2015复习静电学.ppt

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1、两个重点：矢量积分和高斯定律求场强两个重点：矢量积分和高斯定律求场强 一、从库仑定律出发，引出场强定义一、从库仑定律出发，引出场强定义静电场静电场点电荷的电场点电荷的电场场强叠加原理场强叠加原理典型带电体场强的分布典型带电体场强的分布1、有限长均匀带电直线的电场有限长均匀带电直线的电场电场电场OPxBA过程要求，公式不必记，会用过程要求，公式不必记，会用无限长带电直线：无限长带电直线：半无限长带电线直线（若在半无限长带电线直线（若在B端）端）2、均匀带电圆环和圆盘轴线上一点场强、均匀带电圆环和圆盘轴线上一点场强过程要求，公式不必记，会用过程要求，公式不必记，会用特例特例无限大带电平面无限大带电

2、平面 0例例 一长为一长为 L 的均匀带电直线的均匀带电直线，电荷线密度为电荷线密度为 l。求直线的。求直线的延长线上距延长线上距 L 中点为中点为 r(r L/2)处的处的电电场强场强度。度。例例 一一带电细线弯成半径带电细线弯成半径为为 R 的的半圆形，半圆形，电荷线密度电荷线密度 l l=l0cosq q。求求圆心圆心 O 处的处的电电场强场强度度。例例 一长为一长为 L 的均匀带电直线的均匀带电直线，电荷线密度为电荷线密度为 l。求直线的。求直线的延长线上距延长线上距 L 中点为中点为 r(r L/2)处的处的电电场强场强度。度。解：解：如图所示，电荷元如图所示，电荷元 dq=在在 P

3、 点的点的电电场强场强度度为为整个带电直线在整个带电直线在 P 点的点的电电场强场强度度为为方向沿方向沿 x 轴正向。轴正向。rLxPOxdxrl ldx例例 一一带电细线弯成半径带电细线弯成半径为为 R 的的半圆形，半圆形，电荷线密度电荷线密度 l l=l0cosq q。求求圆心圆心 O 处的处的电电场强场强度度。解：解：长度为长度为 dl 的圆弧带电量为的圆弧带电量为 dq=l l dl=l l Rdq q，它在它在 O 点产生的场强点产生的场强分析对称性：关于分析对称性：关于 y 轴对称的两轴对称的两电荷元所带电量等值异号，所以电荷元所带电量等值异号，所以 在在 O 点点 y 方向方向

4、Ey=0；x 方向方向yOdldq qq qdl例例 如如图图所所示示，两两根根平平行行长长直直线线间间距距为为 2a，一一端端用用半半圆圆形形线线连连起起来来。全全线线上上均均匀匀带带电电。试试证证明明在在圆圆心心 O 处处的的电电场强度为零。场强度为零。证：证：以以 l l 表示线上的电荷线密度表示线上的电荷线密度，如图所示，考虑对顶的如图所示，考虑对顶的 dq q 所对应的电荷所对应的电荷 dq 和和 dq 在在 O 点点 的的电场强度电场强度，2aOdqdq ardq qdq qq qrdq qdq=l ladq q 在在 O 点的点的电场强度电场强度为为方向由方向由 O 点指向远离点

5、指向远离 dqdq=l lrdq q/sinq q 在在 O 点的场强为点的场强为方向由方向由 O 点指向远离点指向远离 dq 由由于于 dE=dE 且且方方向向相相反反，所所以以合合场场强强为为零零。又又由由于于此此结结果果与与 q q 角角无无关关，所所以以任任一一对对与与对对顶顶的的 dq q 相相应应的的电电荷荷元元在在 O 点点的的电电场场强强度度都都为为零零，所所以全线电荷在以全线电荷在 O 点的总电场强度也等于零。点的总电场强度也等于零。结果结果 1 1 均匀带电球面均匀带电球面oQR r-2r R,rEO二、从库仑定律出发，引出高斯定理二、从库仑定律出发，引出高斯定理要求：要求

6、：1 1、证明过程看懂，意义明确、证明过程看懂，意义明确2 2、高斯定理高斯定理+对称性求对称性求 rER球外场点，球外场点，r R球内场点球内场点,r R,取高斯面取高斯面s1r R,取高斯面取高斯面s2例例 实实验验表表明明，在在靠靠近近地地面面处处有有相相当当强强的的电电场场，电电场场强强度度 垂垂直直于于地地面面向向下下，大大小小约约为为 100 V/m；在在离离地地面面 1.5 km 高高的的地地方方，也也是是垂垂直直于于地地面面向向下下的的，大大小小约约为为 25 V/m。(1)求求从从地地面面到到此此高高度度大大气气中中电电荷荷的的平平均均体体密密度度。(2)如如果果地地球球上上

7、的的电电荷荷全全部部分分布布在在表表面面，求地面上的电荷面密度。求地面上的电荷面密度。解：解：(1)设设电电荷荷的的平平均均体体密密度度为为 ，取取圆圆柱柱形形高高斯斯面面(侧侧面垂直底面，底面面垂直底面，底面 D DS 平行地面平行地面)，上下底面处的场，上下底面处的场强分别为强分别为 E1 和和 E2，则通过高斯面的电通量为：，则通过高斯面的电通量为：包围的电荷包围的电荷 由高斯定理由高斯定理(2)设地面面电荷密度为设地面面电荷密度为 s s。由于电荷只分布。由于电荷只分布在地表面，取高斯面如图，由高斯定理在地表面，取高斯面如图，由高斯定理 例例 两无限长两无限长同轴圆筒，半径分别为同轴圆

8、筒，半径分别为 R1 和和 R2(R1 R2)，单位长度带电量分别为单位长度带电量分别为+l l 和和-l l。求求其电场强度分布其电场强度分布。解：解：由由电电荷荷分分布布的的轴轴对对称称性性可可知知，电电场场分分布布也也具具有有轴轴对对称称性性。取取高高为为 l，截截面面半半径径为为 r，且且与与圆圆筒筒同同轴轴的的上上下封底的圆柱面为高斯面，则由高斯定理可得下封底的圆柱面为高斯面，则由高斯定理可得r R1，R1 r R2，在内筒内，在内筒内，在外筒外，在外筒外，在两筒间，在两筒间，S解解:根根据据电电荷荷分分布布对对壁壁的的平平分分面面的的面面对对称称性性，可可知知电电场场分分布布也也具

9、具有有这这种种对对称称性性。由由此此可可选选平平分分面面与与壁壁的的平平分分面面重重合合的的立立方方盒盒子子为为高高斯斯面面，如图所示，高斯定理给出：如图所示，高斯定理给出：例例一厚度为b 的无限大均匀带电厚壁，电荷体密度为，求其电场强度分布并画出E-x 曲线。x 为垂直于壁面的坐标，原点在厚壁的中心。bxE-x 曲线如图曲线如图ExO例例 设设在在半半径径为为 R 的的球球体体内内，电电荷荷分分布布是是球球对对称称的的，电电荷荷体体密密度度为为 =kr(r R)，k 为为正正的的常常量量，r 为为球心到球内一点的距离。求其电场强度分布。球心到球内一点的距离。求其电场强度分布。解：解：在球内取

10、球壳电荷元在球内取球壳电荷元 dq，dqr1Odr半径半径 r1 的球内包含电量的球内包含电量 q1 为：为：(1)求求 E内内=?在球内作半径为在球内作半径为 r1 的高斯面，应用高斯定理，的高斯面，应用高斯定理，(2)求求 E外外=?在球外作半径为在球外作半径为 r2 的高斯面，应用高斯定理，的高斯面，应用高斯定理，Or2S2RC 图图示示为为一一具具有有球球对对称称性性分分布布的的静静电电场场的的 E r 关关系系曲曲线线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为半径为 R 的均匀带电球面。的均匀带电球面。(B)半径为半径为 R 的均匀

11、带电球体。的均匀带电球体。(C)半半径径为为 R、电电荷荷体体密密度度 =Ar(A为为常常数数)的的非非均均匀匀带电球体。带电球体。(D)半半径径为为 R、电电荷荷体体密密度度 =A/r(A为为常常数数)的的非非均均匀匀带电球体。带电球体。ORrEEr2D 图示为一具有球对称性分布的静电场的图示为一具有球对称性分布的静电场的 E E r 关系曲线。关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的。(A)半径为半径为 R 的均匀带电球面。的均匀带电球面。(B)半径为半径为 R 的均匀带电球体。的均匀带电球体。(C)半半径径为为 R、电电荷荷体体密密度度 =

12、Ar(A为为常常数数)的的非非均均匀匀带带电电 球体。球体。(D)半半径径为为 R、电电荷荷体体密密度度 =A/r(A为为常常数数)的的非非均均匀匀带带 电球体。电球体。ORrE三、组合三、组合例例 实实验验表表明明，在在靠靠近近地地面面处处有有相相当当强强的的电电场场，电电场场强强度度 垂垂直直于于地地面面向向下下，大大小小约约为为 100 V/m；在在离离地地面面 1.5 km 高高的的地地方方，也也是是垂垂直直于于地地面面向向下下的的，大大小小约约为为 25 V/m。(1)求求从从地地面面到到此此高高度度大大气气中中电电荷荷的的平平均均体体密密度度。(2)如如果果地地球球上上的的电电荷荷

13、全全部部分分布布在在表表面面，求地面上的电荷面密度。求地面上的电荷面密度。例例 两无限长两无限长同轴圆筒，半径分别为同轴圆筒，半径分别为 R1 和和 R2(R1 R)处处为为电电势势零零点点。计计算算圆圆柱柱体体内内外外各各点的电势。点的电势。RrlOabR1R2rbra例：均匀带电球层，内半径为例：均匀带电球层，内半径为R1，外半径为，外半径为R2，体电荷密度为，体电荷密度为 。求图中。求图中a点和点和b点电势。点电势。例例 两两同同心心均均匀匀带带电电球球面面，半半径径分分别别为为 R1=5.0 cm、R2=20.0 cm，已已知知内内球球的的电电势势为为 j j1=60 V，外外球球面面

14、的的电电势势为为 j j2=-30 V。(1)求求内内外外球球面面上上所所带带电电量量；(2)在在两两球球面面之之间间何处何处的电的电势为零？势为零？例例 如如图图所所示示，三三块块互互相相平平行行的的均均匀匀带带电电大大平平面面，电电荷荷面面密密度度分分别别为为 s s1=1.2 10-4 C/m2，s s2=2.0 10-5 C/m2，s s3=1.1 10-4 C/m2。A 点点与与平平面面 II 相相距距为为 5.0 cm，B 点点与与平平面面 II 相相距距 7.0 cm。(1)计计算算 A、B 两两点点的的电电势势差差；(2)设设把把电电量量 q0=-1.0 10-8 C 的的点点

15、电电荷从荷从 A 点移到点移到 B 点，外力克服电场力做多少功点，外力克服电场力做多少功？s s1s s2s s3 IIIIIIAB例例.在在场场强强分分布布为为 的的静静电电场场中中，任任意意两两点点 a 和和 b 间间的的电电势势差差的表示式为的表示式为 j ja-j jb=。例例.半半径径为为 r 的的均均匀匀带带电电球球面面 1，带带电电量量 q；其其外外有有一一同同心心的的半半径径为为 R 的的均均匀匀带带电电球球面面 2，带带电电量量 Q。则则此此两两球球面面之之间间的的电势差电势差 j j1-j j2为为:例例 两均匀带电球两均匀带电球面面同心放置，半径分别为同心放置，半径分别为

16、 R1 和和 R2(R1 R)处处为为电电势势零零点点。计计算算圆圆柱柱体体内内外外各各点的电势。点的电势。R解解：内部场强，取半径为内部场强，取半径为 r R，长为，长为 l 的同轴圆柱面为高斯面。的同轴圆柱面为高斯面。内部电势内部电势外部电势外部电势lRrOabR1R2rbra例：均匀带电球层，内半径为例：均匀带电球层，内半径为R1，外半径为，外半径为R2，体电荷密度为，体电荷密度为 。求图中。求图中a点和点和b点电势。点电势。解：解：取薄球壳，半径为取薄球壳，半径为r，厚为，厚为dr，可视为均匀带电球面，可视为均匀带电球面，其带电量为其带电量为rdr对对a点，此带电球面产生的电势为点，此

17、带电球面产生的电势为对对b点，当球壳半径点，当球壳半径r rb时，其产生的电势为时，其产生的电势为例例 两两同同心心均均匀匀带带电电球球面面，半半径径分分别别为为 R1=5.0 cm、R2=20.0 cm，已已知知内内球球的的电电势势为为 j j1=60 V，外外球球面面的的电电势势为为 j j2=-30 V。(1)求求内内外外球球面面上上所所带带电电量量；(2)在在两球两球面之面之间间何处何处的电的电势为零？势为零？解：解：(1 1)设设内内外外球球面面的的带带电电量量分分别别为为 q1 和和 q2。由由电电势势叠加原理得叠加原理得将将 R1 和和 R2 值代入值代入以上两式并联立求解可得以

18、上两式并联立求解可得(2)由由可得：可得：解解：例例 如如图图所所示示，三三块块互互相相平平行行的的均均匀匀带带电电大大平平面面，电电荷荷面面密密度度分分别别为为 s s1=1.2 10-4 C/m2，s s2=2.0 10-5 C/m2，s s3=1.1 10-4 C/m2。A 点点与与平平面面 II 相相距距为为 5.0 cm，B 点点与与平平面面 II 相相距距 7.0 cm。(1)计计算算 A、B 两两点点的的电电势势差差；(2)设设把把电电量量 q0=-1.0 10-8 C 的的点点电电荷从荷从 A 点移到点移到 B 点，外力克服电场力做多少功点，外力克服电场力做多少功？(1)如图所

19、示，平面如图所示，平面 I 和和 II 之间之间的电场强度为的电场强度为平面平面 II 和和 III 之间的电场强度为之间的电场强度为s s1s s2s s3 IIIIIIAB(2)外力克服电场力做功为外力克服电场力做功为例例 两均匀带电球两均匀带电球面面同心放置，半径分别为同心放置，半径分别为 R1 和和 R2(R1 1；（B）x轴上轴上x0；（C）x轴上轴上0 x 0。2.高斯定律高斯定律（A）适用于任何静电场；）适用于任何静电场；（B）只适用于真空中的静电场；）只适用于真空中的静电场；（C）只适用于具有球对称、轴对称和平面）只适用于具有球对称、轴对称和平面对称性的静电场；对称性的静电场；

20、（D）只适用于虽然不具有）只适用于虽然不具有(C)中所述对称性，中所述对称性，但能找到合适的高斯面的静电场。但能找到合适的高斯面的静电场。3.设有一无限大均匀带正电的平面，取设有一无限大均匀带正电的平面，取x轴垂直带电轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其空间各点的平面，坐标原点在带电平面上，则其空间各点的电场强度电场强度 随距平面的位置坐标随距平面的位置坐标x变化的关系曲线变化的关系曲线为为(规定场强沿规定场强沿x轴正向为正，反之为负轴正向为正，反之为负)：xxxxEEEE4.闭合曲面闭合曲面S内外，各有电荷内外，各有电荷q1，q2。P为闭合曲为闭合曲面上一点。若在闭合曲面内移动点电荷面

21、上一点。若在闭合曲面内移动点电荷q1，SPq1q2（A）通过闭合曲面的电通量不）通过闭合曲面的电通量不变，变，P点场强不变。点场强不变。（B）通过闭合曲面的电通量变，）通过闭合曲面的电通量变，P点场强不变。点场强不变。（C）通过闭合曲面的电通量不）通过闭合曲面的电通量不变，变，P点场强变。点场强变。（D）通过闭合曲面的电通量变，）通过闭合曲面的电通量变，P点场强变。点场强变。5.半径为半径为r的均匀带电球面的均匀带电球面1，带电量为，带电量为q，其外有一，其外有一同心的半径为同心的半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面2，带电量为，带电量为Q，则，则此两球面之间的电势差为此两球面之间的电势差为：

22、(A)(B)(C)(D)6.在均匀电场中各点，下列物理量中，在均匀电场中各点，下列物理量中，(1)电场电场强度，强度，(2)电势，电势，(3)电势梯度，那些是相等的电势梯度，那些是相等的？(A)(B)(C)(D)(E)(1)、(2)、(3)在各点都各自相等；在各点都各自相等；(1)、(2)在各点各自相等；在各点各自相等；(2)、(3)在各点各自相等；在各点各自相等；(1)、(3)在各点各自相等；在各点各自相等；只有只有(1)在各点相等。在各点相等。7.如图，若如图，若N接地时，导体接地时，导体N上上（A）正电荷消失；）正电荷消失；（B）负电荷消失；）负电荷消失；（C）正负电荷都消失；）正负电荷

23、都消失；（D）正负电荷都不消失。）正负电荷都不消失。+-NM串联串联U不变不变8.两个完全相同的电容器两个完全相同的电容器C1和和C2，串联后与电源连，串联后与电源连接，现将一电介质板插入接，现将一电介质板插入C1中，则中，则（A）电容器组总电容减小；）电容器组总电容减小；（B）C1上的电量大于上的电量大于C2上的电量；上的电量；（C）C1上电压高于上电压高于C2上电压；上电压；（D）电容器组储存的总电能增大。）电容器组储存的总电能增大。C1C29.一球形导体，带电量为一球形导体，带电量为q，置于一个任意形状的导，置于一个任意形状的导体空腔中，当用导线将两者连接后，系统的电场能体空腔中，当用导

24、线将两者连接后，系统的电场能（A）增大；）增大；（B）减少；）减少；（C）不变。）不变。腔内电场消失，腔外电场不变。腔内电场消失，腔外电场不变。填空题：填空题：1.在点电荷在点电荷+q和和-q的静电场中，作出图示的三个的静电场中，作出图示的三个闭合曲面闭合曲面S1，S2，S3，则通过这三个闭合曲面的，则通过这三个闭合曲面的电通量为电通量为+q-qS1S2S31=+q/02=03=-q/0成立成立Sq电介质电介质2.对如图所示的高斯面，高斯对如图所示的高斯面，高斯定律是否成立定律是否成立能否用高斯定律求出高斯面上能否用高斯定律求出高斯面上各点场强各点场强不能不能3.一无限长均匀带电直线，电荷线密

25、度为一无限长均匀带电直线，电荷线密度为 。在它。在它的电场作用下，一质量为的电场作用下，一质量为m，电量为，电量为q的质点以该的质点以该直线为轴线作匀速圆周运动。则该质点的速率为直线为轴线作匀速圆周运动。则该质点的速率为（、q要异号）要异号）4.在电量为在电量为q的点电荷的电场中，若选取与点电荷相的点电荷的电场中，若选取与点电荷相距为距为r0的一点为电势零点，则与点电荷相距为的一点为电势零点，则与点电荷相距为r的一的一点的电势为：点的电势为：5.直线直线MN长为长为2l，弧，弧OCD以以N为中心，为中心，l为半径。为半径。N点有点电荷点有点电荷+q，M点有点电荷点有点电荷-q。今将试验。今将试

26、验电荷电荷q0从从O点出发沿点出发沿OCDP移到无限远处。设无移到无限远处。设无限远处电势为零，则电场力的功为限远处电势为零，则电场力的功为_。MNO-qqDCP6.一个静止氢离子在匀强电场中被加速而获得一个静止氢离子在匀强电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子在同一电场中，且的速率为一静止的氧离子在同一电场中，且通过相同的路径被加速所获得速率的通过相同的路径被加速所获得速率的_。7.已知空气击穿场强为已知空气击穿场强为30kV/cm，空气中直径为，空气中直径为1m的带电球以无限远为电势零点，则该球能达的带电球以无限远为电势零点，则该球能达到的最高电势为到的最高电势为_。8.一个平板电容器电

27、容一个平板电容器电容C=100pF，面积，面积S=100cm2，两板间充以相对介电常数两板间充以相对介电常数 的云母片，当把它的云母片，当把它接到接到50V的电源上时，云母片中的场强大小的电源上时，云母片中的场强大小E=_，极板上自由电荷的电量，极板上自由电荷的电量Q=_。不变不变不变不变10.空气电容器，接电源充电后，储存能量空气电容器，接电源充电后，储存能量W0，保，保持电源连接，充满持电源连接，充满 的各向同性电介质，则该电的各向同性电介质，则该电容器储存的能量为容器储存的能量为_。9.C1和和C2两空气电容器连接电源充电后，在电源保两空气电容器连接电源充电后，在电源保持连接的情况下，在

28、持连接的情况下，在C1中插入一电介质板。中插入一电介质板。C1和和C2极板上的电量如何变化极板上的电量如何变化_。C1C211.如图所示电容器，充电后，电介如图所示电容器，充电后，电介质中场强质中场强 与空气中场强与空气中场强 的关系的关系是是_。与与 同向同向12.一空气平行板电容器，电容为一空气平行板电容器，电容为C，两板间距离为，两板间距离为d，充电后两板间相互作用力为，充电后两板间相互作用力为F，则两板间电势差为，则两板间电势差为_，极板上的电量为，极板上的电量为_。13.将一空气平行板电容器，接通电源充电到一定将一空气平行板电容器，接通电源充电到一定电压后即断电。再将一块与极板面积相

29、同的金属板电压后即断电。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两板间。由于插入金属后，电容器储能平行地插入两板间。由于插入金属后，电容器储能将将_，与金属板的位置，与金属板的位置_。dd插入金属板后插入金属板后Q不变。不变。C由由 变为变为 ，用于吸入金属板做功。，用于吸入金属板做功。减小减小无关无关15.一平行板电容器，充电后切断电源，两板间充一平行板电容器，充电后切断电源，两板间充满相对介电常数为满相对介电常数为 的各向同性均匀电介质，此时的各向同性均匀电介质，此时两板间场强是原来的两板间场强是原来的_ 倍，能量是原来的倍，能量是原来的_倍。倍。14.金属球壳内外半径分别为金属球壳内外半

30、径分别为R1和和R2，带电量为，带电量为Q，在球壳内距球心，在球壳内距球心O距离距离r处有一电量为处有一电量为q的点电荷，的点电荷，则球心处的电势为则球心处的电势为_。OR1R2qrQ16.将一负电荷从无限远处移到一个不带电的导体附将一负电荷从无限远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的场强近，则导体内的场强_，导体的电势，导体的电势_。不变不变减小减小解：设内球面半径为解：设内球面半径为a计算题计算题1.球形电容器，外球面半径为球形电容器，外球面半径为b，内外球面电势，内外球面电势差差U保持不变，内球面半径多大时才能使内球面保持不变，内球面半径多大时才能使内球面附近的场强最小，并求出这个最小

31、场强。设两球附近的场强最小，并求出这个最小场强。设两球面间电介质的介电常数为面间电介质的介电常数为 。Oab极小值极小值内球面半径为内球面半径为b/2时，才能使内球面附近的场强最时，才能使内球面附近的场强最小。最小场强为：小。最小场强为：Oab2.A、B、C是三块平行金属板，是三块平行金属板，A、B相距相距4cm，A、C相距相距2cm，B、C两板都接地。设两板都接地。设A板电荷面密度板电荷面密度为为 ，不计边缘效应。求，不计边缘效应。求B和和C上的感应电荷，以及上的感应电荷，以及A板的电势。若在板的电势。若在A、B间充以间充以相对介电常数为相对介电常数为 的均匀电介质，再求的均匀电介质，再求B

32、板板和和C板上的感应电荷，以及板上的感应电荷，以及A板的电势。板的电势。ACB解解:（1）因为）因为B、C两板两板都接地都接地，所以，所以B、C两板两板外表面上的面电荷密度都外表面上的面电荷密度都为零。设其它表面上的面为零。设其它表面上的面电荷密度如图所示。电荷密度如图所示。联立求解可得：联立求解可得：ACB（2）当）当AB间充以电介质时，间充以电介质时，ACB联立求解可得：联立求解可得：ACB3.一个电容器，电容一个电容器，电容 ，用电压，用电压 的的电源使这电容器带电，然后拆下电源，使其与另一未电源使这电容器带电，然后拆下电源，使其与另一未充电的电容器充电的电容器 相连接。求：（相连接。求

33、：（1）两电容）两电容器各带电多少？（器各带电多少？（2）第一电容器两端的电势差多大）第一电容器两端的电势差多大？（？（3）电容器能量损失多少？）电容器能量损失多少？解解:（1）两电容器并联后分别带电）两电容器并联后分别带电量为量为Q1、Q2，但其总电量不变，电，但其总电量不变，电势差相等。势差相等。C1C2（1）（2）以以代入（代入（1）得：）得：（2）（3）电容器）电容器C1充电后具有能量为：充电后具有能量为：电容器电容器C1、C2并联后具有能量为：并联后具有能量为：电容器损失能量为：电容器损失能量为：C1C24.有两块平行金属板有两块平行金属板A、B，间距为，间距为d。今在两板。今在两板

34、之间平行地插入两块金属板之间平行地插入两块金属板C、D，且间距相等，且间距相等，都是都是d/3，情况如图。，情况如图。+-ACDB现将现将A、B连接电源而充电连接电源而充电到到V0之后拆去电源。这时，之后拆去电源。这时，A、C间，间，C、D间，间，D、B间电势差为多少？间电势差为多少？C、D上上有无电荷？如何分布？有无电荷？如何分布？A、C间，间，C、D间，间，D、B间场间场强各为多少？强各为多少？解解：A、B连连接接电电源源而而充充电电到到V0之之后后拆拆去去电电源源，A、B两两极极板板上上电电荷荷将将保保持持不不变变，即即电电荷荷面面密密度度将将保保持持不不变变。对对于于放放入入电电场场的的金金属属板板C、D来来说说，由由于于静静电电感感应应，在在C板板左左侧侧带带负负电电荷荷，右右侧侧带带正正电电荷荷，D板板也也是是左左侧侧带带负负电电荷荷，右右侧带正电荷。根据静电平侧带正电荷。根据静电平衡衡时时导导体体内内的的电电场场为为零零可可知知，C、D板板每每侧侧电电荷荷面面密密度度的绝对值等于的绝对值等于。+-ACDB