正方体表面涂色问题PPT课件.ppt

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1、泰顺县罗阳二小泰顺县罗阳二小 吴士群吴士群 你还记得正方体有哪些你还记得正方体有哪些基本特征基本特征呢呢?填空题填空题:1.1.正方体有正方体有_个面个面.2.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6 68 81212正方体正方体 表面涂色表面涂色 想一想：怎样把表面涂色想一想：怎样把表面涂色棱长是棱长是3 3厘米厘米的大正方体切成的大正方体切成棱长是棱长是1 1厘米厘米的小正方体的小正方体?.按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:27278 812126 61 13 3面面2 2面面1 1面面无色无色u一共得到一共得到_个小正方体个小正方体.u三面三

2、面涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个.u两面两面涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个.只有只有一面一面涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个u各面都各面都没有没有涂色的小正方体有涂色的小正方体有_个个.棱长棱长3 3厘米厘米顶顶点点棱长棱长3 3厘米厘米返回返回棱长棱长3 3厘米厘米每每条条棱棱的的中中间间棱长棱长3 3厘米厘米返回返回棱长棱长3 3厘米厘米棱长棱长3 3厘米厘米每每个个面面的的中中间间3 3厘米厘米返回返回正正方方体体的的中中心心 棱长棱长3 3厘米厘米 如果把如果把表面涂色棱长表面涂色棱长是是2 2厘米厘米的大的大正方体切成棱正方体切成棱长是长是1 1厘米厘米的的小正

3、方体，小正方体，得得到的小正方体到的小正方体面的涂色情况面的涂色情况是怎样的呢是怎样的呢?棱长棱长2 2厘米厘米一共得到一共得到_个小正方体个小正方体.三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个.两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个.只有一面涂色的小正方体有只有一面涂色的小正方体有_个个.各面都没有涂色的小正方体有各面都没有涂色的小正方体有_个个.按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:8 88 80 00 00 0 这样切割得到的小这样切割得到的小正方体面的涂色情况又正方体面的涂色情况又如何呢如何呢?棱长棱长4 4厘米厘米棱长棱长4 4厘米厘米3 3面面棱长棱长4 4厘米

4、厘米3 3面面棱长棱长4 4厘米厘米2 2面面棱长棱长4 4厘米厘米2 2面面THANK YOUSUCCESS2023/1/2221可编辑棱长棱长4 4厘米厘米2 2面面棱长棱长4 4厘米厘米1 1面面棱长棱长4 4厘米厘米1 1面面棱长棱长4 4厘米厘米1 1面面棱长棱长4 4厘米厘米1 1面面棱长棱长4 4厘米厘米无色无色棱长棱长5 5厘米厘米 这这样切割样切割得到的得到的小正方小正方体面的体面的涂色情涂色情况又如况又如何呢何呢?棱长棱长5 5厘米厘米无色无色 每条棱每条棱 等分数等分数小正方小正方体总数体总数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无

5、各面无 涂色数涂色数 2 8 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 8 8 3636 5454 2727 5 5n n125125 8 8 12(12(n n-2)-2)6(6(n n-2)-2)2 2 (n n-2)2)3 3n n3 3 有一个棱长有一个棱长1010分米的正方体，它的分米的正方体，它的6 6个面都涂有黄色，把个面都涂有黄色，把它切成棱长它切成棱长1 1分米的小正方体。分米的小正方体。（1 1）3 3面涂黄色的的小正方体的个数面涂黄色的的小正方体的个数 =（2 2）2 2面涂黄色的的小正方体的个

6、面涂黄色的的小正方体的个 数数 =（3 3）1 1面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 =（4 4）没有涂黄色的的小正方体的个数）没有涂黄色的的小正方体的个数 =8 8 （10-2)10-2)12=96 12=96 （10-210-2）2 26=384 6=384 （10-210-2）3 3=512 =512 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 两面两面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 n n 8 8 12(12(n n-2)-2)6(6(n n-2)-2)2 2 (n n-2)2

7、)3 3小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6 6个面都涂上红色，然后把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为棱长为1 1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6 6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有6464块块.n n 8 8 12(12(n n-2)-2)6(6(n n-2)-2)2 2 那么其中两

8、面涂有红色的小正方那么其中两面涂有红色的小正方体有几块体有几块?三面的呢三面的呢?(n n-2)2)3 3小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表 每条棱每条棱 等分数等分数 三面三面 涂色数涂色数 二面二面 涂色数涂色数 一面一面 涂色数涂色数 各面无各面无 涂色数涂色数 小正方体表面涂色情况表小正方体表面涂色情况表将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方的正方体体6 6个面都涂上红色，然后把它全部切成个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为棱长为1 1分米的小正方体。在这些小正方分米的小正方体。在这些小正方体中，体中，6 6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有646

9、4块块.n n 8 8 12(12(n n-2)-2)6(6(n n-2)-2)2 2 (n n-2)2)3 3 原来正方体的体积是多少原来正方体的体积是多少?将一个棱长为整数将一个棱长为整数(单位：分米单位：分米)的正方体的正方体6 6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为为1 1分米的小正方体。在这些小正方体中，分米的小正方体。在这些小正方体中，6 6个面都没涂红色的有个面都没涂红色的有6464块块.原来正方体的体积是多少原来正方体的体积是多少?6 66 66 6=216(=216(立方分米立方分米)a=10dmb=8dmh=6dm 有一个长有一个长10

10、10分米、宽分米、宽8 8分米、高分米、高6 6分米的长方体，它的分米的长方体，它的6 6个面都涂有黄色，把它切成棱长个面都涂有黄色，把它切成棱长1 1分米的小正方体。分米的小正方体。（1 1）3 3面涂黄色的的小正方体的个数面涂黄色的的小正方体的个数 =（2 2）2 2面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 =（3 3）1 1面涂黄色的的小正方体的个面涂黄色的的小正方体的个 数数 =（4 4）没有涂黄色的的小正方体的个数）没有涂黄色的的小正方体的个数 =a=10dmb=8dmh=6dm布置作业布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？如果摆成下面的几何体，你会数吗？4 410102020绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L THANK YOUSUCCESS2023/1/2242可编辑