2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第5章第31讲向量的概念与线性运算.ppt

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1、第第3131讲讲平面向量的概念平面向量的概念【解析】正确不正确，因为两向量相等必须大小相同且方向相同，模相等是向量相等的必要不充分条件不正确，当b0时，ac不一定成立正确 答案:2 向量的相关概念较多，且容易混淆，所以在学习中要分清，理解各概念的实质注意向量相等应满足的两个条件：模相等；方向相同还要注意零向量的特殊性，尤其是判定向量共线时不要忽略零向量【变式练习1】下列命题中正确的有_.单位向量都相等；长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；若非零向量a，b满足|a|b|，且a与b同向，则ab；对于任意向量a、b，必有|ab|a|b|.向量的线性表示向量的线性表示 用已知向量来表示另外一

2、些向量，是用向量解题的基本功，除综合利用向量的加、减法运算及数乘向量外，还需要充分利用平面几何中的一些定理 向量共线向量共线(2)因为8akb和ka2b共线，所以存在实数，使8akb(ka2b)，即(8k)a(k2)b0.因为a与b不共线，所以，解得2，所以k24.本题从正反两方面考查了向量共线的充要条件，即b与非零向量a共线，则必存在唯一实数，使ba；若ba(R)，则b与a共线三点共线问题可利用向量共线的充要条件来解决 1.已知e1，e2是一对不共线的非零向量，若ae1e2，b2e1e2，且a，b共线，则_。梯形【解析】(1)若向量ke1e2与向量e1ke2共线，则存在实数，使得ke1e2(e1ke2)成立，即ke1e2e1ke2，则 ，解得k1.本节内容主要从四个方面考查，一是考查向量的有关概念；二是向量加法、减法及数乘，平面向量基本定理的应用；三是共线向量与三点共线问题在这些方面注意使用数形结合思想解决问题常用定理与公式：当 An和 O重 合 时(即 上 述 折 线OA1A2An成封闭折线时)，则和向量为零向量 注意：反用以上向量的和式，即把一个向量表示为若干个向量和的形式，是解决向量问题的重要手段