2013新人教A版必修四2.2《平面向量的线性运算》.ppt

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1、高一二部数学组 刘松波相等向量的定义：相等向量的定义：共线向量与平行向量的关系：共线向量与平行向量的关系：复习回顾:长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量的向量叫做相等向量任一组平行向量都可移到同一条直线上任一组平行向量都可移到同一条直线上 所以所以平行向量也叫共线向量平行向量也叫共线向量V水水大家想一想：如果船不改变方向，他们能否准确及时到出事地点？用所学过的知识加以说明。河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h，小船以2km/h的速度直向决口处驶去。如图，已知向量如图，已知向量a,b,求作向量求作向量a+b.BabCDA A A A作法:(1)在平面内任取一点A(2)作则

2、(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD作平移作平移,共起点共起点,四边形四边形,对角线对角线平行四边形法则平行四边形法则作法（1）在平面内任取一点OoAB这种作法叫做向量加法的三角形法则 （“作平移作平移,首尾连首尾连,由起点指终点由起点指终点”）(1)同向(2)反向ABCABC注：先看一个有趣的规律：先看一个有趣的规律：从左往右看，“合二为一”；从右往左看，“一分为二”。沙尔（Michel Chasles），法国数学家，1793-1880。概念深化概念深化问题3：两种法则有什么关系？问题4：两个向量的和仍为一个向量，那么和向量的方向与两个向量的方向有何关系？和向量的模与两个向量的模有何

3、关系？典例探究典例探究例1（见学案）问题5：由例1你能得出什么结论？向量加法满足交换律和结合律从而，多个向量的加法可以按照任意的次序与任意的组合进行A1A2A3A1A2+A2A3=_探究探究A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4问题问题6 6A1An+1A1A2A3A+1AA4A1A2+A2A3+AA+1=_如何求平面内如何求平面内n n个向量的和向量？个向量的和向量？多多边边形形法法则则如果起点和终点重合，你又能得到什么结论？V水水求船实际航行速度。河宽4米，水深10米，河水流速为 km/h，小船以2km/h的速度直向决口处驶去。BCAD答答：船实际航行速度的大小为

4、船实际航行速度的大小为4km/h4km/h，方向，方向与流与流 速速 间的夹角为间的夹角为6060应如何才能到达出事地点呢？思考：思考：两个人提一桶水，用力大小一样，怎样提比较省力？1 1、你能用向量加法证明：两条对你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边角线互相平分的四边形是平行四边形吗？形吗？课后思考课后思考2、.向量加法的定义向量加法的定义.向量加法的两种法则：向量加法的两种法则：课时小结：课时小结：（）三角形法则：（）三角形法则：（）平行四边形法则：（）平行四边形法则：.向量加法的运算律：向量加法的运算律：交换律：交换律：结合律：结合律：作平移作平移,共起点共起点,四边形四边形,对角线对角线作平移作平移,首尾连首尾连,由起点指终点由起点指终点知识方面数学思想数学思想分类讨论类比、联想数形结合