浙教版七年级下册数学3.4乘法公式(2)课件ppt.ppt

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1、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3.4乘法公式乘法公式(2)1病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程公式的结构特征公式的结构特征公式的结构特征公式的结构特征:左边是左边是左边是左边是a2 b2两个二项式的乘积两个二项式的乘积两个二

2、项式的乘积两个二项式的乘积,平平方方差差公公式式 回顾回顾&思考思考(a+b)(ab)=即即即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积.右边是右边是右边是右边是 这两数的平方差这两数的平方差这两数的平方差这两数的平方差.(相同项相同项相同项相同项)2 2 2 2-(-(-(-(相反项相反项相反项相反项)2 2 2 2练习练习:用平方差公式计算用平方差公式计算:(1)(-3x+4y)(-4y-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)2病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生

3、理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(2x+1)(2x-1)(2)(3)(5m-3n)(5m+3n)(4)(-x+y)(-y-x)(5)3病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)1 12ab2ab=+a a2 2b b2 2ab b瑞安市万松公园有一个边长

4、为瑞安市万松公园有一个边长为a的正方形的正方形园地，为种植不同的花卉，将其边长增加园地，为种植不同的花卉，将其边长增加了了b，形成，形成4个种植花卉的区域，以种植不个种植花卉的区域，以种植不同品种的花卉，请你用不同的方法计算这同品种的花卉，请你用不同的方法计算这个园地的面积。个园地的面积。2344病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)ababbaba=+ababababa a

5、2 2b b 2 2a a2 2b b2 2a a2 2=ababbabab b 2 2+2ab2ab=+a a2 2b b2 2ab b+你能用下图图形的面积直观地表示你能用下图图形的面积直观地表示(a+b)的结果吗？的结果吗？25病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 运用多项式与多项式相乘的法则计运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：算下列各式：1、(a+b)23、(2a+x)2 观察上述观察上述1、2两

6、题的计算结果，你发现有什两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗题的结果吗？合合 作作 学学 习习=(a+b)(a+b)2、(2+x)2=(2+x)(2+x)=22+2x+2x+x2=(2a)2+22ax+x2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=22+22x+x26病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 七（下）数学七（下）数学自主自主 合作合作

7、探究探究 互动互动完全平方和公式完全平方和公式:两数两数和和的平方的平方,等于这两数的等于这两数的平平方和方和 ,加上加上这两数积的这两数积的2 2倍倍.(a+b)2=a2+2ab+b27病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2(1)(a+1)2=()2+2()()+()2aa112a2a3b3b用两数和的完全平方公式计算用两数和的完全平方公式计算(填空填空):做一做

8、(a+b)2=a2 +2 a b +b28病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 你能用两数和的完全平方公式你能用两数和的完全平方公式来计算来计算(ab)2吗吗?自主探索自主探索自主探索自主探索=a22 2a b+b2=a2+2+2a(b)+(b)2(ab)2=a+(b)29病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能

9、，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程完全平方差公式完全平方差公式:两数两数差差的平方的平方,等于这两数等于这两数的的平方和平方和,减去减去这两数积的这两数积的2 2倍倍.(ab)2=a22ab+b210病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程aabba2ababb2(a+b)2=ababaaa ab bb(ab)bb(a a b b)2 2a2+2ab+b2即即 (ab)2=

10、a22ab+b2(ab)2=a2 ab b(ab)试一试试一试你能由两数和的完全你能由两数和的完全平方公式的几何意义推平方公式的几何意义推想到两数差的完全平方想到两数差的完全平方公式的几何意义吗？公式的几何意义吗？11病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2完全平方公式完全平方公式 平方差公式和完全平方公式也称平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。乘法公式。

11、12病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2完全平方公式完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的去）它们的积的2倍。倍。首平方，尾平方，首尾两倍放中首平方，尾平方，首尾两倍放中间13病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖

12、，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程运用规律填表运用规律填表式子首项尾项结果14病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程由表格可得：首尾平方总得正；由表格可得：首尾平方总得正；中间符号看首尾项的积，同号得正，中间符号看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的异号得负，中间的2倍要记牢；倍要记牢；进而总结步骤为：进而总结

13、步骤为：(1)、确定首尾，分别平方；、确定首尾，分别平方；(2)、确定中间项的系数和、确定中间项的系数和 符号；符号；(3)、写出结论。、写出结论。15病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程(x)2+2 x 2y+(2y)2解：解：(2)(x+2y)2 =例例1 利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算:(1)(2a5)2；(2)(x+2y)2;(3)(2s+t)2;(4)(3x4y)2x2=+4xy+4y2(1)

14、(1)(a b)2=a2 2 a b+b2(2 a 5)2=(2a)222a 5+52=4 a2_ 20a+2516病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1)(x+y)2 =x2+y2(2)(a b)2 =a2-b2(4)(a+2b)2=a2+2ab+2b2(3)(x 1)2 =x2 2x(5)(2+x)2=2+4x+x217病原体侵入机体，

15、消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程请你直接应用完全平方公式计算：请你直接应用完全平方公式计算：1、（、（3+x)2 2、（、（y7)23、（、（2x3y)2 4、（、（3 )2 18病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程选择适当的公式计算：选择适当

16、的公式计算：（1）、（）、（2x1）（）（1+2x）（2）、（）、（2xy）（）（2xy）（3）、）、（a+5）（）（a5）（4）、（）、（ab1）（）（ab+1）19病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1、运用完全平方公式计算：992活用公式活用公式:2 2、如果、如果x x2 2-6x+N-6x+N是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么N N是是()()(A)36 (B)9 (C)-36 (D)-9 (A

17、)36 (B)9 (C)-36 (D)-93 3、用简便的方法计算、用简便的方法计算:1.232+2.460.77+0.772(4)已知已知(a+b)2=11,ab=1,求求(a-b)2的值的值.20病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例题例题2.生活在线生活在线：一花农有一花农有1块正块正方形茶花苗圃，边长为方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗。现将这块苗圃的边长都增加圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积，

18、求这块苗圃的面积增加了多少增加了多少m。aa1.51.5(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a=3a+2.2521病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程练习练习1.一花农有一花农有2块正方形茶花苗圃块正方形茶花苗圃,边长分别为边长分别为 30.1 m,29.5 m,现将这现将这2块苗圃的边长都增加块苗圃的边长都增加1.5m后后,求各苗求各苗圃的面积分别增加了多少圃的面积分别增加了多少m2?解解：设原正方形苗圃的

19、边长为：设原正方形苗圃的边长为a(m),边长增加边长增加1.5m后后,新正方形的边长新正方形的边长为为(a+1.5)m；由题意可得，；由题意可得，当当a=30.1时，时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55；当当a=29.5时，时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75；答：两块苗圃的面积分别增加了答：两块苗圃的面积分别增加了92.55平方米，平方米，90.75平方米。平方米。22病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，

20、引起不同程度的病理生理过程2.如果多项式如果多项式x+kx+25是完全平方式，求是完全平方式，求k 的值。的值。23.运用公式计算运用公式计算2011 的值。的值。223病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例3.解下列各题：解下列各题：1.先化简再求值先化简再求值.2.已知已知a+b=4，ab=3,求下列代数式的值。求下列代数式的值。24病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位

21、生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程25病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程学一学学一学例例4：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)0.982 (2)10012解：解：(1)原式原式=（1 0.020.02）2 2=1=12 2 2 1 10.02+0.020.02+0.022 2=1 0.

22、04+0.0004=0.9604（2）原式）原式=（1000 +1）2=10002 +2 100010001+11+12 2=1000000+2000 +1=100200126病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1.如果如果 是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么a的值是的值是()A.2 B.-2 C.2 D.1CDA27病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引

23、起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程本节课你学到了什么本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：完全平方公式的结果完全平方公式的结果 是三项，即是三项，即 (a b)2a2 2ab+b2.平方差公式的结果平方差公式的结果 是两项，即是两项，即 (a+b)(ab)a2b2.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应有时需要进行变形，使变形后的式子符合应 用完全平方公式的条件，即为用完全平方公式的条件，即为“两数和两数和(或差或差)的平方的平方”，然后应用公式

24、计算，然后应用公式计算.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a和和b、对照公式原形、对照公式原形的两边的两边,做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少时不少乘乘2.28病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3.43.4乘法公式乘法公式(2)-(2)-完全平方公式完全平方公式2.完全平方公式的结构特征完全平方公式的结构特征：(1)公式左边是两个相同的二项式的积，公式左边是两个相同的二项式的

25、积，即两个数的和即两个数的和(或差或差)的平方；的平方；(2)公式右边是一个三项式，其中两项是左边的二项的平方和，第三公式右边是一个三项式，其中两项是左边的二项的平方和，第三项是左边两项的积的项是左边两项的积的2倍；倍；(3)公式中的字母具有一般性，它可以表示数，也可以表示单项式公式中的字母具有一般性，它可以表示数，也可以表示单项式或多项式；或多项式；1.完全平方公式：完全平方公式：两数和或差的平方等于这两数的平方和加上或减两数和或差的平方等于这两数的平方和加上或减去这两数积的去这两数积的2倍；即倍；即一、知识收获一、知识收获29病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且

26、在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程1.在运用公式时要注意分清是哪两个数在运用公式时要注意分清是哪两个数(或式或式)的和，还是哪两个的和，还是哪两个数数(或式或式)的差；当所给的二项式各项符号相同，则用的差；当所给的二项式各项符号相同，则用“和和”的完的完全平方公式；当所给的二项式各项符号相反，则用全平方公式；当所给的二项式各项符号相反，则用“差差”的完全的完全平方公式；平方公式；2.3.切勿把切勿把“乘积项乘积项”2ab中的中的2丢掉；丢掉；4.二、能力收获二、能力收获30

27、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。、复习、整理、巩固今天所学知识。一、必做题：一、必做题：1 1、作业本、作业本(2)(2)第第16-1916-19页页T1T1T7T7；2 2、参书第、参书第7878页页A A组题组题T1T1T3T3；3.3.课时特训第课时特训第4747、4848页页T1T1T16T16；二、选做题：二、选做题：1、参书第、参书第78页页B、C组题组题T4

28、T6；2.2.拓展探究题：参看幻灯片第拓展探究题：参看幻灯片第32-3632-36号。号。三、抄写第三、抄写第20-3020-30张幻灯片的内容。张幻灯片的内容。【2】、书面作业、书面作业31病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程拓展探究题拓展探究题ab1.如图所示，它是由四个形状大小如图所示，它是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代用面积的不同表

29、示法，写出一个代数恒等式数恒等式2.先化简，再求值先化简，再求值32病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程33病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程34病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程35病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程36