2014届中考数学一轮复习第30讲《圆与圆的位置关系》.ppt

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1、 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点1 1 圆圆和和圆圆的位置关系的位置关系考考 点点 聚聚 焦焦设设O O1 1，O O2 2的的半径分半径分别为别为R R，r r(R R r r)，圆圆心之心之间间的距离的距离为为d d，那么那么O O1 1和和O O2 2外离外离_外切外切_相交相交_内切内切_两两圆圆内含内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点2 2 相交两圆的性质相交两圆的性质性性质质(1)(1)相交两相交两圆圆的的连连心心线线垂直平分两垂直平分两圆圆的公共弦的公共

2、弦(2)(2)两两圆圆相交相交时时的的图图形是形是轴对轴对称称图图形形点点拨拨解有关两解有关两圆圆相交相交问题时问题时，常常要作出，常常要作出连连心心线线，公共弦，或者，公共弦，或者连连接交接交点与点与圆圆心，从而把两心，从而把两圆圆的半径，公共弦的半径，公共弦长长的一半，的一半，圆圆心距等集中在心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知同一个三角形中，利用三角形的知识识加以解决加以解决第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点3 3 相切两圆的性质相切两圆的性质相切两相切两圆圆的性的性质质如果两如果两圆圆相切，那么两相切，那么两圆圆的的连连心心线线经过经过_两两圆圆相切相切时时

3、的的图图形是形是轴对轴对称称图图形，形，通通过过两两圆圆圆圆心的心的连线连线(连连心心线线)是它的是它的对对称称轴轴切点切点第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究一探究一 圆和圆的位置关系的判别圆和圆的位置关系的判别命命题题角度：角度：1.1.根据两根据两圆圆的公共点的个数确定；的公共点的个数确定；2.2.根据两根据两圆圆的的圆圆心距与半径的数量关系确定心距与半径的数量关系确定归归 类类 探探 究究例例1 2012南充南充 如如图图301，平面直角坐，平面直角坐标标系中，系中，O半径半径长长为为1，点，点P(a，0)，P的半径的半径长为长为2，把，把 P向左平移，当向左平移，当

4、P与与 O相切相切时时，a的的值为值为()A3 B1C1，3 D1，3图图301D 第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解解析析应应分分两两个个圆圆相相内内切切和和相相外外切切两两种种情情况况进进行行讨讨论论，求求得得P到到O的的距距离离，即即可可得得到到a的的值值当当两两个个圆圆外外切切时时，圆圆心距心距d123，即，即P到到O的距离是的距离是3，则则a3.当当两两圆圆相相内内切切时时，圆圆心心距距d211，即即P到到O的的距距离离是是1，则则a1.故故a1或或3.故故选选D.第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 在判断在判断圆圆和和圆圆的位置关系的的位置关系的时时候

5、，可以根据两候，可以根据两圆圆的的公共点的个数确定，也可以公共点的个数确定，也可以结结合合圆圆心距和半径的关系心距和半径的关系来判定来判定第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究二探究二 和相交两圆有关的计算和相交两圆有关的计算命命题题角度：角度：和勾股定理有关的和勾股定理有关的计计算算例例2 2 20132013娄底娄底 如如图图30302 2，O1O1，O2O2相交于相交于A A，B B两点，两两点，两圆圆的半径分的半径分别为别为6 cm6 cm和和8 cm8 cm，两，两圆圆的的连连心心线线O1O2O1O2的的长为长为10 cm10 cm，则则弦弦ABAB的的长为长为()A

6、A4.8 cm B4.8 cm B9.6 cm9.6 cmC C5.6 cm D5.6 cm D9.4 cm9.4 cm图图302B 第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解解 析析第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解析解析设设O1Cx，则则O2C10 x，62x282(10 x)2，解得解得x3.6，AC262x2363.6223.04，AC4.8 cm，弦弦AB的的长为长为9.6 cm.故故选选B.第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究三探究三 和相切两圆有关的计算和相切两圆有关的计算题题角度：角度：两两圆圆相切的相切的简单简单命命应应用用例例3 (1

7、)计计算：如算：如图图303，直径，直径为为a的三等的三等圆圆 O1，O2，O3 两两外切，切点分两两外切，切点分别为别为A，B，C，求，求O1 A的的长长(用含用含a的代数式表示的代数式表示)；(2)探索：若干个直径探索：若干个直径为为a的的圆圆圈分圈分别别按如按如图图303所示的方所示的方案一和如案一和如图图303所示的方案二的方式排放，探索并求出所示的方案二的方式排放，探索并求出这这两种方案中两种方案中n层圆层圆圈的高度圈的高度hn和和hn(用含用含n，a的代数式表示的代数式表示)；第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解第第

8、30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系等等圆圆中的角度中的角度问题问题 回回 归归 教教 材材两个同两个同样样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图图30304 4所示所示(点点O O，OO是是圆圆心心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQPQ成一条直成一条直线线，TPTP，NPNP分分别为别为两两圆圆的切的切线线，求，求TPNTPN的大小的大小图图304第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解：解：POOOPO，POO是一个等是一个等边边三角形三角形OPO60.又又TP与与NP分分别为别为两两圆圆的切的切线线，TPO90，NPO90.TPN36029060120.第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系中中 考考 预预 测测已知已知图图305中各中各圆圆两两相切，两两相切，O的半径的半径为为2R，O1、O2的半径的半径为为R，求，求 O3的半径的半径r.图图305第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解