面面平行的性质定理ppt课件.ppt

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1、2.2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质-G.2005、11、15教学目标：教学目标：1理解掌握直线与平面平行的性质、理解掌握直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质；平面与平面平行的性质；2能够运用这两个性质定理来解决相关问题能够运用这两个性质定理来解决相关问题。重点、难点：重点、难点：会运用已学过的性质定理进行简单的证明会运用已学过的性质定理进行简单的证明。-G.2005、11、15一、复习：一、复习：1直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：2平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：ab线线平行，则线面平行aa ,a ,abb ,abp线

2、面平行，则面面平行 a ,b a,b,a b=p-G.2005、11、153、直线与平面平行的性质定理：符号语言符号语言：图形语言图形语言：文字语言文字语言：一条直线与一个平面平行，则一条直线与一个平面平行，则过这条直过这条直线线的任一平面与此平面的的任一平面与此平面的交线交线与该直线平行。与该直线平行。aba a =b =b线线平行线线平行线面平行线面平行简记简记:ab-G.2005、11、15直线与平面平行:线线平行线线平行线面平行线面平行性质定理性质定理判定定理判定定理-G.2005、11、15思考?v如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?v平面AC

3、内哪些直线与BD平行呢?如何找到它们呢?ABCDABCD-G.2005、11、15例1v如图:已知平面ab-G.2005、11、152、平面与平面平行的性质定理：符号语言符号语言：图形语言图形语言：文字语言文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行aba bab面面平行面面平行线线平行线线平行简记简记:-G.2005、11、15线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行相互转化相互转化:-G.2005、11、15例例2：夹在两平行平面间的两条平行线段相等：夹在两平行平面间的两条平行线段相等.ADBC已知：已知：，AB CD,且且，求证：求证：AB=CD证明：证明：

4、AB，CD确定一个平面确定一个平面ABDC四边形四边形ABDC是平行四边形是平行四边形 AB=CD-G.2005、11、15例例3 如图如图:在棱长为在棱长为a的正方体的正方体ABCD-ABCD中中,E、F、P、Q分别是分别是BC,CD,AD,BD的中点的中点（1）求证）求证:PQ/平面平面DCCD(2)求求PQ的长的长(3)求证求证:EF/平面平面BBDDABCDABCDPQEF-G.2005、11、151、若、若a、b两直线都平行于平面两直线都平行于平面 ，则则a、b的位置关系（的位置关系（）A、平行平行 B、相交相交 C、异面异面D、以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能2、过直线外的

5、一点与这条直线平行的直线、过直线外的一点与这条直线平行的直线有有 条，过直线外的一点与这条直线平行条，过直线外的一点与这条直线平行的平面有的平面有 个。个。一无数无数D练习：练习：-G.2005、11、15例例4 如图如图,正方体正方体ABCD-ABCD,点点E在在AB上上,点点F在在BD上上,且且BE=BF,求证求证;EF/平面平面 BBCC.ABCDABCDEF-G.2005、11、151、如果平面 ，且夹在两个平面 间的线段AB，CD的长相等，那么 直线AB，CD的位置关系是（）A异面 B 平行 C 相交 D 以上情况都有可能D-G.2005、11、152 是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，现有以下六个命题：其中正确的是（）A、B、C、D、D-G.2005、11、153如果ABC的三个顶点到平面的距离都相等，则平面ABC与平面的位置关系（）A 平行 B平行或相交 C 异面 D相交B-G.2005、11、15 本节课主要是学习了两平本节课主要是学习了两平行平面的性质定理，本定理实质行平面的性质定理，本定理实质上是判定定理的上是判定定理的“逆用逆用”，即，即“面面平行面面平行”推出推出“线线平行线线平行”，注意是交线平行。注意是交线平行。-G.2005、11、15书P.61 练习作业：A本-G.2005、11、15