mgp=c(0.3,0.3,0),frame.plot=TRUE,axes=FALSE,mgp=c(

9、0.3,0.3,0),cex.main=1,cex.sub=0.8)cex.main=1,cex.sub=0.8)#不画坐标轴不画坐标轴不画坐标轴不画坐标轴,标题的字体大小各不同标题的字体大小各不同标题的字体大小各不同标题的字体大小各不同,标题离坐标轴距离标题离坐标轴距离标题离坐标轴距离标题离坐标轴距离lines(c(1,11),c(8,8),lty=2);lines(c(1,11),c(6,6),lty=3);lines(c(1,11),c(8,8),lty=2);lines(c(1,11),c(6,6),lty=3);lines(c(1,11),c(4,4),lty=1)#lines(c(

10、1,11),c(4,4),lty=1)#画三种线画三种线画三种线画三种线 legend(12.5,10,c(L1,L2,L3),lty=c(2,3,1),cex=0.75)legend(12.5,10,c(L1,L2,L3),lty=c(2,3,1),cex=0.75)#图例图例图例图例axis(1,0:15,labels=0:15,cex=0.75)#xaxis(1,0:15,labels=0:15,cex=0.75)#x坐标轴坐标轴坐标轴坐标轴axis(2,0:10,labels=0:10,cex=0.75)#yaxis(2,0:10,labels=0:10,cex=0.75)#y坐标轴坐

11、标轴坐标轴坐标轴title(xlab=xtitle(xlab=x轴标签轴标签轴标签轴标签,adj=1,mgp=c(0.3,0.3,0),cex=0.75),adj=1,mgp=c(0.3,0.3,0),cex=0.75)title(ylab=ytitle(ylab=y轴标签轴标签轴标签轴标签,adj=1,mgp=c(0.3,0.3,0),cex=0.75),adj=1,mgp=c(0.3,0.3,0),cex=0.75)#x#x轴标签右对齐轴标签右对齐轴标签右对齐轴标签右对齐,y,y轴标签右对齐轴标签右对齐轴标签右对齐轴标签右对齐 3.3 图形分解图形分解代码代码 通常一个统计图形的右侧边空是

12、没有多大意义的，通常一个统计图形的右侧边空是没有多大意义的，通常一个统计图形的右侧边空是没有多大意义的，通常一个统计图形的右侧边空是没有多大意义的，左侧边空也没有必要留太多，同理上下边空的空白也不左侧边空也没有必要留太多，同理上下边空的空白也不左侧边空也没有必要留太多，同理上下边空的空白也不左侧边空也没有必要留太多，同理上下边空的空白也不能太大。能太大。能太大。能太大。而而而而R R默认绘制的图形的边空都比较大，这在截图编默认绘制的图形的边空都比较大，这在截图编默认绘制的图形的边空都比较大，这在截图编默认绘制的图形的边空都比较大，这在截图编辑的时候总是造成麻烦。所以可以在绘图开始的时候进辑的时

13、候总是造成麻烦。所以可以在绘图开始的时候进辑的时候总是造成麻烦。所以可以在绘图开始的时候进辑的时候总是造成麻烦。所以可以在绘图开始的时候进行统一边空控制。行统一边空控制。行统一边空控制。行统一边空控制。par(mai=c(bottom,left,top,right)par(mai=c(bottom,left,top,right)单位：英寸，单位：英寸，单位：英寸，单位：英寸，一英寸一英寸一英寸一英寸=2.539999918=2.539999918 厘米厘米厘米厘米3.3 图形分解图形分解边空统一控制边空统一控制如果希望将所绘制的图形覆盖在一个有效的刻度范围内，则必须如果希望将所绘制的图形覆盖在

14、一个有效的刻度范围内，则必须如果希望将所绘制的图形覆盖在一个有效的刻度范围内，则必须如果希望将所绘制的图形覆盖在一个有效的刻度范围内，则必须使用上例中参数：使用上例中参数：使用上例中参数：使用上例中参数：xlim=c()xlim=c()和和和和 ylim=c()ylim=c()例如：来自标准正态分布的例如：来自标准正态分布的例如：来自标准正态分布的例如：来自标准正态分布的100100个随机数，画出其频数直方图个随机数，画出其频数直方图个随机数，画出其频数直方图个随机数，画出其频数直方图 x=rnorm(100);hist(x)x=rnorm(100);hist(x)3.3 图形分解图形分解有效

15、区域控制有效区域控制改写代码：改写代码：改写代码：改写代码：hist(x,xlim=c(-4,3),ylim=c(0,35)hist(x,xlim=c(-4,3),ylim=c(0,35)绘制不同数据图形的直观说明可通过绘制不同数据图形的直观说明可通过绘制不同数据图形的直观说明可通过绘制不同数据图形的直观说明可通过 legend legend图例实现图例实现图例实现图例实现比如上例中，绘制三种不同线型是用图例区别：比如上例中，绘制三种不同线型是用图例区别：比如上例中，绘制三种不同线型是用图例区别：比如上例中，绘制三种不同线型是用图例区别：legend(12.5,10,c(Line1,Line2

16、,Lline3),legend(12.5,10,c(Line1,Line2,Lline3),lty=c(2,3,1)lty=c(2,3,1)注意：注意：注意：注意：12.5,1012.5,10表示的相对于表示的相对于表示的相对于表示的相对于xlimxlim和和和和ylimylim的坐标位置，的坐标位置，的坐标位置，的坐标位置，坐标起点（原点）是左下角坐标起点（原点）是左下角坐标起点（原点）是左下角坐标起点（原点）是左下角(left,bottom)(left,bottom)3.3 图形分解图形分解图例的作用图例的作用如果希望对如果希望对如果希望对如果希望对x,yx,y轴标签的输出位置进行控制，可

17、以使用几个参数轴标签的输出位置进行控制，可以使用几个参数轴标签的输出位置进行控制，可以使用几个参数轴标签的输出位置进行控制，可以使用几个参数:mgp(x,y,0):mgp(x,y,0):距离距离距离距离x x刻度的英寸刻度的英寸刻度的英寸刻度的英寸,距离距离距离距离y y刻度的英寸刻度的英寸刻度的英寸刻度的英寸 adj=0,0.5,1 :0 adj=0,0.5,1 :0 左对齐左对齐左对齐左对齐 0.5 0.5居中居中居中居中 1 1右对齐右对齐右对齐右对齐 3.3 图形分解图形分解坐标轴控制坐标轴控制如果希望对坐标轴刻度及刻度值进行控制，可以使用如果希望对坐标轴刻度及刻度值进行控制，可以使用

18、如果希望对坐标轴刻度及刻度值进行控制，可以使用如果希望对坐标轴刻度及刻度值进行控制，可以使用axisaxis axis(which,ticks,labels,las)axis(which,ticks,labels,las)which=1,2,3,4 which=1,2,3,4 分别表示分别表示分别表示分别表示bottom,left,top,rightbottom,left,top,right坐标坐标坐标坐标 ticks ticks表示刻度位置表示刻度位置表示刻度位置表示刻度位置,向量向量向量向量 labels labels表示刻度值文本，向量表示刻度值文本，向量表示刻度值文本，向量表示刻度值文

19、本，向量 las=0,1,2,3 las=0,1,2,3 分别表示分别表示分别表示分别表示labelslabels的读方向的读方向的读方向的读方向:平行坐标轴平行坐标轴平行坐标轴平行坐标轴,水行垂直水行垂直水行垂直水行垂直 坐标轴，垂直坐标轴，垂直坐标轴，垂直坐标轴，垂直 main main表示顶端的主标题表示顶端的主标题表示顶端的主标题表示顶端的主标题 sub sub 表示底端的副标题表示底端的副标题表示底端的副标题表示底端的副标题(子标题子标题子标题子标题)xlab xlab 表示表示表示表示x x轴标签轴标签轴标签轴标签 ylab ylab 表示表示表示表示y y轴标签轴标签轴标签轴标签

20、3.3 图形分解图形分解标题控制标题控制另外：另外：另外：另外：cex=0.75 cex=0.75 表示字体大小的缩放比例表示字体大小的缩放比例表示字体大小的缩放比例表示字体大小的缩放比例 分类控制分类控制分类控制分类控制cex.main,cex.sub,cex.xlab,cex.ylabcex.main,cex.sub,cex.xlab,cex.ylab lty lty表示线的类型，表示线的类型，表示线的类型，表示线的类型，lwdlwd表示线的宽度表示线的宽度表示线的宽度表示线的宽度 pch pch表示线以字符方式绘图表示线以字符方式绘图表示线以字符方式绘图表示线以字符方式绘图 abline

21、(v=x,lty,col);abline(h=y,lty,col)abline(v=x,lty,col);abline(h=y,lty,col)在当前图中添加在当前图中添加在当前图中添加在当前图中添加x=xx=x，y=y y=y的直线的直线的直线的直线 abline(a,b,lty,col)abline(a,b,lty,col)在当前图中添加在当前图中添加在当前图中添加在当前图中添加 y=a+bx y=a+bx points(x,y,pch,col)points(x,y,pch,col)在当前途中加入点在当前途中加入点在当前途中加入点在当前途中加入点其中：其中：其中：其中：ltylty控制线的

22、类型，控制线的类型，控制线的类型，控制线的类型，colcol控制颜色控制颜色控制颜色控制颜色 pch pch控制点的形状控制点的形状控制点的形状控制点的形状3.3 图形分解图形分解直线或点绘制直线或点绘制 plot(x,y)plot(x,y)绘制绘制绘制绘制y y关于关于关于关于x x的散点图的散点图的散点图的散点图 plot(x)plot(x)绘制绘制绘制绘制x x关于关于关于关于1:length(x)1:length(x)的散点图的散点图的散点图的散点图例如：例如：例如：例如：plot(rnorm(100)plot(rnorm(100)abline(h=c(-2,-1,0,1,2)abli

23、ne(h=c(-2,-1,0,1,2)练习：练习：练习：练习：绘制绘制绘制绘制-3，3之间的之间的标准正态分布，标准正态分布，标准正态分布，标准正态分布，t(10)t(10)分布分布分布分布的密度图，要求分别用实线红色和虚线蓝色，并给出图的密度图，要求分别用实线红色和虚线蓝色，并给出图的密度图，要求分别用实线红色和虚线蓝色，并给出图的密度图，要求分别用实线红色和虚线蓝色，并给出图例说明。例说明。例说明。例说明。3.4 统计图统计图-散点图散点图 hist(x,freq=TRUE)hist(x,freq=TRUE)频数直方图频数直方图频数直方图频数直方图 hist(x,freq=FALSE)hi

24、st(x,freq=FALSE)密度直方图密度直方图密度直方图密度直方图 问题：问题：问题：问题：如何根据给定的分组来画直方图？如何根据给定的分组来画直方图？如何根据给定的分组来画直方图？如何根据给定的分组来画直方图？3.4 统计图统计图-直方图直方图使用参数：使用参数：使用参数：使用参数：breaksbreaks 1 1 指定区间个数指定区间个数指定区间个数指定区间个数,R,R会自动调整会自动调整会自动调整会自动调整 breaks=6 breaks=6 不好用不好用不好用不好用 2 2 指定区间的端点，区间数等于端点个数减指定区间的端点，区间数等于端点个数减指定区间的端点，区间数等于端点个数

25、减指定区间的端点，区间数等于端点个数减1 1例如：例如：例如：例如：x=rnorm(100)x=rnorm(100)hist(x)hist(x)hist(x,breaks=6)hist(x,breaks=6)hist(x,breaks=c(-4,-2,-1,0,1,2,4)hist(x,breaks=c(-4,-2,-1,0,1,2,4)3.4 统计图统计图-直方图求解众数直方图求解众数问题：问题：请根据图形自行推导公式请根据图形自行推导公式3.4 统计图统计图经验分布图经验分布图格列文科定理给出，随机抽样的经验分布函数与分布函格列文科定理给出，随机抽样的经验分布函数与分布函格列文科定理给出，

26、随机抽样的经验分布函数与分布函格列文科定理给出，随机抽样的经验分布函数与分布函数之间的关系表达成：数之间的关系表达成：数之间的关系表达成：数之间的关系表达成：R R中绘制经验分布函数图的函数是中绘制经验分布函数图的函数是中绘制经验分布函数图的函数是中绘制经验分布函数图的函数是 ecdf ecdf和和和和plotplot re=ecdf(x)re=ecdf(x)plot(re,veticals=TRUE,do.p=FALSE)plot(re,veticals=TRUE,do.p=FALSE)另外可以计算给定另外可以计算给定另外可以计算给定另外可以计算给定x0 x0的经验分布函数值的经验分布函数值

27、的经验分布函数值的经验分布函数值 re(x0)re(x0)练习：练习：练习：练习：生成标准正态随机数生成标准正态随机数生成标准正态随机数生成标准正态随机数100100个个个个,计算计算计算计算x=2x=2处的处的处的处的ecdf.ecdf.3.4 统计图统计图正态正态QQ图图利用如下的关系式：利用如下的关系式：利用如下的关系式：利用如下的关系式：显然：显然：显然：显然：k/n=1k/n=1时，上式无法给出，故进行修正时，上式无法给出，故进行修正时，上式无法给出，故进行修正时，上式无法给出，故进行修正R R中给出：中给出：中给出：中给出：qqnorm(x);qqline(x)qqnorm(x);

28、qqline(x)实现实现实现实现练习：练习：练习：练习：请自行画出这个请自行画出这个请自行画出这个请自行画出这个QQQQ图图图图3.4 统计图统计图箱线图箱线图通过一个箱体来展现数据的对称性和离散通过一个箱体来展现数据的对称性和离散性分布特征，可用于鉴别异常值数据，还可用于性分布特征，可用于鉴别异常值数据，还可用于多组数据的差异性比较，非常直观有效。多组数据的差异性比较，非常直观有效。3.4 统计图统计图箱线图箱线图在在R中，通过函数中，通过函数 boxplot(x,range=1.5,horizontal=FALSE)实现箱线图的绘制。实现箱线图的绘制。其中：其中：x可以是一个数值向量，将

29、绘制一组可以是一个数值向量，将绘制一组 也可以是一个数据框，将绘制多组也可以是一个数据框，将绘制多组例子：例子：数据框数据框A含有含有4个小组的同一门成绩变量个小组的同一门成绩变量 g1score,g2score,g3score,g4score请按照均值为请按照均值为(65,70,75,80),标准差标准差=4随机产随机产生生四组数据各四组数据各30个，然后绘制箱线图，比较差异个，然后绘制箱线图，比较差异.3.4 统计图统计图轮廓图轮廓图多维多维 所谓轮廓图就是将数据矩阵中的每一行画成所谓轮廓图就是将数据矩阵中的每一行画成图上的一条折线。需将每列数据按比例换算到同图上的一条折线。需将每列数据按

30、比例换算到同一个坐标系中。一个坐标系中。注意：这使得轮廓图的绘制对各列数据的注意：这使得轮廓图的绘制对各列数据的数值大小有一定的要求，比较适合分析各列数据数值大小有一定的要求，比较适合分析各列数据量纲接近，数值相差在一定的范围内，即不太大量纲接近，数值相差在一定的范围内，即不太大也不太小的情况。也不太小的情况。3.4 统计图统计图轮廓图轮廓图多维多维n=nrow(df);m=ncol(df)plot(c(1,m),c(min(df),max(df),type=n,main=轮廓图轮廓图,xlab=序序,ylab=值值,sub=)for(i in 1:n)lines(as.numeric(dfi

31、,)points(c(1,m),c(dfi,1,dfi,m),type=p,pch=15+(i-1)%/%5)#针对成绩数据，网络教学平台针对成绩数据，网络教学平台实验材料实验材料中中3.4 统计图统计图调和曲线调和曲线多维多维第r条调和曲线定义为 3.4 统计图统计图雷达图雷达图多维多维雷达图因其绘制的图象犹如雷达屏幕上看到的图象而得名，该图象又有些像蜘蛛网，故又称为蜘蛛图或者星图。R软件提供stars()函数用来绘制雷达图：stars(df,locations=c(0,0),radius=FALSE,key.loc=c(0,0),main=成绩数据,lty=2)stars(df,full=

32、FALSE,draw.segments=TRUE,key.loc=c(5,0.5),mar=c(2,0,0,0)数据：网络教学平台的 实验材料中 3.4 统计图统计图切尔诺夫脸切尔诺夫脸 多维多维 通过15个变量来定义脸型、微笑、嘴巴、眼睛、鼻子、耳朵和头发等的长度和宽度将多维数据的特征通过直观的人脸及表情表现出来 在R中，专门给出这样的软件包和函数来进行脸谱的绘制。先安装软件包aplpack,然后加载该软件包，通过函数faces()将数据矩阵带入，编绘制出脸谱来。3.4 统计图统计图切尔诺夫脸切尔诺夫脸 多维多维install.packages(install.packages(aplpac

33、k);library(aplpack)aplpack);library(aplpack)faces(matrix(sample(1:1000,240),16,15),faces(matrix(sample(1:1000,240),16,15),main=“random faces”,face.type=1)main=“random faces”,face.type=1)#face.type=0#face.type=0 黑白绘制黑白绘制黑白绘制黑白绘制 3.4 统计图统计图散布图散布图 多维多维 绘制多维数据中任意两个变量之间的散点图，直观绘制多维数据中任意两个变量之间的散点图，直观绘制多维数据

34、中任意两个变量之间的散点图，直观绘制多维数据中任意两个变量之间的散点图，直观展示多维数据两两之间的趋势关系。展示多维数据两两之间的趋势关系。展示多维数据两两之间的趋势关系。展示多维数据两两之间的趋势关系。有三种方法绘制散布图：有三种方法绘制散布图：有三种方法绘制散布图：有三种方法绘制散布图：1 plot(data.frame()1 plot(data.frame()2 paris(data.frame()2 paris(data.frame()3 plot(x+y+z,data=data.frame()3 plot(x+y+z,data=data.frame()3.4 统计图统计图条件散点图条

35、件散点图 多维多维函数函数coplot(expr,data=df)主要用来显示多元主要用来显示多元数据之间的条件散点图数据之间的条件散点图 df=data.frame(hei=rnorm(50,130,10),df=data.frame(hei=rnorm(50,130,10),wei=rnorm(50,30,9),wei=rnorm(50,30,9),grade=as.factor(sample(3:6,50,replace=TRUE),grade=as.factor(sample(3:6,50,replace=TRUE),class=as.factor(sample(1:3,50,repl

36、ace=TRUE)class=as.factor(sample(1:3,50,replace=TRUE)coplot(weihei|grade,data=df)coplot(weihei|grade,data=df)coplot(weihei|grade+class,data=df)coplot(weihei|grade+class,data=df)3.5 叠加图形叠加图形3.5 叠加图形叠加图形x=runif(100,-1,1)x=runif(100,-1,1)y=runif(100,-1,1)y=runif(100,-1,1)opar=par(no.readonly=TRUE)opar=p

37、ar(no.readonly=TRUE)par(fig=c(0,0.8,0,0.8)par(fig=c(0,0.8,0,0.8)plot(x,y,xlab=x runif,ylab=y runif)plot(x,y,xlab=x runif,ylab=y runif)par(fig=c(0,0.8,0.55,1),new=TRUE)par(fig=c(0,0.8,0.55,1),new=TRUE)boxplot(x,horizontal=TRUE,axes=FALSE)boxplot(x,horizontal=TRUE,axes=FALSE)par(fig=c(0.65,1,0,0.8),ne

38、w=TRUE)par(fig=c(0.65,1,0,0.8),new=TRUE)boxplot(y,axes=FALSE)boxplot(y,axes=FALSE)mtext(mtext(叠加图形叠加图形叠加图形叠加图形,side=3,outer=TRUE,line=-3),side=3,outer=TRUE,line=-3)par(opar)par(opar)利用：利用：利用：利用：parpar函数中的函数中的函数中的函数中的fig=c(x1,x2,y1,y2)fig=c(x1,x2,y1,y2)和和和和newnew参数参数参数参数4 高密度散点图高密度散点图 当数据点重合度很高时，用当数据

39、点重合度很高时，用当数据点重合度很高时，用当数据点重合度很高时，用plotplot绘制的二维图重叠绘制的二维图重叠绘制的二维图重叠绘制的二维图重叠严重，无法区分二者的关系。严重，无法区分二者的关系。严重，无法区分二者的关系。严重，无法区分二者的关系。n=10000n=10000 x=matrix(rnorm(n,0,0.5),ncol=2)x=matrix(rnorm(n,0,0.5),ncol=2)y=matrix(rnorm(n,3,2),ncol=2)y=matrix(rnorm(n,3,2),ncol=2)plot(x,y,pch=19,xlab=x,ylab=y)plot(x,y,p

40、ch=19,xlab=x,ylab=y)4 高密度散点图高密度散点图 R R提供一个提供一个提供一个提供一个smoothScatter()smoothScatter()函数，利用核密度估计函数，利用核密度估计函数，利用核密度估计函数，利用核密度估计生成用颜色密度来表示点分布的散点图。生成用颜色密度来表示点分布的散点图。生成用颜色密度来表示点分布的散点图。生成用颜色密度来表示点分布的散点图。smoothScatter(x,y)smoothScatter(x,y)4 高密度散点图高密度散点图 R R提供一个提供一个提供一个提供一个hexbinhexbin包，包，包，包，plot(hexbin(x,

41、y,xbins=50)plot(hexbin(x,y,xbins=50)5 三维散点图三维散点图 R R提供一个提供一个提供一个提供一个scatterplot3dscatterplot3d包来实现三维图形的绘制，包来实现三维图形的绘制，包来实现三维图形的绘制，包来实现三维图形的绘制，甚至可以旋转三维图形。甚至可以旋转三维图形。甚至可以旋转三维图形。甚至可以旋转三维图形。例：例：例：例：(x,y)(x,y)落在落在落在落在-1,1*-1,1-1,1*-1,1中的随机数，令中的随机数，令中的随机数，令中的随机数，令 z=exp(-x2+y2)z=exp(-x2+y2)，绘制三维图，绘制三维图，绘制

42、三维图，绘制三维图x=runif(100,-1,1)x=runif(100,-1,1)y=runif(100,-1,1)y=runif(100,-1,1)z=exp(-x2-y2)z=exp(-x2-y2)scatterplot3d(x,y,z)scatterplot3d(x,y,z)5 三维散点图三维散点图scatterplot3d(x,y,z,type=h)scatterplot3d(x,y,z,type=h)5 三维散点图三维散点图旋转图旋转图R R提供提供提供提供rglrgl包中的包中的包中的包中的plot3dplot3d函数用来通过鼠标旋转坐标轴函数用来通过鼠标旋转坐标轴函数用来通过

43、鼠标旋转坐标轴函数用来通过鼠标旋转坐标轴,这样更有利于理解数据和图形。这样更有利于理解数据和图形。这样更有利于理解数据和图形。这样更有利于理解数据和图形。plot3d(x,y,z,type=h)5 三维散点图三维散点图旋转图旋转图还可以通过还可以通过还可以通过还可以通过RcmdrRcmdr这个包中的这个包中的这个包中的这个包中的scatter3d()scatter3d()函数实现更函数实现更函数实现更函数实现更加美观的旋转三维图形。加美观的旋转三维图形。加美观的旋转三维图形。加美观的旋转三维图形。scatter3d(x,y,z,type=h)5 三维散点图三维散点图旋转图旋转图还可以通过还可以

44、通过还可以通过还可以通过rglrgl包实现旋转三维图形。包实现旋转三维图形。包实现旋转三维图形。包实现旋转三维图形。library(rgl)library(rgl)library(Rcmdr)library(Rcmdr)scatter3d(x,y,z)scatter3d(x,y,z)第三第三/四章：作业四章：作业11 1、画出示意图形、画出示意图形、画出示意图形、画出示意图形要求：要求：1.x范围落在范围落在-2，3，y范围落在范围落在0,5 2.坐标刻度间隔为坐标刻度间隔为1 3.主标题为空主标题为空,子标题为子标题为:二维分布示意图二维分布示意图 4.x轴和轴和y轴标签均落在右侧，文字水平

45、轴标签均落在右侧，文字水平 5.必须标出原点必须标出原点 O,y=2x,y=x2等，考虑到等，考虑到可读性，这些的输出需要旋转一定角度可读性，这些的输出需要旋转一定角度第三第三/四章：作业四章：作业2 如果字母如果字母如果字母如果字母a a到到到到z z分别对应分别对应分别对应分别对应1 1到到到到2626的数字，构造一个函的数字，构造一个函的数字，构造一个函的数字，构造一个函数计算一个单词所有字母对应的数字之和。数计算一个单词所有字母对应的数字之和。数计算一个单词所有字母对应的数字之和。数计算一个单词所有字母对应的数字之和。如果一个单词的所有字母对应的数字之和等于如果一个单词的所有字母对应的

46、数字之和等于如果一个单词的所有字母对应的数字之和等于如果一个单词的所有字母对应的数字之和等于100100则称该单词是数学上的则称该单词是数学上的则称该单词是数学上的则称该单词是数学上的“完美完美完美完美”单词。请你找出几个单词。请你找出几个单词。请你找出几个单词。请你找出几个“完美完美完美完美”单词或者人名。单词或者人名。单词或者人名。单词或者人名。再编写一个函数实现对随机抽取的一段英文文章再编写一个函数实现对随机抽取的一段英文文章再编写一个函数实现对随机抽取的一段英文文章再编写一个函数实现对随机抽取的一段英文文章,分解出所有的单词分解出所有的单词分解出所有的单词分解出所有的单词,计算每个单词

47、的计算每个单词的计算每个单词的计算每个单词的“完美完美完美完美”度。度。度。度。在此基础上计算以下几个统计量在此基础上计算以下几个统计量在此基础上计算以下几个统计量在此基础上计算以下几个统计量 1 1 均值，中位数，极差，标准差，偏度，峰度均值，中位数，极差，标准差，偏度，峰度均值，中位数，极差，标准差，偏度，峰度均值，中位数，极差，标准差，偏度，峰度 2 2 绘制散点图，直方图等绘制散点图，直方图等绘制散点图，直方图等绘制散点图，直方图等 3 3 求出众数求出众数求出众数求出众数第三第三/四章：作业四章：作业3【1 1】推导直方图背景下的众数公式】推导直方图背景下的众数公式】推导直方图背景下

48、的众数公式】推导直方图背景下的众数公式【2 2】思考：】思考：】思考：】思考：1.1.众数的置信度为众数的置信度为众数的置信度为众数的置信度为1 1a a的区间估计的区间估计的区间估计的区间估计 2.2.中位数，中程数的中位数，中程数的中位数，中程数的中位数，中程数的置信度为置信度为1a的区间估计的区间估计 3.3.如何自行绘制如何自行绘制如何自行绘制如何自行绘制QQQQ图图图图【3 3】网上查询和小组讨论】网上查询和小组讨论】网上查询和小组讨论】网上查询和小组讨论 1.1.课件中没有的关于多维数据的直观表示和特征信课件中没有的关于多维数据的直观表示和特征信课件中没有的关于多维数据的直观表示和

49、特征信课件中没有的关于多维数据的直观表示和特征信息展示息展示息展示息展示 2.2.快速绘制多维数据图形的技巧快速绘制多维数据图形的技巧快速绘制多维数据图形的技巧快速绘制多维数据图形的技巧第三第三/四章：作业四章：作业4对于鸢尾花数据对于鸢尾花数据对于鸢尾花数据对于鸢尾花数据irisiris，根据最后一列三种类型提取数据到，根据最后一列三种类型提取数据到，根据最后一列三种类型提取数据到，根据最后一列三种类型提取数据到d1,d2,d3d1,d2,d3变量中变量中变量中变量中,完成如下问题完成如下问题完成如下问题完成如下问题:1 1 将绘图区域分成三行区域，每行绘制两两之间的高密度散将绘图区域分成三

50、行区域，每行绘制两两之间的高密度散将绘图区域分成三行区域，每行绘制两两之间的高密度散将绘图区域分成三行区域，每行绘制两两之间的高密度散点图（取点图（取点图（取点图（取d1,d2,d3d1,d2,d3数据的前两列）数据的前两列）数据的前两列）数据的前两列）2 2 取取取取d1,d2,d3d1,d2,d3数据的前三列，将三组数据绘制到三维散点图数据的前三列，将三组数据绘制到三维散点图数据的前三列，将三组数据绘制到三维散点图数据的前三列，将三组数据绘制到三维散点图中中中中(直接提取直接提取直接提取直接提取irisiris的前三列可否的前三列可否的前三列可否的前三列可否)，三组数据用不同的颜色，形状，