单调性与最大(小)值时函数的最大值最小值ppt课件.ppt
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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人第第2 2课时课时 函数的最大值、最小值函数的最大值、最小值 1烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人1.1.理解函数的最大(小)值及其几何意义;理解函数的最大(小)值及其几何意义;(重点)重点)2.2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;(难点)(难点)2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤
2、很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人 观察下列函数的图象,找出函数图象上的最高观察下列函数的图象,找出函数图象上的最高点或者最低点处的函数值点或者最低点处的函数值.最低点处的函数值是最低点处的函数值是0.0.最高点处的函数值是最高点处的函数值是0.0.3烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人函数图象最低点处的函数值的刻画:函数图象最低点处的函数值的刻画:函数图象在最低点函数图象在最低点处的函数值是函数在整个定义域上最小的值处的函数值是函数在整个定义域上最小的值.对于函数对于函数f(x)=xf(x)=x2
3、2而言,即对于函数定义域中任意的而言,即对于函数定义域中任意的xRxR,都有,都有f(x)f(0).f(x)f(0).最小值的最小值的“形形”的定义:的定义:当一个函数当一个函数f(x)f(x)的图象有最低的图象有最低点时,我们就说这个函数有最小值点时,我们就说这个函数有最小值.当函数图象没有最低当函数图象没有最低点时,我们就说这个函数没有最小值点时,我们就说这个函数没有最小值.4烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人函数图象最高点处的函数值的刻画:函数图象最高点处的函数值的刻画:函数图象在最高点函数图象在
4、最高点处的函数值是函数在整个定义域上最大的值处的函数值是函数在整个定义域上最大的值.对于函数对于函数f(x)=-xf(x)=-x2 2而言,即对于函数定义域中任意的而言,即对于函数定义域中任意的xRxR,都有,都有f(x)f(0)f(x)f(0)函数最大值的函数最大值的“形形”的定义:的定义:当函数图象有最高点时,当函数图象有最高点时,我们就说这个函数有最大值我们就说这个函数有最大值.当函数图象无最高点时,当函数图象无最高点时,我们就说这个函数没有最大值我们就说这个函数没有最大值.5烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如
5、何来治疗该病人探究点探究点1 1 函数最大(小)值的定义函数最大(小)值的定义函数最大值定义函数最大值定义:一般地,设函数:一般地,设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为I I,如果存在实数如果存在实数M M满足:满足:(1 1)对于任意的)对于任意的xIxI,都有,都有f(x)Mf(x)M;(2 2)存在)存在x x0 0II,使得,使得f(xf(x0 0)=M)=M。那么,我们称那么,我们称M M是函数是函数y=f(x)y=f(x)的最大值的最大值.请同学们仿此请同学们仿此给出函数最小给出函数最小值的定义值的定义6烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面
6、积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人函数最小值的定义:函数最小值的定义:一般地,设函数一般地,设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为I I,如果存在实数,如果存在实数N N满足:满足:(1 1)对任意的)对任意的 ,都有,都有 ;(2 2)存在)存在 ,使得,使得 .那么,我们就称那么,我们就称N N是函数是函数y=f(x)y=f(x)的最小值的最小值.7烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如何来治疗该病人探究点探究点2 2 对函数最值的理解对函数最值的理解1.1.函数最大值首先应该
7、是某一个函数值,即存在函数最大值首先应该是某一个函数值,即存在 使得使得 .并不是所有满足并不是所有满足 的函数都有的函数都有最大值最大值M.M.如函数如函数 ,虽然对定义域上虽然对定义域上的任意自变量都有的任意自变量都有 ,但,但1 1不是函数的最大值不是函数的最大值.2.2.函数的最值是函数在定义域上的整体性质,即这个函函数的最值是函数在定义域上的整体性质,即这个函数值是函数在整个定义域上的数值是函数在整个定义域上的最大的函数值或者是最小最大的函数值或者是最小的函数值的函数值.8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植,但对于大面积烧伤病人来讲,健康皮肤很有限,请同学们想一想如
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