模糊控制第1章ppt课件.ppt

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1、第二篇第二篇 模糊控制的理论基础模糊控制的理论基础第一节第一节概述概述一、模糊控制的提出一、模糊控制的提出第一章第一章 模糊控制的理论基础模糊控制的理论基础病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程以以往往的的各各种种传传统统控控制制方方法法均均是是建建立立在在被被控控对对象象精精确确数数学学模模型型基基础础上上的的，然然而而，随随着着系系统统复复杂杂程程度度的的提提高高，将将难难以以建建立立系统的精确数学模型。系统的精确数学模型。在在工工程程实实践践中中，人人们们发发现现，一一个个复复杂杂的的控控制制系系统统可可由由一一个个

2、操操作作人人员员凭凭着着丰丰富富的的实实践践经经验验得得到到满满意意的的控控制制效效果果。这这说说明明，如如果果通通过过模模拟拟人人脑脑的的思思维维方方法法设设计计控控制制器器，可可实实现现复复杂杂系系统统的的控控制制，由由此此产生了模糊控制。产生了模糊控制。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、模糊控制的特点二、模糊控制的特点 模糊控制是建立在人工经验基础之上模糊控制是建立在人工经验基础之上的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧借丰富的实践经验，采

3、取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和描述，并用操作员的实践经验加以总结和描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确的控制规则。如果用模糊数学将其定精确的控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控制理论。制理论。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程模糊控制理论具有一些明显的特点：模糊控制理论具有一些明显的特点：（1 1）模糊控制不需要被控对象的

4、数学模型。）模糊控制不需要被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控对象的控制经验为模糊控制是以人对被控对象的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控对依据而设计的控制器，故无需知道被控对象的数学模型。象的数学模型。（2 2）模糊控制是一种反映人类智慧的智能）模糊控制是一种反映人类智慧的智能控制方法。模糊控制采用人类思维中的模控制方法。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如糊量，如“高高”、“中中”、“低低”、“大大”、“小小”等，控制量由模糊推理导出。等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的这些模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。体现。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，

5、破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（3 3）模糊控制易于被人们接受。模糊控）模糊控制易于被人们接受。模糊控制的核心是控制规则，模糊规则是用语言制的核心是控制规则，模糊规则是用语言来表示的，如来表示的，如“今天气温高，则今天天气今天气温高，则今天天气暖和暖和”，易于被一般人所接受。，易于被一般人所接受。（4 4）构造容易。模糊控制规则易于软件）构造容易。模糊控制规则易于软件实现。实现。（5 5）鲁棒性和适应性好。通过专家经验）鲁棒性和适应性好。通过专家经验设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有设计的模糊规则可以对复杂的对象进行有效的控制。效的控制。病原体侵

6、入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第二节第二节模糊集合模糊集合一、模糊集合一、模糊集合模糊集合是模糊控制的数学基础。模糊集合是模糊控制的数学基础。1特征函数和隶属函数特征函数和隶属函数在数学上经常用到集合的概念。在数学上经常用到集合的概念。例例如如：集集合合A由由4个个离离散散值值x1，x2，x3，x4组成。组成。A=x1,x2,x3,x4例如：集合例如：集合A由由0到到1之间的连续实数值组成之间的连续实数值组成。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程以上

7、两个集合是完全不模糊的。对任意以上两个集合是完全不模糊的。对任意元素元素x，只有两种可能：属于，只有两种可能：属于A，不属于，不属于A。这种特性可以用特征函数。这种特性可以用特征函数来描述：来描述：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程为为了了表表示示模模糊糊概概念念，需需要要引引入入模模糊糊集集合和隶属函数的概念：合和隶属函数的概念：其中其中A称为模糊集合，由称为模糊集合，由0,1及及构成，构成，表表示示元元素素x属属于于模模糊糊集集合合A的的程程度度，取取值值范范围围为为0,1，称称为为x属属于于模模糊糊集集合合A的隶

8、属度。的隶属度。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2.模糊集合的表示模糊集合的表示模糊集合模糊集合A由离散元素构成，表示为：由离散元素构成，表示为：或或模模糊糊集集合合A由由连连续续函函数数构构成成，各各元元素素的的隶隶属属度度就就构构成成了了隶隶属属度度函函数数（MembershipFunction），此时），此时A表示为：表示为：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程在在模模糊糊集集合合的的表表达达中中，符符号号“/”、“+”和和“”不不代代表

9、表数数学学意意义义上上的的除除号号、加加号号和和积积分分，它它们们是是模模糊糊集集合合的的一一种表示方式，表示种表示方式，表示“构成构成”或或“属于属于”。模模糊糊集集合合是是以以隶隶属属函函数数来来描描述述的的，隶属度的概念是模糊集合理论的基石。隶属度的概念是模糊集合理论的基石。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.2设设论论域域U=张张三三，李李四四，王王五五，评评语语为为“学学习习好好”。设设三三个个人人学学习习成成绩绩总总评评分分是是张张三三得得95分分，李李四四得得90分分，王王五五得得85分，三人都学习

10、好，但又有差异。分，三人都学习好，但又有差异。若采用普通集合的观点，选取特征函数若采用普通集合的观点，选取特征函数病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程此此时时特特征征函函数数分分别别为为(张张三三)=1，(李李四四)=1，(王王五五)=1。这这样样就就反反映映不不出出三三者者的的差差异异。假假若若采采用用模模糊糊子子集集的的概概念念，选选取取0，1区区间间上上的的隶隶属属度度来来表表示示它它们们属属于于“学学习习好好”模模糊糊子集子集A的程度，就能够反映出三人的差异。的程度，就能够反映出三人的差异。采采用用隶隶属属函函数

11、数，由由三三人人的的成成绩绩可可知知三三人人“学学习习好好”的的隶隶属属度度为为(张张三三)=0.95，(李李四四)=0.90，(王王五五)=0.85。用用“学习好学习好”这一模糊子集这一模糊子集A可表示为：可表示为：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程其其含含义义为为张张三三、李李四四、王王五五属属于于“学学习习好好”的程度分别是的程度分别是0.950.95，0.900.90，0.850.85。例例3.3 以以年年龄龄为为论论域域，取取。ZadehZadeh给给出了出了“年轻年轻”的模糊集的模糊集Y Y，其隶属函数为，

12、其隶属函数为 通过通过Matlab仿真对上述隶属函数作图，仿真对上述隶属函数作图，隶属函数曲线如图所示。隶属函数曲线如图所示。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图“年轻年轻”的隶属函数曲线的隶属函数曲线病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、模糊集合的运算二、模糊集合的运算1模糊集合的基本运算模糊集合的基本运算由由于于模模糊糊集集是是用用隶隶属属函函数数来来表表征征的的，因因此此两两个个子子集集之之间间的的运运算算实实际际上上就就是是逐逐点对隶

13、属度作相应的运算。点对隶属度作相应的运算。（1）空集）空集模模糊糊集集合合的的空空集集为为普普通通集集，它它的的隶隶属属度为度为0，即，即病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2）全集）全集模模糊糊集集合合的的全全集集为为普普通通集集，它它的的隶隶属属度度为为1，即，即（3）等集）等集两两个个模模糊糊集集A和和B，若若对对所所有有元元素素u，它它们们的的隶隶属属函函数数相相等等，则则A和和B也也相相等。即等。即病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（

14、4）补集）补集若若为为A的补集，则的补集，则例例如如，设设A为为“成成绩绩好好”的的模模糊糊集集，某学生某学生属于属于“成绩好成绩好”的隶属度为：的隶属度为：则则属属于于“成成绩绩差差”的的隶隶属属度度为：为：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（5）子集）子集若若B为为A的子集，则的子集，则（6）并集）并集若若C为为A和和B的并集，则的并集，则C=AB一般地，一般地，病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（7）交集）交集若若C为为A和和B的交集，则

15、的交集，则C=AB一般地，一般地，（8）模糊运算的基本性质）模糊运算的基本性质模模糊糊集集合合除除具具有有上上述述基基本本运运算算性性质质外外，还具有下表所示的运算性质。还具有下表所示的运算性质。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程运运算算法法则则1幂等律幂等律AA=A，AA=A2交换律交换律AB=BA，AB=BA3结合律结合律(AB)C=A(BC)(AB)C=A(BC)病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程4吸收律吸收律A(AB)=AA(AB)=A

16、5分配律分配律A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC)6复原律复原律病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程7对偶律对偶律8两极律两极律AE=E，AE=AA=A，A=病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.4设设求求AB，AB则则病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.5试试证证普普通通集集合合中中的的互互补补律律在在模模糊糊集集合中不成立，即合中不成立，

17、即，证：设证：设，则则病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2模糊算子模糊算子模模糊糊集集合合的的逻逻辑辑运运算算实实质质上上就就是是隶隶属属函函数数的的运运算算过过程程。采采用用隶隶属属函函数数的的取取大大（MAX）-取取小小（MIN）进进行行模模糊糊集集合合的的并并、交交逻逻辑辑运运算算是是目目前前最最常常用用的的方方法法。但但还还有有其其它它公公式式，这这些些公公式式统统称称为为“模模糊糊算算子子”。设设有有模模糊糊集集合合A、B和和C，常常用用的的模模糊糊算子如下：算子如下：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机

18、体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（1）交运算算子）交运算算子设设C=AB，有三种模糊算子：，有三种模糊算子：模糊交算子模糊交算子代数积算子代数积算子有界积算子有界积算子病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2）并运算算子）并运算算子设设C=AB，有三种模糊算子：，有三种模糊算子：模糊并算子模糊并算子概率或算子概率或算子有界和算子有界和算子病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（3）平衡算子）平衡算子当当隶隶属属函

19、函数数取取大大、取取小小运运算算时时，不不可可避避免免地地要要丢丢失失部部分分信信息息，采采用用一一种种平平衡衡算算子子，即即“算子算子”可起到补偿作用。可起到补偿作用。设设C=AoB，则，则取值为取值为0，1。当当=0时时，相相当当于于AB时的算子。时的算子。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程当当=1时，时，相当于相当于AB时的算子。时的算子。平平衡衡算算子子目目前前已已经经应应用用于于德德国国Inform公公司司研研制制的的著著名名模模糊糊控控制制软软件件Fuzzy-Tech中。中。病原体侵入机体，消弱机体防御机能

20、，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第三节第三节隶属函数隶属函数一、几种典型的隶属函数一、几种典型的隶属函数在在Matlab中中已已经经开开发发出出了了11种种隶隶属属函函数数，即即双双S形形隶隶属属函函数数（dsigmf）、联联合合高高斯斯型型隶隶属属函函数数（gauss2mf）、高高斯斯型型隶隶属属函函数数（gaussmf）、广广 义义 钟钟 形形 隶隶 属属 函函 数数（gbellmf）、II型型隶隶属属函函数数(pimf)、双双S形形乘乘积积隶隶属属函函数数（psigmf）、S状状隶隶属属函函数数（smf）、S形形隶隶属属函函数数（sigmf）

21、、梯梯形形隶隶属属 函函 数数（trapmf）、三三 角角 形形 隶隶 属属 函函 数数（trimf）、）、Z形隶属函数（形隶属函数（zmf）。）。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程在在模模糊糊控控制制中中应应用用较较多多的的隶隶属属函函数数有有以下以下6种隶属函数。种隶属函数。（1）高斯型隶属函数）高斯型隶属函数高斯型隶属函数由两个参数高斯型隶属函数由两个参数和和c确定：确定：其中参数其中参数b通常为正，参数通常为正，参数c用于确定曲线用于确定曲线的中心。的中心。Matlab表示为表示为病原体侵入机体，消弱机体防御机

22、能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(2)广义钟型隶属函数广义钟型隶属函数广义钟型隶属函数由三个参数广义钟型隶属函数由三个参数a，b，c确定：确定：其中参数其中参数b通常为正，参数通常为正，参数c用于确定曲线的用于确定曲线的中心。中心。Matlab表示为表示为病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(3)S形隶属函数形隶属函数S形函数形函数sigmf(x,ac)由参数由参数a和和c决定：决定：其其中中参参数数a的的正正负负符符号号决决定定了了S形形隶隶属属函函数数的的开开口口朝朝左

23、左或或朝朝右右，用用来来表表示示“正正大大”或或“负大负大”的概念。的概念。Matlab表示为表示为病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（4）梯形隶属函数）梯形隶属函数梯形曲线可由四个参数梯形曲线可由四个参数a，b，c，d确定：确定：其其中中参参数数a和和d确确定定梯梯形形的的“脚脚”，而而参参数数b和和c确确定定梯梯形形的的“肩肩膀膀”。Matlab表表示示为：为：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(5)三角形隶属函数三角形隶属函数三三角角形形

24、曲曲线线的的形形状状由由三三个个参参数数a，b，c确定：确定：其其中中参参数数a和和c确确定定三三角角形形的的“脚脚”，而而参参数数b确确定定三三角角形形的的“峰峰”。Matlab表表示示为为病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（6）Z形隶属函数形隶属函数这这是是基基于于样样条条函函数数的的曲曲线线，因因其其呈呈现现Z形形状状而而得得名名。参参数数a和和b确确定定了了曲曲线线的的形形状状。Matlab表示为表示为有关隶属函数的有关隶属函数的MATLAB设计，见著作：设计，见著作：楼楼顺顺天天，胡胡昌昌华华，张张伟伟，基基

25、于于MATLABMATLAB的的系系统统分分析析与与设设计计-模模糊糊系系统统，西西安安：西西安安电电子子科科技技大大学学出出版版社，社，20012001病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.6隶隶属属函函数数的的设设计计：针针对对上上述述描描述述的的6种种隶隶属属函函数数进进行行设设计计。M为为隶隶属属函函数数的的类类型型，其其中中M=1为为高高斯斯型型隶隶属属函函数数，M=2为为广广义义钟钟形形隶隶属属函函数数，M=3为为S形形隶隶属属函函数数，M=4为为梯梯形形隶隶属属函函数数，M=5为为三三角角形形隶隶属属

26、函数，函数，M=6为为Z形隶属函数。如图所示。形隶属函数。如图所示。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图高斯型隶属函数（高斯型隶属函数（M=1）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程fisMat=newfis(tipper);fisMat=addvar(fisMat,input,service,0 10);fisMat=addmf(fisMat,input,1,poor,gaussmf,1.5 0);fisMat=addmf(fisMat,inp

27、ut,1,good,gaussmf,1.5 5);fisMat=addmf(fisMat,input,1,excellent,gaussmf,1.5 10);plotmf(fisMat,input,1);病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图广义钟形隶属函数广义钟形隶属函数（M=2）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程x=0:0.1:10;y=gbellmf(x,2 4 6);plot(x,y);xlabel(gbellmf,p=2 4 6);病

28、原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图S形隶属函数形隶属函数（M=3）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程x=0:0.1:10;y=sigmf(x,2 4);plot(x,y);xlabel(sigmf,p=2 4);病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图梯形隶属函数梯形隶属函数（M=4）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引

29、起不同程度的病理生理过程图图三角形隶属函数（三角形隶属函数（M=5）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图Z形隶属函数形隶属函数（M=6）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、隶属函数的仿真二、隶属函数的仿真例例3.7设设计计一一个个三三角角形形隶隶属属函函数数，按按-3，3范范围围七七个个等等级级，建建立立一一个个模模糊糊系系统统，用用来来表表示示负负大大，负负中中，负负小小，零零，正正小小，正正中，正大中，正大。仿真结果如图所示。仿真结果如

30、图所示。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图三角形隶属函数曲线三角形隶属函数曲线病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.8设设计计评评价价一一个个学学生生成成绩绩的的隶隶属属函函数数，在在0，100之之内内按按A、B、C、D、E分分为为五五个个等等级级，即即不不及及格格，及及格格，中中，良良，优优。分分别别采采用用五五个个高高斯斯型型隶隶属属函函数数来来表表示示，建建立立一一个个模模糊糊系系统统，仿仿真真结结果果如如图图所所示。示。病原体侵

31、入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程图图高斯型隶属函数曲线高斯型隶属函数曲线病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程三、三、隶属函数的确定方法隶属函数的确定方法隶隶属属函函数数是是模模糊糊控控制制的的应应用用基基础础。目目前前还还没没有有成成熟熟的的方方法法来来确确定定隶隶属属函函数数，主主要要还还停停留留在在经经验验和和实实验验的的基基础础上上。通通常常的的方方法法是是初初步步确确定定粗粗略略的的隶隶属属函函数数，然然后后通通过过“学学习习”和和实实践践来来

32、不不断断地地调调整整和和完完善善。遵遵照照这这一一原原则则的隶属函数选择方法有以下几种。的隶属函数选择方法有以下几种。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（1）模糊统计法）模糊统计法根根据据所所提提出出的的模模糊糊概概念念进进行行调调查查统统计计，提提出出与与之之对对应应的的模模糊糊集集A，通通过过统统计计实实验验，确定不同元素隶属于确定不同元素隶属于A的程度。的程度。对模糊集对模糊集A的隶属度的隶属度=病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2）主

33、观经验法）主观经验法当当论论域域为为离离散散论论域域时时，可可根根据据主主观观认认识识，结结合合个个人人经经验验，经经过过分分析析和和推推理理，直直接接给给出出隶隶属属度度。这这种种确确定定隶隶属属函函数数的的方法已经被广泛应用。方法已经被广泛应用。（3）神经网络法）神经网络法利用神经网络的学习功能，由神经网利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成隶属函数，并通过网络的学络自动生成隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数的值。习自动调整隶属函数的值。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第四节第四节模糊关系模糊关系一、

34、模糊关系一、模糊关系例例3.9设设有有一一组组同同学学X，X=张张三三，李李四四，王王五五，他他们们的的功功课课为为Y，Y=英英语语，数数学学，物理，化学物理，化学。他们的考试成绩如下表：。他们的考试成绩如下表：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程表表考试成绩表考试成绩表取取隶隶属属函函数数，其其中中u为为成成绩绩。如如果果将将他他们们的的成成绩绩转转化化为为隶隶属属度度，则则构构成成一个一个xy上的一个模糊关系上的一个模糊关系R，见下表。，见下表。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部

35、位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程表表考试成绩表的模糊化考试成绩表的模糊化将上表写成矩阵形式，得：将上表写成矩阵形式，得：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程该该矩矩阵阵称称作作模模糊糊矩矩阵阵，其其中中各各个个元元素素必必须须在在0，1闭闭环环区区间间上上取取值值。矩矩阵阵R也也可可以用关系图来表示，如图所示。以用关系图来表示，如图所示。图图R的关系图的关系图病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、模糊矩阵运算二、模糊矩阵运算设有设有n阶模糊

36、矩阵阶模糊矩阵A和和B，且且。则则定定义义如如下下几几种种模糊矩阵运算方式：模糊矩阵运算方式：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3-10 设病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程三、模糊矩阵的合成三、模糊矩阵的合成模模糊糊矩矩阵阵的的合合成成类类似似于于普普通通矩矩阵阵的的乘乘积积。将将乘乘积积运运算算换换成成“取取小小”，将将加加运运

37、算算换成换成“取大取大”即可。即可。设设矩矩阵阵A是是xy上上的的模模糊糊关关系系，矩矩阵阵B是是yzz上上的的模模糊糊关关系系，则则C=AB称称为为A与与B矩阵的合成，合成算法为：矩阵的合成，合成算法为：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3-11 设，则A和B的合成为：其中病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程第五节第五节模糊推理模糊

38、推理一、模糊语句一、模糊语句将将含含有有模模糊糊概概念念的的语语法法规规则则所所构构成成的的语语句句称称为为模模糊糊语语句句。根根据据其其语语义义和和构构成成的的语语法法规则不同，可分为以下几种类型：规则不同，可分为以下几种类型：（1）模模糊糊陈陈述述句句：语语句句本本身身具具有有模模糊糊性性，又称为模糊命题。如：又称为模糊命题。如：“今天天气很热今天天气很热”。（2）模模糊糊判判断断句句：是是模模糊糊逻逻辑辑中中最最基基本本的的语语句句。语语句句形形式式：“是是a”，记记作作（a），且且a所所表表示示的的概概念念是是模模糊糊的的。如如“张张三三是是好好学学生生”。病原体侵入机体，消弱机体防御

39、机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（3）模模糊糊推推理理句句：语语句句形形式式：若若是是，则则是是。则则为为模模糊糊推推理理语语句句。如如“今今天天是是晴晴天天，则今天暖和则今天暖和”。二、模糊推理二、模糊推理常常用用的的有有两两种种模模糊糊条条件件推推理理语语句句：IfAthenBelseC；IfAANDBthenC下下面面以以第第二二种种推推理理语语句句为为例例进进行行探探讨讨，该该语语句句可可构构成成一一个个简简单单的的模模糊糊控控制制器器，如如图图所示。所示。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁

40、殖，引起不同程度的病理生理过程图图二输入单输出模糊控制器二输入单输出模糊控制器其其中中A，B，C分分别别为为论论域域x，y，z上上的的模模糊糊集集合合，A为为误误差差信信号号上上的的模模糊糊子子集集，B为为误误差差变变化化率率上上的的模模糊糊子子集集，C为为控控制制器输出上的模糊子集。器输出上的模糊子集。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程模模糊糊推推理理语语句句“IfAANDBthenC”确定了三元模糊关系确定了三元模糊关系R，即：，即：R=(AB)T1C其其中中(AB)T1为为模模糊糊关关系系矩矩阵阵(AB)(mnn

41、)构构成成的的mnn列列向向量量，n n和和m m分分别别为为A A和和B B论论域域元素的个数。元素的个数。基基于于模模糊糊推推理理规规则则，根根据据模模糊糊关关系系R，可求得给定输入可求得给定输入A1和和B1对应的输出对应的输出C1：C1=（A1B1）T2R病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3-9 设论域x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知 ，。试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R，以及输入为 ,时的输出C1。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体

42、内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程解：解：解：解：A AB=B=将将将将A AB B矩阵扩展成如下列向量：矩阵扩展成如下列向量：矩阵扩展成如下列向量：矩阵扩展成如下列向量：(A(AB)B)T1T1=R=(AR=(AB)B)T1T1C=C=病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程当输入为A1和B1时，有：(A1B1)=将A1B1矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=最后得:C1=即：C1=病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过

43、程三、模糊关系方程三、模糊关系方程1、模糊关系方程概念、模糊关系方程概念将将模模糊糊关关系系R看看成成一一个个模模糊糊变变换换器器。当当A为输入时，为输入时，B为输出，如图所示。为输出，如图所示。图图模糊变换器模糊变换器病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程可分为两种情况讨论：可分为两种情况讨论：（1）已已知知输输入入A和和模模糊糊关关系系R，求求输输出出B，这是综合评判，即模糊变换问题。这是综合评判，即模糊变换问题。（2）已已知知输输入入A和和输输出出B，求求模模糊糊关关系系R，或或已已知知模模糊糊关关系系R和和输输出出

44、B，求求输输入入A，这这是是模模糊糊综综合合评评判判的的逆逆问问题题，需需要要求求解解模模糊糊关系方程。关系方程。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2、模糊关系方程的解、模糊关系方程的解近近似似试试探探法法是是目目前前实实际际应应用用中中较较为为常用的方法之一。常用的方法之一。例例3.10解方程解方程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程解：解：由方程得：由方程得：显显然然三三个个括括弧弧内内的的值值都都不不可可能能超超过过0.4。由由于于是是显显

45、然然的的，因因此此x2可可以以取取0,1的任意值，即的任意值，即x2=0,1。现在只考虑：现在只考虑：这这两两个个括括弧弧内内的的值值可可以以是是：其其中中一一个个等等于于0.4，另一个不超过，另一个不超过0.4。分两种情况讨论：。分两种情况讨论：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(1)(1)设设0.6x1=0.40.6x1=0.4，0.4x30.40.4x30.4，则则 ，即方程的解为即方程的解为 (2)(2)设设0.6x10.40.6x10.4，0.4x3=0.40.4x3=0.4，则则 ，即方程的解为即方程的解为