正方形的性质课件ppt.ppt

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1、标题标题/标题标题正方形的概念：正方形的概念：_ 的平行四边形是正方形。的平行四边形是正方形。_的菱形是正方形的菱形是正方形_的矩形是正方形的矩形是正方形 平行四边形法平行四边形法菱形法菱形法矩形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。也是特殊的菱形。平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形第第十十九九章章 四四边边形形对称性对称

2、性正方形是正方形是正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形,对称中心为点对称中心为点对称中心为点对称中心为点OO它也是它也是它也是它也是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形,有有有有4 4条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的正方形的 两条对角线互相两条对角线互相垂直垂直平分平分且且相等相等,每条对角线每条对角线平分一组对角平分一组对角四条边都相等四条边都相等，对边平行，对边平行四个角都是直角四个角都是直角边边对角线对角线角角正正方方形形的的性性质质OABCD小试牛刀小试牛刀1.正方形正方形ABCD，对角线交于，对角线交于0，1)

3、若若AB=2，则，则AC=_,OA=_,周长周长_，面积，面积_。2)若若OB=2，则，则AC=_,AB=_,周长周长_，面积，面积_。3)若若AC+BD=8，则，则AC=_,AB=_,正方形面积正方形面积_。2.已知正方形的面积为已知正方形的面积为9cm,它的周长为它的周长为 _.4.正方形的边长为正方形的边长为a,当边长增加当边长增加1时时,其面积增加了其面积增加了_.OABCD3.正方形正方形ABCD边长为边长为2,则周长则周长_、对角线、对角线 _、面积、面积_ 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程数一数图中正方

4、形、矩形的个数，？数一数图中正方形、矩形的个数，？长见识长见识八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形593614数一数图中正方形的个数，你发现了什么数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多多多多 （）个（）个（）个（）个第第n个图中正方形有个图中正方形有 个个3n-1长见识长见识八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等、四个角相等.B、对角线互相垂直、对角线互相垂直.C、对角互补、对角互补.D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不

5、一定具有的性质（）A、四条边相等、四条边相等.B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角.D、对角线相等、对角线相等.BD随堂练习随堂练习议一议议一议 用用10米长的篱笆围成一个四边形菜地，如米长的篱笆围成一个四边形菜地，如何确定面积最大的四边形的形状，面积为何确定面积最大的四边形的形状，面积为多少？多少？在长度给定的情况下，围成的四边形中，在长度给定的情况下，围成的四边形中，正方形的面积最大。正方形的面积最大。问题问题:练习：练习：1、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，BE=BD，求，求EA AB BC CD DE E练练:正方形正方形AB

6、CD中，中，M为为AD中点，中点，MEBD于于E，MFAC于于F,若若ME+MF=8cm，则，则AC=_.课堂练习课堂练习例例3.已知正方形已知正方形ABCD中中,AC=10,P是是AB上一点上一点,PEAC于于E，PFBD于于F,则则PE+PF=_.53016cm2.以正方形以正方形ABCD的一边的一边DC向外作等边向外作等边DCE,则则AEB=AEB=_._._._.PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析：分析：PE=AE，PF=OEPEPFOA正方形正方形ABCD中中DAF=25,AF交对角线交对角线BD于于E,求求 BEC的度数的度数.ABCDEF若若DCE=30则则DAE=思

7、考思考思考思考 由三条公路围成的一个区域为直角三角形形状.工程队要想在区域内划一块正方形的地块作为新小区,且让小区足够大,请你来帮工程队设计一下.学以致致用A AB BC CD DE EF F例例3如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD中，中，P为为BD上一点，上一点，PEBC于于E，PFDC于于F。试说明：。试说明：AP=EFABCDPEF解解:连接连接PCPEPEBC，PFDC而四边形而四边形ABCD是正方形是正方形FCE=90FCE=90四边形四边形PECF是矩形是矩形PC=EF又又四边形四边形BAPCBAPC是以是以BDBD为轴的轴对称图形为轴的轴对称图形AP=PCAP=EF例例4如

8、图如图(5)，在，在AB上取一点上取一点C，以，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正为正方形的一边在同一侧作正方形方形AEDC和和BCFG连结连结AF、BD延长延长BD交交AF于于H。求证：求证：(1)ACFDCB (2)BHAF 证明：证明：例例5如图如图(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O，分析：分析：要证明要证明BMCN，MNAB且且MN分别交分别交OA、OB于于M、N，求证：求证：BMCN。AB=BC，1=2=45 AM=BNABMBCN正方形正方形ABCDOM=ONOMNONM45练习：练习：在在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC

9、的中点的中点,DEAB,DEAB,DFAC,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线,无需证明无需证明)对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结谢谢大家谢谢大家!再见